人教A版高中数学必修一全册同步课时作业（共23套含解析）
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2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第一章1．21．2.2第2课时　分段函数及映射（含解析）.doc

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资料简介
‎[课时作业]‎ ‎[A组　基础巩固]‎ ‎1．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)‎ A．－3 B．－1‎ C．1 D．3‎ 解析：因为f(1)＝2，所以由f(a)＋f(1)＝0，得f(a)＝－2，所以a肯定小于0，‎ 则f(a)＝a＋1＝－2，解得a＝－3，故选A.‎ 答案：A ‎2．给出如图所示的对应：‎ 其中构成从A到B的映射的个数为(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 解析：①是映射，是一对一；②③是映射，满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应；④⑤不是映射，是一对多；⑥不是映射，a3、a4在集合B中没有元素与之对应．‎ 答案：A ‎3．函数f(x)＝的值域是(　　)‎ A．R B．[0,2]∪{3}‎ C．[0，＋∞) D．[0,3]‎ 解析：f(x)图象大致如下：‎ 由图可知值域为[0,2]∪{3}．‎ 答案：B ‎4．已知函数f(x)＝则f(f(－2))的值是(　　)‎ A． 4 B．－4‎ C．8 D．－8‎ 解析：∵－20，∴f＝2×＝；‎ ‎－≤0，∴f ＝f ＝f ；‎ ‎－≤0，∴ f ＝f ＝f ；‎ >0，∴f ＝2×＝，‎ ‎∴f ＋f ＝＋＝4.‎ 答案：4‎ ‎8．设f：A→B是从A到B的一个映射，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，那么A中的元素(－1,2)的象是________，B中的元素(－1,2)的原象是________．‎ 解析：(－1,2)→(－1－2，－1＋2)＝(－3,1)．‎ 设(－1,2)的原象为(x，y)，则解得 答案：(－3,1)　(，)‎ ‎9．作函数y＝|x＋3|＋|x－5|图象，并求出相应的函数值域．‎ 解析：因为函数y＝|x＋3|＋|x－5|，‎ y＝ 所以y＝|x＋3|＋|x－5|的图象如图所示：‎ 由此可知，y＝|x＋3|＋|x－5|的值域为[8，＋∞)．‎ ‎10．已知(x，y)在映射f的作用下的象是(x＋y，xy)，‎ 求：(1)(3,4)的象；(2)(1，－6)的原象．‎ 解析：(1)∵x＝3，y＝4，∴x＋y＝7，xy＝12.‎ ‎∴(3,4)的象为(7,12)．‎ ‎(2)设(1，－6)的原象为(x，y)，则有 解得或 故(1，－6)的原象为(－2,3)或(3，－2)．‎ ‎[B组　能力提升]‎ ‎1．若已知函数f(x)＝且f(x)＝3，则x的值是(　　)‎ A．1 B．1或 C．± D. 解析：由x＋2＝3，得x＝1>－1，舍去．‎ 由x2＝3，得x＝±，－1＜＜2，－＜－1，－舍去．‎ 由2x＝3，得x＝0时，f(x)＝－x＋2≥2x，得3x≤2，即0
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