2018年秋沪科版八年级上《第13章三角形中的边角关系、命题与证明》课时练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 ‎13．1　三角形中的边角关系 ‎1．三角形中边的关系 ‎1．观察下列图形，是三角形的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎2．以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是(　　)‎ A．2，3，5 B．3，4，5‎ C．3，5，10 D．4，4，8‎ ‎3．为估计池塘边A，B两点之间的距离，小文在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝6米，BC＝10米，则A，B两点之间的距离可能是(　　)‎ A．20米 B．16米 C．8米 D．3米 ‎4．已知某等腰三角形一边的长是3cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是________cm.‎ ‎5．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a＝2，b＝5.‎ ‎(1)求第三边长c的取值范围；‎ ‎(2)若三角形的周长是奇数，求c的值；‎ ‎(3)若第三边长c为奇数，求c的值，并判断此时△ABC的形状．‎ ‎2．三角形中角的关系 ‎1．如图，图中的钝角三角形有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．已知△ABC中有两个角的度数分别为40°和70°，则第三个角的度数为(　　)‎ A．40° B．70°‎ C．90° D．110°‎ ‎3．如图，点D，E分別在三角形ABC的边AB，AC上．若DE∥BC，∠A＝70°，∠B＝45°，则∠AED的度数为(　　)‎ A．40° B．50°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．60° D．65°‎ ‎4．如图，在△ABC中，∠ABC＝44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为________．‎ ‎5．若三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，则这个三角形是________三角形．‎ ‎6．如图，在△ADC中，∠A＝30°，∠ADC＝110°，BE⊥AC于E，求∠B的度数．‎ ‎3．三角形中几条重要线段 ‎1．下列各图中，正确画出了△ABC中AC边上的高的是(　　)‎ ‎2．如图，在△ABD中，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，则∠CAD的度数为(　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．无法确定 ‎ ‎ ‎3．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝6，DE＝2，则BD的长为(　　)‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎4．如图，在△ABC中，AD是中线，△ABC面积为16，则△ADC的面积为________．‎ ‎5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADB＝________°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠BAC的度数．‎ ‎13．2　命题与证明 第1课时　命　题 ‎1．下列语句是命题的是(　　)‎ A．正方形是四边形 B．作直线AB C．x是整数 D．今天会下雨吗 ‎2．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是(　　)‎ A．17 B．16 C．8 D．4‎ ‎3．(1)命题“两锐角之和一定是钝角”的题设是____________________，结论是______________________；‎ ‎(2)命题“内错角相等，两直线平行”的题设是__________________，结论是________________________．‎ ‎4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：‎ ‎(1)直角都相等；‎ ‎(2)末位数字是5的整数能被5整除；‎ ‎(3)三角形的内角和是180°.‎ ‎5．写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：‎ ‎(1)若a，b都是偶数，则a＋b是偶数；‎ ‎(2)对顶角相等．‎ 第2课时　证　明 ‎1．如图，在△ABC中，AB⊥AC，∠B＝60°，则∠C＝30°.其根据的理由是(　　)‎ A．垂直定义 B．三角形的内角和定理 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．等角的余角相等 D．根据A和B ‎2．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.若∠1＝∠2，求证：ON⊥CD.‎ ‎3．推理填空：如图，已知AD∥BC，∠DAB＝∠BCD，AF，CE分别平分∠DAB，∠BCD.求证：AF∥EC.‎ 证明：∵AF平分∠DAB，CE平分∠BCD，(已知)‎ ‎∴∠DAF＝(∠　　　)，∠BCE＝(∠　　　)．(　　　　　　　　　　　　)‎ 又∵∠DAB＝∠BCD，(已知)‎ ‎∴(∠　　　)＝(∠　　　)．(　　　　　　　　　　　)‎ ‎∵AD∥BC，(已知)‎ ‎∴∠DAF＝∠BFA，(　　　　　　　　　　　)‎ ‎∴∠BCE＝∠BFA.(　　　　　　　　　　　)‎ ‎∴AF∥EC.(　　　　　　　　　　　)‎ 第3课时　三角形的内角和定理的证明及其推论 ‎1．在某直角三角形中，有一个锐角等于61°，则另一个锐角的度数为(　　)‎ A．61° B．39° C．29° D．19°‎ ‎2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则与∠1互余的角为(　　)‎ A．∠2 B．∠A C．∠2和∠A D．∠B ‎3．在△ABC中，不能判定△ABC是直角三角形的是(　　)‎ A．∠A＝60°，∠C＝30° B．∠A＋∠B＝∠C C．∠A＝∠B＝∠C D．∠A＝90°－∠C ‎4．如图，把图①中的∠1撕下来，拼成如图②所示的图形，请你仔细观察、思考并填空：根据________________________，可得a∥b 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，再根据________________，得到________________，从而得到“三角形的内角和等于180°”的结论．‎ ‎5．在△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝30°，则∠A＝________°，∠B＝________°.‎ ‎6．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．‎ 第4课时　三角形的外角 ‎1．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B＝40°，∠BAD＝76°，则∠C的度数为(　　)‎ A．36° B．116° C．26° D．104°‎ ‎2．如图，∠1与∠2的大小关系是(　　)‎ A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2‎ C．∠1‎ ‎6．证明：由三角形的外角性质得∠EAC＝∠B＋∠C.∵∠B＝∠C，∴∠EAC＝2∠B，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∴∠B＝∠EAD，∴AD∥BC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费