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开滦二中2017～2018学年第二学期高一年级6月考试
试卷数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各角中与终边相同的一个是（ ）
A. B. C. D.
2. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（ ）
A.7 B.15
C.25 D.35
3. 某程序框图如右图所示，若输出S＝57，则判断框内为( )
A．k>4 B．k>5
C．k>6 D．k>7
4．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足则＝( )
A．－ B. C. D．－
5．已知，则（ ）
A．2 B． C．3 D．
6．已知角在第四象限，且，则是( )
A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限
7. 已知，则的值（ ）
A. B． C． D．
8. 平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）
A． B． C． D．
9．若，化简 （ ）
A． B. C． D．
10．单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与e1的夹角的余弦值是( )
A. B. C. D.
11. 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是( )
A. B. C. D.
12．已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是( )
A．[－1，＋1] B．[－1，＋2]
C．[1，＋1] D．[1，＋2]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为 米；
14.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为 ；
15．已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________；
16. ①在定义域上单调递增；②若锐角；
③是定义在上的偶函数，且在上是增函数若，则 ；④函数的一个对称中心是（，0）;
其中正确命题的序号为 .
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）已知
(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．
18.（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间；(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.
19.（本小题满分12分)如图所示，已知△OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设＝a，＝b.
(1)用a和b表示向量，；
(2)若＝λ，求实数λ的值．
20.（本小题满分12分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|0，∴ω＝.
又b＝(ymax＋ymin)＝，∴y＝sin (x＋φ)＋.
将点(，0)代入，得φ＝2kπ－(k∈Z)．
又|φ|
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