2017-2018年黔西南州兴仁县八年级上第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）‎ A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4‎ ‎2．（3分）下列图形中不具有稳定性的是（　　）‎ A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎3．（3分）如图，∠1=120°，∠E=80°，则∠A的大小是（　　）‎ A．10° B．40° C．30° D．80°‎ ‎4．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（　　）‎ A．180° B．720° C．540° D．360°‎ ‎5．（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎6．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）‎ A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA ‎7．（3分）如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2 B．3 C．5 D．4‎ ‎8．（3分）下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　）‎ A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′‎ B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′‎ C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′‎ D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′‎ ‎9．（3分）下列说法中，正确的是（　　）‎ A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 ‎10．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎　‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是　 　度．‎ ‎12．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　 　度．‎ ‎14．（3分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为　 　．‎ ‎15．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，已知AB=BD那么添加一个条件　 　后，可判定△ABC≌△ADC．‎ ‎17．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=　 　．‎ ‎18．（3分）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是　 　．‎ ‎　‎ 三.解答题（共46分）‎ ‎19．（6分）如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD，∠DAC=∠DCA，∠BAD=32°，求∠BAC的度数．‎ ‎20．（6分）如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（7分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．‎ ‎22．（7分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB．‎ ‎23．（10分）已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．‎ 求证：（1）AB∥CD；‎ ‎（2）BF=DE．‎ ‎24．（10分）已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．‎ 证明：（1）PD=PE．‎ ‎（2）AD=AE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）‎ A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4‎ ‎【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；‎ B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误；‎ C、1+2＞2，能组成三角形，故C选项正确；‎ D、1+2＜4，能组成三角形，故D选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列图形中不具有稳定性的是（　　）‎ A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎【解答】解：长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B符合题意；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，∠1=120°，∠E=80°，则∠A的大小是（　　）‎ A．10° B．40° C．30° D．80°‎ ‎【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠1﹣∠E=40°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（　　）‎ A．180° B．720° C．540° D．360°‎ ‎【解答】解：360°÷72°=5，‎ ‎∴（5﹣2）•180°=540°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎【解答】解：设多边形的边数是x，由题意得：x﹣3=6，‎ 解得：x=9，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）‎ A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA ‎【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（　　）‎ A．2 B．3 C．5 D．4‎ ‎【解答】解：∵△ABE≌△ACF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AF=AE=2，‎ ‎∴BF=AB﹣AF=6﹣2=4，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　）‎ A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′‎ B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′‎ C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′‎ D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′‎ ‎【解答】解：A、条件：∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′符合“ASA”的判定定理；‎ B、条件：∠B=∠B，BC=B′C′，AB=A′B′符合“SAS”的判定定理；‎ C、条件：∠A=∠A′=80°，∠B=60°，可得∠C=∠C′=40°，AB=A′B′，符合“AAS”的判定定理；‎ D、条件：∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′，属于“SSA”的位置关系，不能判定全等；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）下列说法中，正确的是（　　）‎ A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 ‎【解答】解：A、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；‎ B、两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形，高有可能在内部，也有可能在外部，是不确定的，不符合全等的条件，故此选项错误；‎ C、斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等，故此选项正确；‎ D、面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎【解答】解：如图，∵BC∥DE，‎ ‎∴∠2=∠3=130°．‎ ‎∵∠3=∠A+∠1，而∠A=90°，‎ ‎∴∠1=130°﹣50°=40°，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是　80　度．‎ ‎【解答】解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°．‎ 故答案为：80°．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为　　．‎ ‎【解答】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，‎ ‎∴S△BDE=S△ABD，S△ABD=S△ABC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴S△BDE=S△ABC=×6=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　270　度．‎ ‎【解答】解：如图，根据题意可知∠5=90°，‎ ‎∴∠3+∠4=90°，‎ ‎∴∠1+∠2=180°+180°﹣（∠3+∠4）=360°﹣90°=270°．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为　6　．‎ ‎【解答】解：360÷60=6．‎ 故这个多边形边数为6．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为　2cm或3cm　．‎ ‎【解答】解：当2是腰时，2，2，3能组成三角形；‎ 当3是腰时，3，3，2能够组成三角形．‎ 则第三边长为2cm或3cm．‎ 故答案为：2cm或3cm．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，已知AB=BD那么添加一个条件　BC=CD　后，可判定△ABC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎≌△ADC．‎ ‎【解答】解：条件是BC=DC，‎ 理由是：∵在△ABC和△ADC中 ‎∴△ABC≌△ADC（SSS），‎ 故答案为：BC=CD．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=　80°　．‎ ‎【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，‎ ‎∴∠B=80°，‎ ‎∵△ABC≌△DEF，‎ ‎∴∠E=∠B=80°‎ 故答案是：80°．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是　5或4　．‎ ‎【解答】解：由题意得，或，‎ 解得：或，‎ x+y=5或x+y=4，‎ 故答案为：5或4‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三.解答题（共46分）‎ ‎19．（6分）如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD，∠DAC=∠DCA，∠BAD=32°，求∠BAC的度数．‎ ‎【解答】解：在三角形ABD中，‎ ‎∠ADB=∠ABD=（180°﹣32°）=74°，‎ 在三角形ADC中，‎ ‎∠DAC=∠DCA=∠ADB=37°，‎ ‎∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=37°+32°=69°．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．‎ ‎【解答】解：∵△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，‎ ‎∴△ABC的面积=，‎ 即cm．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：如图，∵AE=CF，‎ ‎∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC．‎ 又∵BF⊥AC，DE⊥AC，‎ ‎∴∠AFB=∠CED=90°．‎ 在Rt△ABF与Rt△CDE中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），‎ ‎∴∠C=∠A，‎ ‎∴AB∥CD．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB．‎ ‎【解答】证明：在△ABE和△ACD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△ACD，‎ ‎∴∠B=∠C，‎ ‎∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，‎ ‎∴∠BDC=∠CEB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．（10分）已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．‎ 求证：（1）AB∥CD；‎ ‎（2）BF=DE．‎ ‎【解答】解：（1）∵AB∥CD，‎ ‎∴∠B=∠D．‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF（ASA），‎ ‎∴∠B=∠D，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎（2）∵△ABE≌△CDF，‎ ‎∴BE=DF．‎ ‎∴BE+EF=DF+EF，‎ ‎∴BF=DE．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．‎ 证明：（1）PD=PE．‎ ‎（2）AD=AE．‎ ‎【解答】证明：（1）连接AP．‎ 在△ABP和△ACP中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABP≌△ACP（SSS）．‎ ‎∴∠BAP=∠CAP，‎ 又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，‎ ‎∴PD=PE（角平分线上点到角的两边距离相等）．‎ ‎（2）在△APD和△APE中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△APD≌△APE（AAS），‎ ‎∴AD=AE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费