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河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
一.单选题（共10题；共30分）
1.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A. +1 B. -+1 C. -1 D.
2.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）
A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 矩形
3.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )
A. 300名 B. 400名 C. 500名 D. 600名
4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A. BD=CD B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
5.实数在哪两个整数之间（ ）
A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5
6.已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（ ）
A. 2008 B. 2009 C. 2010 D. 2011
7.如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD之间的距离是（ ）
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A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
8.下列命题中错误的是（ ）
A. 矩形的两条对角线相等 B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直
C. 平行四边形的两条对角线互相平分 D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等
9.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等
10.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（ ）
A. ED⊥BC B. BE平分∠AED C. E为△ABC的外接圆圆心 D. ED=AB
二.填空题（共8题；共24分）
11.若两个连续整数 满足 ，则 的值是 ________；
12.命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________
13.如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．
14.已知长方体的体积为3a3b5cm3 ， 它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．
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15.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．
16.等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________
17.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是________ (只添一个条件即可)．
18.如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．
三.解答题（共6题；共36分）
19.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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20.一个正方体的体积是16cm3 ， 另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．
21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．
22.把下列各数分别填入相应的集合内：
﹣2.5，0，8，﹣2，， ， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）整数集合：{ …}；
（4）无理数集合：{ …}．
23.已知 ，求 的值。
24.化简：|﹣|﹣|3﹣|．
四.综合题（共10分）
25.综合题。
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，试证明：CD=BE．
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（2）如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．
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参考答案
一.单选题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二.填空题
11.【答案】5
12.【答案】角平分线上的点到角的两边距离相等
13.【答案】AO=BO
14.【答案】2ab2
15.【答案】10
16.【答案】或
17.【答案】∠DBC=∠ACB或AB=CD
18.【答案】
三.解答题
19.【答案】解：（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）当a+b=7，ab=5时，
（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
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=49﹣20
=29．
20.【答案】解：另一个正方体的体积=4×16=64cm3 ，
则边长==4cm，
故另一个正方体的表面积=6×（4×4）=96cm2 ．
21.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△OAE和△OCF中，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
22.【答案】解：（1）正数集合：{8，，…}；
（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；
（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；
（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．
23.【答案】解：
24.【答案】解：|﹣|﹣|3﹣|
=-﹣（3﹣）
=2﹣﹣3．
四.综合题
25.【答案】（1）证明：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC， ∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE与△ACD中， ，
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∴△ABE≌△ACD（AAS）．
∴CD=BE
（2）解：CD=BE， 证明如下：分别作CF⊥AB，BG⊥AC，
∴∠CBF=90°，∠BGC=90°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△FBC和△GCB中， ，
∴△FBC≌△GCB．
∴CF=BG，
∵∠ADC+∠AEB=180°，
又∵∠BEG+∠AEB=180°，
∴∠ADC=∠BEG，
在△CFD和△BGE中， ，
∴△CFD≌△BGE，
∴CD=BE
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