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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分).‎ ‎1． B． 2． A． 3． B． 4． B． 5． A． 6． B． 7． A． 8． A．‎ ‎9． B． 10． C．‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11． ． 12． 289（1﹣x）2=256． 13． 30°． 14．﹣2． ‎ ‎15． 5﹣5． 16．①②③．‎ 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分).‎ ‎17．解：∵a=3，b=﹣6，c=﹣2，………………1分 ‎∴b2﹣4ac=36+24=60＞0，………………3分 ‎∴x=，………………5分 ‎∴x1=，x2=………………6分 ‎ ‎18．证明：∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AD=BD．………………1分 ‎∵∠BAC=40°，‎ ‎∴∠ABD=40°，………………2分 ‎∵∠ABC=80°，‎ ‎∴∠DBC=40°，‎ ‎∴∠DBC=∠BAC，………………4分 ‎∵∠C=∠C，‎ ‎∴△ABC∽△BDC．………………6分 ‎19．解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，………………1分 ‎∵∠CBD=45°，‎ ‎∴BD=CD=x，………………2分 在Rt△ACD中，‎ ‎∵tan，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD====x，………………4分 由AD+BD=AB可得x+x=10， ‎ 解得：x=5﹣5，………………5分 答：飞机飞行的高度为（5﹣5）km．………………6分 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分).‎ ‎20．解：列表如下：‎ ‎ ‎ a b c ‎ a ‎（a，a）‎ ‎（b，a）‎ ‎（c，a）‎ b ‎（a，b）‎ ‎（b，b）‎ ‎（c，b）‎ c ‎（a，c）‎ ‎（b，c）‎ ‎（c，c）‎ ‎ ………………5分 所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球的标号相同的情况有3种，‎ ‎ ………6分 则P ==．………………7分 ‎21．（1）证明：∵AB=AD，‎ ‎∴∠ABD=∠ADB，‎ ‎∵BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABD=∠CBD，‎ ‎∴∠ADB=∠CBD，‎ ‎∵AC⊥BD，AB=AD，‎ ‎∴BO=DO，………………2分 在△AOD与△COB中，， ‎ ‎∴△AOD≌△COB，………………3分 ‎∴AO=OC，‎ ‎∵AC⊥BD，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形；………………4分 ‎（2）解：∵四边形ABCD是菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OD=BD=，‎ ‎∴OC==2，………………5分 ‎∵AC=4，‎ ‎∴S菱形ABCD=AC•BD=4．………………7分 ‎22．解：设这名顾客买了x双鞋，根据题意可得：………………1分 ‎∵240×10=2400（元），‎ ‎∴这名顾客买的鞋数超过了10双，………………2分 ‎[240﹣6（x﹣10）]x=3600，………………4分 解得：x1=20，x2=30，………………5分 当x=30时，240﹣6×（30﹣10）=120＜150，故不合题意舍去．…………6分 答：这名顾客买了20双鞋．………………7分 五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分).‎ ‎23．解：（1）∵关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2，‎ ‎∴△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4（k2﹣3）≥0，………………3分 解得：k≤；‎ ‎∴k的取值范围为：k≤；………………4分 ‎（2）∵x1+x2=2k﹣1，x1•x2=k2﹣3，x12+x22=5，………………6分 ‎∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=（2k﹣1）2﹣2（k2﹣3）=5，………………8分 解得：k=1．………………9分 ‎24.　解：（1）把A（-4，2）代入，‎ ‎∴m=-8 …………………………1分 ‎ ‎∴…………………………2分 把B（n，-4）代入得 ‎∴n=2 ‎ ‎∴B（2，-4）………………………………3分 ‎（2）把A（-4，2），B（2，-4）代入 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 …………………………4分 解得k=-1，b=-2 ……………………6分 ‎∴ …………………………7分 ‎(3)-4