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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考试号：__________________ 姓名:_____________________ 班级:_________________ 座号:________________‎ ‎－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－‎ ‎2017-2018学年八年级（上）质检 数 学 试 卷 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；‎ ‎2．请将答案正确填写在指定的位置上；‎ ‎3．本试卷满分100分，考试时间60分钟。‎ ‎　‎ 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．9的算术平方根为（　　）‎ A．3 B．±3 C．﹣3 D．81‎ ‎2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15‎ ‎3．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）‎ ‎①xy+2x﹣y=7； ②4x+1=x﹣y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2﹣y2=2‎ ‎⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）‎ A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定 ‎5．已知方程组，则x﹣y值是（　　）‎ A．5 B．﹣1 C．0 D．1‎ ‎6．一次函数y=ax+b与y=abx（ab≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如果=2﹣a，那么（　　）‎ A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2‎ ‎8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）‎ A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1‎ ‎10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为　 　．‎ ‎12．计算：（﹣2）2+=　 　．‎ ‎13．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　．‎ ‎14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　 　． ‎ ‎15．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为　 　．‎ ‎16．若方程组中x和y值相等，则k=　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎17．解方程组．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 18． 计算：（﹣）﹣1﹣+（﹣1）0+|1﹣3|．‎ ‎19．已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）．‎ ‎（1）求此函数解析式；‎ ‎（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．‎ ‎20．某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表 ‎　种类 ‎　单价 ‎　米饭 ‎　0.5元/份 ‎　A类套餐菜 ‎　3.5元/份 ‎　B类套餐菜 ‎　2.5元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 21． 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．‎ ‎（1）出发2秒后，求PQ的长；‎ ‎（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？‎ ‎（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年12月09日问路人的初中数学组卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．9的算术平方根为（　　）‎ A．3 B．±3 C．﹣3 D．81‎ ‎【解答】解：∵=3，‎ 而9的算术平方根即3，‎ ‎∴9的算术平方根是3．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15‎ ‎【解答】解：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；‎ B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；‎ C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；‎ D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．‎ 故选B． ‎ ‎　‎ ‎3．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）‎ ‎①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2‎ ‎⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：‎ ‎①xy+2x﹣y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；‎ ‎②4x+1=x﹣y，是二元一次方程；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；‎ ‎④x=y是二元一次方程；‎ ‎⑤x2﹣y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；‎ ‎⑥6x﹣2y，不是二元一次方程，因为不是等式；‎ ‎⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；‎ ‎⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x，是二元一次方程，因为变形后为﹣y=x．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）‎ A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定 ‎【解答】解：点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣3）．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．已知方程组，则x﹣y值是（　　）‎ A．5 B．﹣1 C．0 D．1‎ ‎【解答】解：方法一：，‎ ‎②×2﹣①得：‎ ‎3y=9，‎ y=3，‎ 把y=3代入②得：‎ x=2，‎ ‎∴，‎ 则x﹣y=2﹣3=﹣1，‎ 方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎6．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，‎ 一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，‎ 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；‎ ‎（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，‎ 一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，‎ 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；‎ ‎（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，‎ 一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，‎ 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；‎ ‎（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，‎ 一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，‎ 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．如果=2﹣a，那么（　　）‎ A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2‎ ‎【解答】解：∵=2﹣a，‎ ‎∴2﹣a≥0，‎ 解得：a≤2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解答】解：∵x2≥0，‎ ‎∴x2+1≥1，‎ ‎∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）‎ A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ 又∵y1＜y2＜y3，‎ ‎∴x1＞x2＞x3．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎【解答】解：①以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与y轴交于一点，这一点符合点P的要求；‎ ‎②以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与y轴交于一点，这一点也符合P点的要求；‎ ‎③以P为直角顶点，与y轴共有2个交点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以满足条件的点P共有4个．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎11．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为　49　．‎ ‎【解答】解：∵正数x的两个平方根是2a﹣3和5﹣a，‎ ‎∴2a﹣3+（5﹣a）=0，‎ 解得：a=﹣2，‎ ‎∴这个正数的两个平方根是±7，‎ ‎∴这个正数是49，‎ 故答案为：49．‎ ‎　‎ ‎12．计算：（﹣2）2+=　1　．‎ ‎【解答】解：原式=4﹣3=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎13．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=　　，n=　1　．‎ ‎【解答】解：∵方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，‎ ‎∴，‎ 解得．‎ 故答案为：m=，n=1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　（﹣3，4）　．‎ ‎【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，‎ ‎∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，‎ ‎∴点P的坐标为（﹣3，4）．‎ 故答案为：（﹣3，4）．‎ ‎　‎ ‎15．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为　4.8　．‎ ‎【解答】解：∵三角形三边的长分别为6、8和10，62+82=100=102，‎ ‎∴此三角形是直角三角形，边长为10的边是最大边，设它的最大边上的高是h，‎ ‎∴6×8=10h，解得，h=4.8．‎ ‎　‎ ‎16．若方程组中x和y值相等，则k=　1　．‎ ‎【解答】解：∵x=y 把x=y代入2x+3y=5得：x=1，y=1‎ 再把x=1，y=1代入4x﹣3y=k中得：k=1．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎17．解方程组．‎ ‎【解答】解：， ‎ ‎①×3﹣②得：2x=8，‎ 解得：x=4，‎ 把x=4代入①得，8+y=5，‎ 解得：y=﹣3，‎ 则原方程组的解为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．计算：（﹣）﹣1﹣+（﹣1）0+|1﹣3|．‎ ‎【解答】解：（﹣）﹣1﹣+（﹣1）0+|1﹣3|‎ ‎=﹣+1+3﹣1‎ ‎=﹣2﹣3+1+3﹣1‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎19．已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）．‎ ‎（1）求此函数解析式；‎ ‎（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．‎ ‎【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（1，1）和（﹣1，﹣5）代入 可得，‎ 解得，‎ 得到函数解析式：y=3x﹣2．‎ ‎（2）根据一次函数的解析式y=3x﹣2，‎ 当y=0，x=；‎ 当x=0时，y=﹣2．‎ 所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，﹣2）．‎ 因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：××2=．‎ ‎　‎ ‎20．某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表 ‎　种类 ‎　单价 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　米饭 ‎　0.5元/份 ‎　A类套餐菜 ‎　3.5元/份 ‎　B类套餐菜 ‎　2.5元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？‎ ‎【解答】解：设这位学生A类套餐菜选了x次，B类套餐菜选了y次，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：这位学生A类套餐菜选了6次，B类套餐菜选了4次．‎ ‎21．解：（1）∵BQ=2×2=4（cm），BP=AB﹣AP=16﹣2×1=14（cm ），∠B=90°，‎ ‎∴PQ===（cm）；‎ ‎（2）BQ=2t，BP=16﹣t，‎ 根据题意得：2t=16﹣t，‎ 解得：t=，‎ 即出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；‎ ‎（3）①当CQ=BQ时，如图1所示，‎ 则∠C=∠CBQ，‎ ‎∵∠ABC=90°，‎ ‎∴∠CBQ+∠ABQ=90°．‎ ‎∠A+∠C=90°，‎ ‎∴∠A=∠ABQ，‎ ‎∴BQ=AQ，‎ ‎∴CQ=AQ=10，‎ ‎∴BC+CQ=22，‎ ‎∴t=22÷2=11秒．‎ ‎②当CQ=BC时，如图2所示，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则BC+CQ=24，‎ ‎∴t=24÷2=12秒．‎ ‎③当BC=BQ时，如图3所示，‎ 过B点作BE⊥AC于点E，‎ 则BE==，‎ ‎∴CE=，‎ ‎∴CQ=2CE=14.4，‎ ‎∴BC+CQ=26.4，‎ ‎∴t=26.4÷2=13.2秒．‎ 综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费