第3课时　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第3课时　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 ‎01　　基础题 知识点1　用“ASA”判定三角形全等 ‎1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是(B)‎ A．甲 B．乙 C．甲和乙都是 D．都不是 ‎2．(珠海中考)如图，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E，求证：BC＝DC.‎ 证明：∵∠BCE＝∠DCA，‎ ‎∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE，‎ 即∠BCA＝∠DCE.‎ ‎∵AC＝EC，∠A＝∠E，‎ ‎∴△BCA≌△DCE(ASA)．‎ ‎∴BC＝DC.‎ ‎3．(孝感中考)如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.‎ 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，‎ ‎∴∠ADB＝∠AEC＝90°.‎ 在△ABD和△ACE中，‎ ‎∴△ABD≌△ACE(ASA)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB＝AC.‎ 又∵AD＝AE，‎ ‎∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD.‎ 知识点2　用“AAS”判定三角形全等 ‎4．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是(D)‎ A．SSS ‎ B．SAS ‎ C．ASA ‎ D．AAS ‎5．(玉林中考)如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.‎ 证明：∵∠1＝∠2，‎ ‎∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，‎ 即∠BAC＝∠EAD.‎ 又∵∠C＝∠D，AB＝AE，‎ ‎∴△ABC≌△AED(AAS)．‎ ‎6．(广西中考)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.‎ 证明：∵BE＝CF，‎ ‎∴BF＝CE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△ABF和△DCE中，‎ ‎∴△ABF≌△DCE(AAS)．‎ ‎∴AB＝DC.‎ 知识点3　三角形全等判定方法的选用 ‎7．(南州中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(C)‎ A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC ‎8．(金华中考)如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A)‎ ‎　　　‎ A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD ‎02　　中档题 ‎9．如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，AC、BD相交于点E，下列结论不正确的是(B)‎ A．∠DAE＝∠CBE B．△DEA与△CEB不全等 C．CE＝DE D．EA＝EB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为(D)‎ A．1 B．3 C．5 D．7‎ ‎　　‎ ‎11．(宜昌中考)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：‎ 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20 m，请根据上述信息求标语CD的长度．‎ 解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.‎ ‎∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°.‎ ‎∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.‎ ‎∵相邻两平行线间的距离相等，‎ ‎∴OD＝OB.‎ 在△ABO和△CDO中，‎ ‎∴△ABO≌△CDO(ASA)．‎ ‎∴CD＝AB＝20 m.‎ ‎12．(邵阳中考)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.‎ ‎(1)从图中任找两组全等三角形；‎ ‎(2)从(1)中任选一组进行证明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(答案不唯一)．‎ ‎(2)选△ABE≌△CDF，‎ 证明：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BAE＝∠DCF.‎ ‎∵AF＝CE，‎ ‎∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎∴△ABE≌△CDF(AAS)．‎ ‎03　　综合题 ‎13．如图1所示，在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.‎ ‎(1)求证：MN＝AM＋BN；‎ ‎(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由．‎ 解：(1)证明：∵∠ACB＝90°，‎ ‎∴∠ACM＋∠BCN＝90°.‎ 又∵AM⊥MN，BN⊥MN，‎ ‎∴∠AMC＝∠CNB＝90°.‎ ‎∴∠BCN＋∠CBN＝90°.‎ ‎∴∠ACM＝∠CBN.‎ 在△ACM和△CBN中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ACM≌△CBN(AAS)．‎ ‎∴MC＝NB，MA＝NC.‎ ‎∵MN＝MC＋CN，‎ ‎∴MN＝AM＋BN.‎ ‎(2)(1)中的结论不成立，结论为MN＝AM－BN.‎ 理由：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，‎ ‎∴CM＝BN，AM＝CN.‎ ‎∵MN＝CN－CM，‎ ‎∴MN＝AM－BN.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费