第1课时　用“SSS”判定三角形全等.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.2　三角形全等的判定 第1课时　用“SSS”判定三角形全等 ‎01　　基础题 知识点1　用“SSS”判定三角形全等 ‎1．如图所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，那么下列结论正确的是(A)‎ A．△ABC≌△A′B′C′‎ B．△ABC≌△C′A′B′‎ C．△ABC≌△B′C′A′‎ D．这两个三角形不全等 ‎2．如图所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌△BCD或△ABD≌△BAC．‎ ‎3．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是③．‎ ‎4．如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：△AOC≌△BOC.‎ 证明：在△AOC和△BOC中，‎ ‎∴△AOC≌△BOC(SSS)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD.‎ 证明：∵AD是BC边上的中线，‎ ‎∴BD＝CD.‎ 在△ABD和△ACD中，‎ ‎∴△ABD≌△ACD(SSS)．‎ 知识点2　三角形全等的判定与性质的综合 ‎6．如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝(C)‎ A．110° B．40°‎ C．30° D．20°‎ ‎7．如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是(D)‎ A．△ABC≌△DBC 　　　 B．∠A＝∠D C．BC是∠ACD的平分线 　　　D．∠A＝∠BCD ‎　‎ ‎8．如图，AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE.求证：∠DAB＝∠EAC.‎ 证明：在△ADC和△AEB中，‎ ‎∴△ADC≌△AEB.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DAC＝∠EAB.‎ ‎∴∠DAC－∠BAC＝∠EAB－∠BAC.‎ ‎∴∠DAB＝∠EAC.‎ 知识点3　尺规作一个角等于已知角 ‎9．已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．‎ 解：作图略．‎ ‎02　　中档题 ‎10．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于(C)‎ A. B．4 ‎ C．3 D．不能确定 ‎11．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是(C)‎ A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠ACE＝30° D．∠1＝70°‎ ‎12．(长春中考)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为65°．‎ ‎　　‎ ‎13．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；‎ ‎(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．‎ 解：(1)有3对全等三角形：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.‎ ‎(2)以△ABD≌△ACD为例．‎ 证明：在△ABD和△ACD中，‎ ‎∴△ABD≌△ACD(SSS)．‎ ‎14．(河北中考)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.‎ ‎(1)求证：△ABC≌△DEF；‎ ‎(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．‎ 解：(1)证明：∵BF＝EC，‎ ‎∴BF＋FC＝EC＋CF，‎ 即BC＝EF.‎ 又∵AB＝DE，AC＝DF，‎ ‎∴△ABC≌△DEF.‎ ‎(2)AB∥DE，AC∥DF.‎ 理由：∵△ABC≌△DEF，‎ ‎∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.‎ ‎∴AB∥DE，AC∥DF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.‎ 证明：在△ABD和△ACE中，‎ ‎∴△ABD≌△ACE(SSS)．‎ ‎∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.‎ ‎∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，‎ ‎∴∠3＝∠1＋∠2.‎ ‎03　　综合题 ‎16．(佛山中考)如图，已知AB＝DC，DB＝AC.‎ ‎(1)求证：∠B＝∠C；(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据)‎ ‎(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？‎ 解：(1)证明：连接AD，‎ 在△BAD和△CDA中，‎ ‎∴△BAD≌△CDA(SSS)．‎ ‎∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．‎ ‎(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费