【人教A版】2017年必修1《2.1.1指数与指数幂的运算》达标训练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 更上一层楼 基础·巩固·达标 ‎1.下列命题中正确的个数为（ ）‎ ‎①-3是81的四次方根 ②正数的n次方根有两个 ③a的n次方根就是 ④=a(a≥0)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 思路解析：①正确，由（-3）4=81即可验证；‎ ‎②不正确，要对n分奇偶讨论；‎ ‎③不正确，a的n次方根可能有一个值，也可能有两个值；‎ ‎④正确，根据根式运算的依据，当n为奇数时，=a是正确的，当n为偶数时，若a≥0，则有=a．综上所述，故选B．‎ 答案：B ‎2.下列各式①，②，③，④（各式的n∈N，a∈R）中，有意义的是（ ）‎ A.①② B.①③ C.①②③④ D.①③④‎ 思路解析：∵n∈N，∴（-4）2n+1＜0.∴②式是负数开偶次方，不成立.又∵a∈R，∴a5∈R.∴当a5＜0时，④式不成立.∴②④不正确.‎ 答案：B ‎3.把根式改写成分数指数幂的形式为（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ 答案：A ‎4.以下各式的化简错误的选项是（ ）‎ A.=1 B.=y C.=a-4b6 D.‎ 思路解析：按照幂的乘法除法运算律，得A、B、C都正确，而D的左边=-a·c-2≠右边.‎ 答案：D ‎5.下列结论中正确的个数是（ ）‎ ‎①当a＜0时，=a3②=|a| ③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞) ④若‎100a=5,10b=2,则‎2a+b=1‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 思路解析:取a=-2，可验证①不正确；当n为奇数时，②不正确；‎ ‎③y=-(3x-7)0的定义域应是［2，)∪(，+∞)，③不正确；‎ ‎④由‎100a=5,得‎102a=5 (1) 又10b=2 (2)‎ ‎(1)×(2)得‎102a+b=10.∴‎2a+b=1,此命题正确.‎ 答案:B 综合·应用·创新 ‎6.计算：-（-）-2+-3-1+（）0=___________________.‎ 思路解析：原式=-（-7-1）-2+-+1‎ ‎=-49+64-+1=19.‎ 答案：19‎ ‎7.设5x=4，5y=2，则52x-y=____________________.‎ 思路解析：∵5x=4，5y=2，‎ ‎∴52x-y==8.‎ 答案：8‎ ‎8.如果a3=3，a10=384，a3［］n-3=_______________________.‎ 思路解析：原式=3［］n-3=3·［］n-3=3·2n-3.‎ 答案：3·2n-3‎ ‎9.计算：.‎ 思路解析：原式=.‎ 答案：‎ ‎10.已知=3，求的值.‎ 思路解析：∵=3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴（）2=9.‎ ‎∴x+x-1=7.‎ ‎∴原式=.‎ 答案：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费