2.1.1指数与指数幂的运算.
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2.1.1指数与指数幂的运算.

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时间:2022-08-08

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资料简介
第二章基本初等函数2.1.1指数 问题:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据(*)式可以知道,生物死亡t年后,体内的碳14含量P的值。(*) 问题1:1、什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个?立方根呢?2、如根据上面的结论我们又能得到什么呢?3、根据上而把结论我们能得到一般性的结论吗?4、可否用一个表达式表达呢?一、根式 n次方根:一般地,若,那么x叫做a的n次方根.其中, 填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________ (1)当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,记作:负数的n次方根是一个负数,记作:(2)当n是偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数.正的记作:负的记作:(3)负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.性质: n次方根:一般地,若,那么x叫做a的n次方根.其中,根式:式子叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数开方与乘方:求a的n次方根的运算称为开方运算;开方运算和乘方运算是互逆运算。 (1)当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,记作:负数的n次方根是一个负数,记作:(2)当n是偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数.正的记作:负的记作:(3)负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.性质:(4) 一定成立吗?探究1、当是奇数时,2、当是偶数时,公式 例1、求下列各式的值例题与练习 三、巩固练习例2.计算或化简:;(推广:,a≥0).例3.化简: 注意:对于的理解: 4,4,16,144,()思考题 2304 一、复习准备1.复习上节课的内容2.练习①计算②若③已知,则b__a④已知,求的值 二、讲授新课1.复习初中时的整数指数幂,运算性质什么叫实数?有理数,无理数统称实数. 2.观察以下式子,并总结出规律:a>0小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式,(分数指数幂形式) 根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式?如:思考 规定:1、正数的正分数指数幂的意义为:2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义二、分数指数 说明:1、IFa0):例题 例3、计算下列各式(式中字母都是正数) 例4、计算下列各式 《学习的艺术》P34典型探究例3拓展训练题2题3 例5、化简求值(底数>0) 讨论:的结果?课本P53 无理数指数幂是一个确定的实数.无理数指数幂的运算性质?实数指数幂的运算性质?三、无理数指数幂 性质: 例1计算课外练习)()2)(3(2222---¸+-aaaa2121212121212121)2(babababa-+++-化归与转化的思想 例2化简利用公式 整体代换思想 4、化简的结果是()C 5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义,则的取值范围是()x21)1|(|--x7、若10x=2,10y=3,则。=-2310yxC(-,1)(1,+) 8、,下列各式总能成立的是()RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(A9、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321----------BA 作业:P59A组2,4(偶数题组)B组2

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