（2017年秋）人教版数学八年级上册同步练习：11.1.2三角形的高、中线和角平分线 （能力）6.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三角形的高、中线和角平分线 ‎1．若AD是△ABC的中线，则下列结论中错误的是（ ）‎ A．AD平分∠BAC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC ‎2．已知D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法不正确的是（ ）‎ A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝DC，BE＝EC D．AD＝EC，DC＝BE ‎3．如图，△D是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE＝9 cm，则BC＝________cm．‎ ‎4．如图，BD是△ABC的中线，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则△ABD与△BCD周长的差是________.‎ ‎5．如图所示，AE和AF分别是△ABD和△ACD的中线，根据条件填空．因为AE是△ABD的中线（已知），‎ 所以.‎ 因为AF是△ACD的中线（已知），‎ 所以.‎ 所以 ‎6．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，S△ABC＝24 cm2，求S△ABE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12 cm和15 cm两部分，求三角形的各边长．‎ ‎8．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．‎ ‎9．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)‎ ‎(1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形．‎ ‎(2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．A 解析 AD是△ABC的中线，它不一定平分∠BAC．‎ ‎2．D 解析 由三角形的中线定义可知A，B选项正确；由题意可明显得出，，C选项正确．故选项D错误．‎ ‎3．12 解析 ∵AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，‎ ‎∴，，‎ ‎∴．‎ ‎∵，∴．‎ ‎4．2cm 解析 因为BD是△ABC的中线，所以，所以△ABD与△BCD的周长差是．‎ ‎5．BE DE BD CF FD CD BD CD BC ‎6．解：由D，E分别是BC，AD的中点，且等底同高的三角形面积相等，‎ 得，，‎ 所以 ‎7．解：设．则．‎ ‎（1）若，‎ 即，则，‎ 所以，．‎ 故．此时，，三角形存在．所以三角形的三边长分别为8cm，8cm，11cm．‎ ‎（2）若，即，则，所以，故．‎ 显然，此时三角形存在，所以三角形三边长分别为10cm，10cm，7cm．‎ 综上所述，此三角形的三边长分别为8cm，8cm，11cm或10cm，10cm，7cm．‎ ‎8．提示：有两种情况，分别运用方程思想，设未知数求解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 或 ‎9．(1)‎ ‎(2)下列各图是答案的一部分：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费