北师大八年级下《第五章分式与分式方程》综合测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五章 分式与分式方程 综合测试题 ‎（时间： 满分：120分）‎ ‎（班级： 姓名： 得分： ）‎ 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 下列各式：（1 – x），，，，其中分式有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．计算－的结果是（　　）‎ A．1 B．－1 C．0 D．a－5‎ ‎3．若分式的值为0，则x的值为（　　）‎ A．－1 B．0 C．2 D．－1或2‎ ‎4．分式方程－=0的解为（　　）‎ A．x=3 B．x=－5 C．x=5 D．无解 ‎5．下列等式中成立的是（　　）‎ A．+= B．=‎ C．= D．=－‎ ‎6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）‎ A．+=9 B．+=9‎ C．+4=9 D．+=9‎ ‎7．计算的结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若x=－1，y=2，则－的值为（　　）‎ ‎ A．－ B． C． D．‎ ‎9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　）‎ A．k≠－3 B．k≠5‎ C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5‎ ‎10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎11．若分式有意义，则x的取值范围为　　　　　 ．‎ ‎12．下列分式：，，，，其中最简分式有　　　　　 个．‎ ‎13．计算：－＝　　　　　 ．‎ ‎14．根据变化完成式子的变形：＝．‎ ‎15．若关于x的方程＝无解，则m=　　　　　 ．‎ ‎16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打　　　　　 个字．‎ 17． 若，对任意自然数n都成立，则a=　　　 ，b=　　　　．‎ ‎18．当y=x+时，的值是　　　　　 ．‎ 三、解答题（共58分）‎ ‎19．（每小题6分，共12分）计算：‎ ‎（1）－； （2）÷+．‎ ‎20.（每小题6分，共12分）解下列方程：‎ ‎（1）＋＝； （2）−＝．‎ ‎21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：‎ 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；‎ 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．‎ 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 22． ‎（12分）小明解方程－=1的过程如下：‎ 解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①‎ 去括号，得1－x－2=1.②‎ 移项，得－x=1－1+2.③‎ 合并同类项，得－x=2.④‎ 解得x=－2.⑤‎ 所以，原分式方程的解为x=－2.⑥‎ 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．‎ ‎23．（12分）已知A=－.‎ ‎（1）化简A； ‎ ‎（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．‎ 附加题（15分，不计入总分）‎ ‎24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品． （1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为　　　　1‎ 元； （2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？ （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整． 甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b； 乙商场：两次提价的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b） 请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．‎ 参考答案 一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、11．x≠－1 12．2 13． 14．y 15．－8 16．45‎ ‎17． － 18．－3‎ 三、19．解：（1）－=－==．‎ （2） ‎÷+=•+=+=‎ ‎=．‎ ‎20．解：（1）方程两边乘x（x－2），得x－2+3x=－2.‎ 解得x=0.‎ 检验：当x=0时，x（x－2）=0，因此x=0不是原分式方程的解.‎ 所以，原分式方程无解.‎ （2） 方程两边乘2（3x－1），得3（3x－1）－4x=7. 解得x=2. 检验：当x=2时，2（3x－1）≠0.‎ 所以，原分式方程的解为x=2．‎ ‎21．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，根据题意，得－=10.‎ 解得x=40.‎ 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.‎ ‎1.5x=1.5×40=60.‎ 答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.‎ ‎22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.‎ 正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.‎ 去括号，得1－x+2=x.‎ 移项，得－x－x=－1－2.‎ 合并同类项，得－2x=－3.‎ 解得x=.‎ 经检验，x=是原分式方程的解.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以，原分式方程的解为x=．‎ ‎23．解：（1）A=－=－=－=.‎ ‎（2）∵‎ ‎∴1≤x＜3.‎ ‎∵x为整数，‎ ‎∴x=1或x=2，‎ 又当x=1或x=－1时，A无意义，‎ ‎∴当x=2时，A==1．‎ ‎24．解：（1）1 （2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据题意，得−＝1． 解得x=1． 经检验，x=1是原方程的解，且符合实际． 答：该商品在乙商场的原价为1元． （3）由于原价均为1元，则 甲商场两次提价后的价格为（1+a）（1+b）=1+a+b+ab． 乙商场两次提价后的价格为：（1+)2=1+a+b+()2． ∵()2−ab＝()2＞0． 故两次提价后乙商场价格较高．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费