湖北省荆州中学等八校2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中 ‎2017届高三第二次联考 数学试题（理科）‎ 命题学校：孝感高中 命题人：姚继元 王国涛 审题人：雷建华 张同裕 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知复数，则在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.已知全集，集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎3.下列选项中说法正确的是 A．命题“为真”是命题“为真” 的必要条件. ‎ B．若向量满足，则与的夹角为锐角.‎ C．若，则.‎ D．“”的否定是“”.‎ ‎4.若等差数列的公差为，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，的值等于 ‎ A. 7 B. ‎6 C.5 D.4 ‎ ‎5.过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于，两点，且，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 这样的直线可以作2条，则b的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知若，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.，则展开式中，项的系数为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.右图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 ‎ A.S=S+ B.S=S+‎ ‎ C.S=S+ n D.S=S+‎ ‎9.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为 ‎ A．3 B．‎6 C．9 D．12‎ ‎10.函数的定义域是R，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是 ‎11.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎）的立方成正比”，此即。与此类似，我们可以得到：‎ ‎(1)正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；‎ ‎(2)正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；‎ ‎(3)正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；‎ 那么=‎ ‎ A． B． C． D．‎ 12. 记为最接近的整数，如：，，，，，……，若，则正整数m的值为 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22~23题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为 . ‎ ‎14.袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球,设“第一次摸得红球”为事件, “摸得的两球同色”为事件,则概率为 . ‎ ‎15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体 的外接球的表面积为 . ‎ ‎16.已知动点满足：，则的最小值为 . ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=.‎ ‎ （Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎ （Ⅱ）若00，且a≠1），g(x)=，（其中为f(x)的导函数）.‎ ‎ （Ⅰ）当a=e时，求g(x)的极大值点；‎ ‎ （Ⅱ）讨论f(x)的零点个数.‎ 请考生在（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ ‎22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.‎ ‎ 将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.‎ ‎ （Ⅰ）写出C的参数方程；‎ ‎ （Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标 ‎ 系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲.‎ ‎ 已知函数的最大值为10.‎ ‎ （Ⅰ）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）求的最小值，并求出此时的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017届八校二联理数参考答案 一、 选择题 CDABD CADBB AC 二、 填空题 ‎ 13. 14.‎ ‎ 15. 16.‎ ‎17.解：（1）由正弦定理得2sinAsinB=（3分）‎ ‎ ∵0