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专题四 解答题突破——方程与不等式
类型一 一元一次方程
【例1】 (原创)解方程:-=-1.
误区警示 (1)去分母时,“1”不要漏乘分母的最小公倍数“12”;(2)注意适时添括号4(2x-1),防止出现4×2x-1的错误.
类型二 二元一次方程组
【例2】 (原创)解方程组
解法一:加减消元法 解法二:代入消元法
类型三 分式方程
【例3】 解分式方程:x-3+=0.
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【例4】 解分式方程:+=4.
误区警示 把分式方程转化成整式方程,这个整式方程也可以是一元二次方程,将一元二次方程解出来,要记得每一个解都要进行检验,看是否是分式方程的解.
类型四 一元二次方程
【例5】 解方程:x2-4x-5=0.
解法一:配方法 解法二:公式法 解法三:因式分解法
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【例6】 (2016·山西)解方程:2(x-3)2=x2-9.
类型五 一元一次不等式(组)
【例7】 (2016·龙岩)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
方法点拨 解不等式组首先分别计算出两个不等式的解集,再根据不等式组解集的规律确定不等式组的解集.
规律总结 不等式组解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
1.解方程:-1=.
2.(2016·金华)解方程组
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3.(2016·无锡)解方程组:
4.(2016·绍兴)解分式方程:+=4.
5.(2016·连云港)解方程:-=0.
6.解方程:(3x+1)2=9x+3.
7.(2016·常德)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
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