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八年级数学学科阶段性质量调研（2011.10）
命题人:任竹平 审核人:徐晓兰
考试时间： 90分钟 满分120分
一、填空题（每空2分，共36分）
1. 4的平方根是 ▲ ，27的立方根是 ▲ ．
2. 比较大小： ▲ ， ▲ 0.14．
3. 已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边的长是 ▲ ．
4. 点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ▲ ．
5．已知x=64，则x= ▲ ， = ▲ ．
6．如果等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为____▲______．
7．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=____▲___ .
8．－3是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ▲ ，数a是 ▲ ．
9．等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm．
12题
11题
10．如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600 ，BD⊥AD，那么∠DBC＝ ▲ ，∠C＝ ▲ ．
10题
11． 如图, 在△ABC中，已知∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则∠EAF的度数为 ▲ ；若BC=12，则△AEF周长为 ▲ ．
12．如图，在等边△ABC中， D、E分别是边AB、BC上的点，把△
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BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ、EBˊ分别交边AC于点F、G，已知∠ADF=80º，则∠EGC的度数为 ▲ ．
二、选择题：（每小题3分，共18分）
13．在5，0.1，－π，，，，，八个实数中，无理数有（ ▲ ）
A．5个 B．4个 C．3 个 D．2个
14．的算术平方根是 （ ▲ ）.
A．4 B．±4 C．±2 D． 2
15．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17
④4、5、6.其中能构成直角三角形的有 （ ▲ ）
A.1组 B. 2组 C. 3组 D.4组
16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，且CD是中线，且CD＝4cm，则AB的长为 （ ▲ ）
A． 8cm B．6cm C． 4cm D．10cm
17．在△ABC中，已知∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为 ( ▲ )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
18．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为 （ ▲ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
三、解答题：（共66分）
19．（每题4分，共16分）求下列各式中的的值.
（1）4=81 （2）—124 = 1
（3）４(x-1)2=25 （4）
20．（每题6分共12分）计算：
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（1） （2）
21．（本题6分）已知: ∠AOB,点M、N.
求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.
（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）
22．（本题8分）如图，在△ABC中， AB=5，BC=13,∠BAC=90°,且CD=16,AD=20,求AC的长及四边形ABCD的面积.
23．（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图(一)中四边形ABCD的面积；
（2）在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
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24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF＝EH吗？说明理由。
C
A
D
H
B
E
F
25．（本题8分）
如图，已知，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’B’C’ 和 △A’’B’’C’’关于直线EF对称．
（1）画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O，试探究 ∠BOB’’ 与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系，并说明理由.
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