八年级数学.doc

高徐中学八年级数学期末试卷 ‎ ‎2012.6‎ ‎1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．‎ ‎ 2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上．‎ ‎ 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．‎ 一、选择题（每小题3分，共24分.每题有且只有一个答案正确）‎ ‎1．若，则的值是 ( ▲ )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是‎1克，‎ 则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上 为 ( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 下列命题中，有几个真命题 (　▲　)‎ ‎ ①同位角相等 ②直角三角形的两个锐角互余 ‎ ③平行四边形的对角线互相平分且相等 ④对顶角相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎4. 若反比例函数的图象在各个象限内随着的增大而增大，则的取值范围是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ A B C 的是 （ ▲ ） ‎ ‎7. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ▲ ）‎ 第 5 页 共 5 页 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎8. 如图，在矩形ABCD中，AB=‎4cm，AD=‎12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒‎4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB？ （ ▲ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.‎ ‎9．当m＝ ▲ 时，分式的值为零．‎ ‎10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ▲ ‎ ‎11．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是‎15cm，则两地的实际距离 ▲ km.‎ ‎12. 如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割(AC > BC)．已知=10cm，则的长约为 ▲ cm．（结果精确到0.1cm） ‎ ‎13. 扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于4年级学生，抽到数学科目的概率为 ▲ .‎ ‎14. 如图，使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ▲ (写一个即可)‎ ‎ 第12题图 第14题图 ‎15. 若关于的分式方程无解，则的值为____▲_____‎ ‎16. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是 ▲ ‎ 第18题图 第16题图 ‎17. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设A型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为 ▲ .‎ ‎ ‎ ‎18. 如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA 第 5 页 共 5 页 与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ▲ ‎ 三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1）解不等式，并把解集表示在数轴上 （2）解分式方程 ‎ 　　‎ ‎20．（本题满分8分）先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．‎ ‎21．（本题满分8分）如图，已知分别是△‎ 的边上的点，若，，‎ ‎．‎ ‎（1）请说明：△∽△；‎ ‎ (2)若，求的长.‎ ‎22．（本题满分8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，‎ 连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以 此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题 的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.‎ ‎（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；‎ ‎（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.‎ ‎23．(本题满分10分)如图，在单位长度为1的方格 纸中．如图所示：‎ ‎(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ‎，并求出点坐标（ ， ）；‎ ‎(2)以点A为位似中心，位似比为1：2，在第一,二象限内将缩小，画出缩小后的位似图形；‎ ‎(3)计算的面积 第 5 页 共 5 页 ‎24．(本题满分10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.‎ ‎（1）用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率；‎ ‎（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数，则乙胜。这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由.如果不公平，请设计一种游戏规则，使得游戏对双方公平.‎ ‎25．（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．‎ ‎ （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；‎ ‎ （2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值范围；‎ ‎（3）过B点作BH垂直于轴垂足为H，连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合)，使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由。‎ ‎26．（本题满分10分）某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。‎ ‎ （1）求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元？‎ ‎ （2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格均为12元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过302元，通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。‎ 第 5 页 共 5 页 ‎27．(本题满分12分)有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，BC=‎3cm， AC=‎4cm．根据需要，要把它加工成一个正方形木板，小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法，哪一块正方形木板面积更大?请说明理由.‎ ‎　　　‎ 图1 　　　　　　　　　　图2　　‎ ‎28．(本题满分12分)如图①，△ABC与△DEF为等腰直角三角形，CB与EF重合，AC=DE=8,‎ ‎∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，将△DEF绕点C顺时针旋转，当边FE与边CA重合时，旋转终止。设FE、FD（或它的延长线）分别交AB（或它的延长线）于点P、Q，如图②‎ ‎（1）问：始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有① 及② ‎ ‎（2）设BP=，AQ=，求关于的函数关系式；‎ ‎（3）问：当为何值时，△CPQ是等腰三角形？‎ ‎ ‎ ‎ 图① 图② 备用图1‎ ‎ 备用图2‎ 第 5 页 共 5 页