七年级数学下册回顾与思考(一).doc
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七年级数学下册回顾与思考(一).doc

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时间:2020-09-22

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资料简介
1 第三章 分式 回顾与思考(一) 总体说明 本节是第二章《分式》的最后一节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生回 顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则,熟练掌握分式的运算法则, 通过螺旋式上升的认识,让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能,培养学生的代数表 达能力,通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识. 一、学生知识状况分析 学生的技能基础:学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念,对分式及其运算有了 初步的认识,但对技巧性较高的运算题还不熟悉. 学生活动经验基础: 在本章内容的学习过程中,学生已经经历了观察、对比、类比、 讨论等活动方法,获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础,同时在以前的 数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 在本章的学习中,学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算,本课时安 排让学生对本章内容进行回顾与思考,旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地 组合起来,从而形成一个知识网络,使学生对这些知识点不再是孤立地看待,而是在应 用这些知识时,能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点,同时能把这些知识加以灵活 运用,因此,本节课的目标是: 知识与技能: (1)使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算; (2)提高学生分式的基本运算技能. 数学能力: (1)提高学生的运算能力,发展学生的合情推理能力; (2)注重学生对分式的理解,提高学生分析问题的能力.2 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节:回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想 ——反馈练习——课后练习. 第一环节 回顾 活动内容: 1、分式的基本性质是什么?举例说明! 2、分式的乘除法的法则是什么?举例说明! 3、同分母的分式加减法的法则是什么?举例说明! 4、异分母的分式加减法的法则是什么?举例说明! 活动目的: 通过学生的回顾与思考,使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个 更深层次的认识. 教学效果: 有了前几节课的学习,学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与 理解. 第二环节 想一想 活动内容: 填空题: (1)如果某商品降价 x%后售价为 a 元,那么该商品的原价是 元. (2)某人打靶,有 m 次均打中 a 环,有 n 次均打中 b 环,则此人平均每次中靶的环 数是 . (3)当 x 时,分式 有意义. (4)当 x 时,分式 的值为 0. 活动目的: 加深学生对分式的一些基本概念的认识. x x − + 1 1 )3x)(1x( 92 −− −x3 教学效果: 部分学生对第(4)小题中认为分子 x2–9 的值为 0,从而得出 x 应为±3,原因是没有 注意分母不能为 0 这一事实,经指点后,均能理解. 第三环节 做一做 活动内容: 1、化简下列各式: (1) (2) (3) (4) 2、计算: (1) (2) (3) (4) 活动目的: 加强学生对分式的运算等基本技能的训练。 教学效果: 学生在完成异分母的加减法时思维上有一定的障碍. 第四环节 试一试 活动内容: 先化简,后求值: ,其中 x=–1. 活动目的: 逐步提高学生的运算能力,发展学生的应用能力,提高解决问题的能力. abc ac 12 2 2− aa a 2 4 2 2 − − 82 162 + − x x 22 22 4 44 yx yxyx − +− xy xz yz xy 16 9 3 4 22 • 3 1 182 2 2 −÷ − xx 32 10 32 43 + +++ − x x x x 34 12 1 3 3 1 2 2 2 +− +−• − +−− xx xx x x x xx x x x −÷     +−− 2 4 224 教学效果: 有了前面的运算基础,学生对先化简后求值这一类题的运算较为清楚. 第五环节 想一想 活动内容: 1、已知: ,求 的值. 2、已知: ,求 的值. 3、已知: ,求 的值. 4、已知: ,求 A、B 的值. 活动目的: 使学生了解不同情况下分式的运算技巧. 教学效果: 因学生在此之前并未接触过这种题型,从而不知从何下手,但在老师的引导和启发下, 部分学生能解决提出的问题. 第六环节 反馈练习 活动内容: 1、选择题: (1)使分式 有意义的是 ( ) A、 B、 C、 D、 (2)若 4x=5y,则 的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 311 =− yx yxyx yxyx −+ −− 2 2 0142 =+− xx 2 2 1 x x + 4:3:2:: =zyx zyx zyx ++ ++ 23 432 )3)(2( 5 32 −+=−++ xx x x B x A 2 2 − − x x 2≠x 2−≠x 2±≠x 2=x 2 22 y yx − 5 1− 4 1 16 9 25 9−5 2、填空: (1)计算: = ; (2)计算: ; 3、已知: ,求 的值. 活动目的:通过设置恰当的、有一定梯度的题目,关注学生知识技能的发展和不同层次 的需求. 教学效果: 学生能较好地掌握分式及其运算的基本知识与基本技能; 第七环节 课后练习 课本第 95 页复习题第 1、2、3 题; 四、教学反思 分式是表示具体情境中数量的模型,它是分数的“代数化”,它的性质、运算与分 数的性质、运算完全相似,它是代数运算的基础之一。在教学过程中,注重对分式运算 算理的理解是教学要注意的重点,没有必要一味地追求运算的复杂性与难度,否则会因 为经常出现错误而导致学生对分式的运算失去信心,这是得不偿失的做法,也与《数学 课程标准》所倡导的理念相违背。 在运算过程中,要注意部分学生将分式的运算与解分式方程混为一谈,不加思索地 将分式的运算中的分母去掉,造成运算的不合理,在教学中要注意到发展学生的合情推 理能力。 yxa xy 285 12 ÷ =+− 11 1 x 3 1−=x xxxxx x −−     ++−÷−+ + 1 1 2 32)1)(2( 1

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