1.2整十数乘整十数的口算教案

1.2 整十数乘整十数的口算  教学内容 教材第 3-4 页的例 3、例 4、“课堂活动”以及练习一的第 5-11 题  教学提示 上一课时学习了两位数乘整十数的口算方法，本节课进一步学习整十数乘 整十数的口算。整十数乘整十数的口算的教学，是建立在表内乘法和和两位数乘 整十数的口算的基础上，因此事宜采用的教学方法可以是小组合作自学法，注意 点事整十数乘整十数的口算的关键是积的末尾 0 的个数。  教学目标 知识与能力 1.自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。 2.能运用整十数乘整十数的口算方法正确、迅速地进行整十数乘整十数口算。 3.能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。 过程与方法 1. 经历自主探究整十数乘整十数口算方法的过程。 2.能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。 情感、态度与价值观 1.体验口算与现实生活的密切联系，鼓励用不同的方法进行口算，并根据不同的 需要选择合适的口算方法。 2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。  重点、难点 重点 自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。 难点 1.能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。 2.能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。  教学准备 教师准备：例 3、例 4 教学课件（ppt） 学生准备：自制整十数卡片若干  教学过程 （一）新课导入： （课件出示） 78×20 30×56 20×40 90×81 43×50 70×40 50×60 90×50 师： 能把根据上面这些算式的特点把它们分成两类吗？(先自己观察，然后小组 讨论、交流，最后全班汇报) （预设） 生 1：都是两位数乘两位数。 生 2：有些算式是两位数乘整十数，有些算式是整十数乘整十数。 生 3：这些算式可以分为“只有一个因数是整十数”和“两个因数都是整十数” 两类。 师：同意生 3 的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。 （学生将算式分类后汇报，课件演示） 第 1 类 ：78×20 30×56 90×81 43×50 第 2 类 ：20×40 70×40 50×60 90×50 师：请大家用简便的方法口算第 1 类算式。（集体订正） 师：（指着第 2 类算式）这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十 数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题：整十数乘整 十数的口算） 设计意图： 通过对给出的算式进行分类，引出新授内容“整十数乘整十数的口 算”这一课题，达到了温习旧知引出新知效果，沟通了今天要学习的“整十数乘 整十数的口算”与“两位数乘整十数”的联系。 （二）探究新知： 知识点 1：整十数乘整十数的口算 （教材第 3 页例 3） 一、比较发现不同 师：（课件出示 20×30）像这样的算式与两位数乘整十数算式有何不同？ （预设） 生 1：20×30 这个算式是整十数乘整十数，两个因数的个位数字都是 0。 生 2：刚才对算式进行分类时，已经知道 20×30 的两个因数都是整十数。 生 3：20×30 这个算式属于整十数乘整十数。 …… 二、汇报计算方法 师：对于 20×30 这个算式，大家是怎样计算的，下面全班同学汇报一下吧。 （预设） 生 1：我把 30 看成 3×10，先算 20×3 得 60，再算 60×10 就是 600。 生 2：我把 20 看成 2×10，先算 30×10 得 300，再算 300×2 就得 600。 生 3：我这样算，先算 2×3 得 6，再在 6 的后面添上两个 0。 …… 三、优化算法 师：同学们讨论一下，上面的几种计算方法，哪种计算方法简单又简洁呢？ 生：先算 2×3 得 6，再在 6 的后面添上两个 0。这种方法简单又简洁。 师：那为什么要在 6 的后面添两个 0 呢？同学们小组讨论一下。 （预设） 生：因为 20 是 2×10，30 是 3×10，实际上就是 2×3 的积扩大 10 倍后再扩大 10 倍，也就是扩大 100 倍，所以就在 2×3 的积后面添上两个 0。 师：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师 为你们感到高兴。 设计意图： 教学 20×30 这一整十数乘整十数的口算时，教师安排了三个环节： 一是分析算式的特征，找出与两位数乘整十数算式特征的区别，指出两个因数的 个位数字都是 0，也就是都是整十数；二是让学生们独自尝试计算，然后小组交 流，最后全班汇报，将不同的学生各自独特的思维视角充分展示在全班同学面前， 也就是说题体现了算法的多样化；三是在算法多样化的基础上对不同的计算方法 进行优化，最后再次通过独立思考----小组讨论---全班交流得出，整十数乘整 十数先计算两个因数十位上的数，最后再在末尾添上 2 个 0 即可。 知识点 2：解决简单的实际问题 （教材第 3 页例 4） 一、读图找出已知信息和所求的问题 师：(课件出示例 4 的商品图)说说你从图上获取了哪些信息？（预设） 生 1：每个篮球的单价是 20 元，每个足球的单价是 90 元。 生 2：每副乒乓球拍的单价是 30 元。 生 3：所求的问题是买 20 个足球多少元？ 二、解决发现的问题 师：请你用自己喜欢的方法来帮老师算一算，买 20 个足球需多少元？你会列式 解答吗？自己试着解答一下。（生独立完成，全班交流） （预设） 生 1：20×90=180（元） 生 2: 20×90=1800(元) 生 3：20×90=18（元） …… 师：上面的列式正确吗？这样列式的依据是什么？（生独立完成，全班交流） （预设） 生：每个足球的单价是 90 元，购买 20 个需要多少元。根据“总价=单价×数量” 列式为 20×90，所以上面的列式都是正确的。 三、探究算法的合理性 师：上面的计算正确吗？哪种不对？为什么? （生独立完成，全班交流） （预设） 生 1：20×90 先计算 2×9=18，然后再把 18 扩大 10×10=100 倍，18 个末尾应添 上 2 个 0，而生 1 的计算只填写了 1 个 0，所以是错误的。 生 2：生 3 在计算 20×90 时，只计算了 2×9=18，忘记了把 18 扩大 100 倍，所 以结果也是错误的。 设计意图： 整十数乘整十数解决问题的教学设计，分为三个环节：一是找出已 知信息和所求的问题，让学生在自我读图过程中，学会读图自我发现数学信息 和数学问题，培养学生发现问题，提出问题的能力；二是在发现已知信息和所 求问题后，让学生自我尝试列式解答，然后再全班交流，省去了小组交流，这 样做的目的是让不同的学生不同的答案都呈现在全班同学面前，尽可能暴露出 较多的错误解答，此环节先是对算式的正确与否进行判断，从而找到算式的由 来，根据“总价=单价×数量”。三是在对计算方法的合理性进行评判，这样做 的目的是对整十数乘整十数积的末尾 0 的个数进行确定，从而巩固整十数乘整 十数的算法：先计算出十位上的数，然后再扩大 100 倍，从而内化算理。 四、发散思维培养 师：从上面的图片信息中，你还能自己提出一些问题并解答出来吗？ （生自己提出问题，小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：买 10 个篮球多少元？ 生 2：买 40 副乒乓球拍多少元？ 生 3：买 15 个篮球多少元？ …… （生自己列式解答，全班交流） 师：同学们还会提出好多的数学问题，对于上面的这些问题，你能看出都用到了 哪些口算知识吗？ （预设）生 1：整十数乘整十数的口算。 生 2：两位数乘整十数的口算。 …… 设计意图：只所以增加此环节，目的是培养孩子自己提出问题并自己解答的能力， 同时也对孩子们的发散思维能力进行训练。另外，学生们提出的问题也有可能利 用两位数乘整十数来解答，这样进一步扩充了学生们的知识结构，把整十数乘整 十数的口算方法内化到自己的知识结构中去。 （三）巩固新知： 1.教材第 4 页的“课堂活动”第 1、2 题。 2.教材第 5---6 页“练习一”的第 5-11 题。 设计意图： 1.让学生在通过互相看卡片算出积的活动中，进一步体验、感悟中总结出整十数 乘整十数的口算方法并在练习中进行自我优化。 2.机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习整十数乘整十数的 口算方法，并感悟算理，建构和完善修正自己的知识结构。 （四）达标反馈 1.直接写得数。 2. 猜一猜，积的末尾有几个 0，再算一算。 30×50= 60×50= 30×70= 50×70= 70×80= 3.某公司要买 80 个保温杯作为福利奖励给员工，每个 40 元。李主任带 3000 元 去买，够吗？ 4.开动脑筋，你能在括号里填上合适的两位整十数吗？ （1）（ ）×（ ）＝1800 （2）（ ）×（ ）＝2400 答案： 1. 1200 1600 2000 1800 2400 3000 2.1500 30000 2100 3500 5600 3.40×80=3200（元） 3200＞3000 李主任带的钱不够。 4.（1）30、30 或 20、90 （2）40 60 或 30 80 （五）课堂小结 师：通过这节课的学习，任意整十数乘整十数你学会计算了吗？有哪些收获，还 有什么不懂的问题？ （预设） 生 1：整十数乘整十数的口算，先乘两个整十数十位上的数，然后再在积的末尾 添上两个 0。 生 2：我计算时，不是忘了添 0 就是少写 0. 生 3：整十数乘整十数，积的末尾不一定是两个 0，比如 50×60=3000，积的末 尾就是 3 个 0.设计意图： 在集体汇报、个体总结中，进一步反思、内化和丰富整十数乘整十 数的计算方法以及计算时需要注意点。在师生的谈话中帮助每一位学生建构自己 的知识体系，同时说出自己的困惑，发现师生活动中的不足之处，为今后改进学 习方法，提高学习效率服务。 （六）布置作业 1.填一填。 (1)计算 60×40 时，可以这样想：60=（ ）×10、40=（ ）×10，计算时，可以 先计算（ ）×（ ）=（ ），然后再把（ ）扩大（ ）×（ ）倍，即 60×40= （ ）×（ ）×10×10=（ ）。 （2）计算 40×50 时，可以这样想，先计算（ ）×（ ）=（ ），然后再在（ ）的 末尾添上（ ）个 0，即 40×50=（ ）。 2.小青蛙跳一跳。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 70×50○50×80 30×80○80×30 40×90○60×60 30×20○40×50 4. 完成下面表格 因数 45 40 30 15 70 因数 20 20 80 90 40 20 积 600 800 4800 5.后面藏着几？ 6. 7.跑道长 50 米，全班同学共跑多少米？ 一箱子装 30 个鸡蛋，40 箱可以装多少个鸡蛋？答案： 1．（1）6 4 6 4 24 24 10 10 6 4 2400 （2）4 5 20 20 两 2000 2. 3600 2400 460 4500 1500 1200 1000 3.＜ = = ＜ 4.30 900 20 60 2700 600 1400 5.1600 4500 800 660 3000 1600 360 770 6.30×40=1200（个） 7.40×2=80 50×80=4000（米）  板书设计  教学资料包 （一）教学精彩片段 探究 40×20 的口算方法 1.师引导学生理解算理，掌握算法。 （预设可能有以下几种不同的算法） 生 1：40×2= 80 40×20=800 师： 你为什么这样算，能说给大家听听吗？ 生 2：一个因数不变另一个因数扩大 10 倍，积也扩大 10 倍） 生 3：40×10=400 400+400=800 师：为什么这样计算呢？ 生 3：40×10=400，20 是 2 个十，所以两个 400 相加得 800） 生 4：40×20=40×2 个十=80 个十=800 2.课件集中展示，优化口算方法。 师：同学们想出了这么多的方法！我们来比较一下这么多的计算方法哪种更合理、 更方便。（学生在比较中做出选择，并说明理由，感受策略的优化。） 设计意图： 放手让学生大胆去自己尝试计算，并说出口算的过程，最后进行优化， 全班 40 人每人跑 了一个来回。 整十数乘整十数的口算 例 3：20×30=600 想：方法一： 方法二： 20×3=60 2×3=6 60×10=600 10×10=100 6×100=600 例 4：20×90=1800（元） 想：2×9=18 10×10=100 18×100=1800 答：买 20 个足球需要 1800 元。这样的教学设计，符合学生的认知规律和学习的发展过程，在不断地认识---实 践----反思过程中内化口算方法，理解算理。 （二）教学资源 1．直接写得数。 2.计算下面各题，你发现了什么？ 50×40 50×60 20×50 3.判断：40×50=200（ ）。 4.小猴子摘桃子。 答案 1.600 1400 1200 800 1600 1000 1800 2.50×40 =2000 50×60 =3000 20×50=1000 发现：这些算式积的末尾都是三个 0，因为两个整十数上的数相乘时积的末尾有 一个 0. 3.40×50=200（ ×）（要点点拨整十数乘整十数时，如果两个整十数十位上的数 相乘积的末尾数是 0，则最后积的末尾有三个 0.） 4.900 2000 1800 2500 2800 8100 作业新设计 1.想一想，后面藏着几? 2.直接写得数。3.你能算出每种文具各有多少吗？ 4. 5. 6.左右两边的气球各有多少个？ 7.超市运来 40 箱子火龙果和 60 箱香蕉，每箱都是 20 千克，这些水果一共有多 少千克？ 答案： 1.3600 1800 3600 1500 5600 460 2.600 1400 1200 800 1600 1000 1800 3.800 2700 3200 4.20×30=600（千克） 5.20×60=1200（千克） 问题：这些水果可以卖多少元？ 40×60=2400(元)6.左边：20×30=600（个） 右边：20×40=800（个） 7.40×20+60×20=800+1200=2000（千克） （三）资料链接 数学思想方法之“归纳”思想 数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的 具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通 常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思 想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。 数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或 结论的思维方法。归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有 的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件， 要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再 到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、 归纳能力，以及探究能力和创新能力。 数学思想方法之“反证法” 反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设 而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论 的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得 了证明。 在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法 证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就 可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所 有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。