《比的基本性质》教案
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《比的基本性质》教案

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时间:2020-06-16

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资料简介
《比的基本性质》教案 第 2 课时 比的基本性质 【教学内容】 教材 50、51 页及练习十一的 4-8 题 【教学目标】 知识与技能: 1.理解比的基本性质. 2.正确应用比的基本性质化简比. 过程与方法: 培养抽象概括能力; 情感、态度与价值观; 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点:理解比的基本性质,正确的化简比。 难点:正确应用比的基本性质化简比。 【导学过程】 ⊙复习铺垫 1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除) 2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确:比相当于分数、相当于除法;比的前项相 当于……可以结合算式或表格回答) 3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以 相同的数(0 除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变] 设计意图:回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质,理清比与分数、除法的关系, 为探究比的基本性质做好铺垫。 ⊙探究新知 1.导入新课。(1)课件出示: (2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等,因为它们的分数值都是 0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(有,根据分数的基本性质, 和 都可以化成 ,所以它们的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明 这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性 质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2.探究比的基本性质。 (1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示: =3∶4; =6∶8; =12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。(3∶4=6∶8=12∶16,比值 都是 0.75) (3)观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报,用课件展示相关内容) 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 ↓ ↓ ↓ 规律:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。 6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4 ↓ ↓ ↓ 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4 规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。 (4)归纳总结。 ①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值 不变) ②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗?为什么?(不可以是 0,因为除以 0 没有意 义) ③归纳总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。 设计意图:先提出问题,调动学生思考问题的积极性,再由提出的问题,引发横向思维,建 立各知识点间的联系,最后通过观察、比较、思考、发现,逐渐完善比的基本性质,帮助学 生养成比较完善的思维习惯。 3.应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。 ①PPT 课件出示教材 50 页例 1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长 15 cm, 宽 10 cm,另一面长 180 cm,宽 120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是 多少? ②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数 1)的比叫最简单的整数比] ③探究 15∶10 和 180∶120 的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数:  15∶10 =(15÷5)∶(10÷5) =3∶2  180∶120 =(180÷60)∶(120÷60) =3∶2 小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书:整数比的 化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。 ①PPT 课件出示教材 51 页例 1(2)小题:把下面各比化成最简单的整数比。  0.75∶2 ②探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时 乘它们分母的最小公倍数 18,才能化成最简单的整数比) A.用乘最小公倍数的方法 B.用求比值的方法 =3∶4 =3∶4 ③探究小数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时 乘相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项 的最大公因数,化成最简单的整数比) 先化成整数比,再化简。  0.75∶2 =(0.75×100)∶(2×100)=75∶200 =(75÷25)∶(200÷25) =3∶8 小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简 还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。(板 书:分数比的化简,小数比的化简) (3)总结。 化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形 式。 设计意图:在弄清比的基本性质的基础上,引导学生探索各类比的化简方法,结合实例,总 结出各类比的化简方法,培养学生的概括能力。 ⊙巩固练习 1.判断。 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。(  ) (2)4∶0.25 化简后的结果是 16。(  ) (3)从学校走到图书馆,小明用了 8 分钟,小红用了 10 分钟,小明和小红的速度比是 4∶5。 (  ) 2.填空。 16∶200=(  )∶(  )=(  )∶(  )= (  )∶(  )=(  )∶(  )=(  )∶(  )。 (独立尝试后交流,汇报时说明理由,第 2 题答案不唯一,只要和 16∶200 的比值相等就是 正确的) 3.完成教材 51 页“做一做”。 ⊙课堂总结 本节课你有什么收获? ⊙布置作业 教材 53 页 4、5 题。 板书设计 比的基本性质 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。

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