19.2 一次函数（第 2 课时）
【教学任务分析】
知识
技能
1.理解直线 与直线 之间的位置关系及平移规律；
2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质.
过程
方法
1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；
2.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法.
教
学
目
标 情感
态度
通过动手画图象，体会数形的内在联系，感受函数图象的简洁美，同时在与同学合作过程中培
养合作意识和探究精神
重点 一次函数的图象和性质
难点 由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解
【教学环节安排】
环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计
情
境
引
入
【问题 1】1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间
有什么关系？2.正比例函数的图象形状是怎样的？3.
中， 的正负对函数的图
象有什么影响？
【问题 2】1.正比例函数是特殊的一次函数,正比例函
数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直
线吗?
2.从解析式上看,一次函数 y=kx+b 与正比例函数 y=kx
只差一个常数 b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢?
这正是我们这节课所要探索的内容.
教师提出问题 1，鼓励学生大胆口答
之后，师生共评，纠正出现的问题.
教师利用问题 2 激起学生的探索欲望，
导入新课，
自
主
探
究
【问题 3】 画图：用描点法在同一平面直角坐标系中
画出函数 y=－6x，y=－6x+5 的图象如图 14.2.2－1
（见教材第 115 页例 2）
【问题 4】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根
据自己的观察结果完成下题：
(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；
(2)函数 y=－6x 的图象经过（0，0），y=－6x+5 的图象
与 y 轴交于点_____,即可以看作由直线 y=－6x 向
_____平移___个单位长度得到的；
教师多媒体（或学案）展示问题.学生
画图.
通 过 观
察 、 比 较
两 个 函 数
图 象 完 成
问题 4.
结 合 问
题 4，独立完成问题 5 的猜想，并在小组内
bkxy += kxy =
)0( ≠= kkkxy 是常数， k(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；
【问题 5】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？
(2)直线 与 有怎样的位置关
系 ？ (3) 由 直 线 怎 样 平 移 得 到
的图象？
【问题 6】例 1 画出 与 的图
象 14.2.2－2（教材第 116 页例 3）
【问题 7】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：
当 k＞0 时，直线 由_________上升；当 k＜
0 时，直线 由_________下降.
归纳：一次函数 （k,b 是常数,k 0）具有
以下性质：当 k＞0 时，y 随 x 的增大而____;当＜0 时，y
随 x 的增大而____
部进行讨论，形成统一意见. 归纳：（1）
一次函数 的图象也是一条直
线，我们称呼它为直线 ；（2）
直线 与直线 互相平行；
(3) 直 线 可 以 看 作 由 直 线
平移 个单位得到的. （当 b＞0
时 ， 向 _____ 平 移 ； 当 b ＜ 0 时 ， 向
_________平移）
尝
试
应
用
例 题 1 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 函 数
y=x+1,y=－x+1,y=2x+1,y=－2x+1 的图象.
【分析】画图可用两点或利用正比例函数图象进行平
移.
例题 2 观察上面 4 个函数的图象，类比正比例函数
y=kx 中 的 k 的 正 负 对 图 象 的 影 响 ， 探 究
中的 k，b 对图象有怎样的影响？
【分析】可以从经过的象限，直线的变化趋势，增减
性等方面进行分析.
学生画出图象，完成例题 1，例题 2.
成果
展示
1.怎样快速画一次函数图象？
2.一次函数有哪些性质?
3.同桌各举出一个一次函数，相互说出各自的性质.
4.说出各自举出的一次函数与坐标轴的交点坐标.
教师出示问题.
学生按照要求进行练习,并进行组内交流.
补
偿
提
1.直线 与 x 轴交点坐标为_______;与 y 轴
交点坐标为_______;图像经过______象限，y 随 x 的增
大而_________.
教师投影所要展示的问题.
学生独立思考后，合作交流，派代表
kxy = )0( ≠+= kbkxy
kxy =
)0( ≠+= kbkxy
2 1y x= − 0.5 1y x= − +
bkxy +=
bkxy +=
bkxy += ≠
bkxy +=
bkxy +=
bkxy += kxy =
bkxy +=
kxy = b
)0( ≠+= kbkxy
2 3y x= −高 2.如果一次函数 的图象经过第一象限，且与
y 轴负半轴相交，那么（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3.已知一次函数 y＝(2m－1)x＋m＋5,当 m 是什么数时，
函数值 y 随 x 的增大而减小？
展示.
教师选择一个小组进行展示，其他小组若
有不同意见，待其完成后进行补充.
作
业
设
计
必做题：
必做题让学生做完，教师要收起来进
行批改或让学生进行互批.
选做题只供学有余力的同学进行练习.
小结与反思
y kx b= +
0k > 0b > 0k > 0b <
0k < 0b > 0k < 0b
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