北师大版七年级数学下册教案全套(共26份)
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资料简介
整式的除法 科目 数学 年级 七 备课教师 课题 整式的除法(1) 课 型 新 授 上课时间 年 月 日 学 习 目 标 1.会进行单项式除以单项式的整式除法运算 2.理解单项式除以单项式的运算算理,发展学生有条理的思考及表达能。 学习 重点 理解单项式的除法法则,并正确应用 学习 难点 正确熟练地运用单项式除法法则进行计算 学生活动 (自主学习、合作探究、展示交流、达标测试) 教师活动 (环节、精讲释疑) 一.自主学习 1.口答 (5x)·(2xy2 ) (-3mn)·(4n2 ) 2.单项式乘单项式法则是什么? 单项式与单项式相乘,把它们的系数, 相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 3.计算下列各题吗?如果能,说说你的理由。(给学生五分钟时间去思考) 二.合作探究 (一)对于以上问题的方法: 1.乘法是除法的逆运算,想到 ×?= ,只有 ,所以(1)答案是 ,同理其余两题答案分别是:4 和 . 2.利用类似于分数约分的方法: (1) ÷ = = (2) ÷ = =4 同底数幂的除法是 学习整式除法的理 论基础,只有熟练掌 握同底数幂的除法, 才能更好的进行整 式除法的学习。复习 单项式乘单项式法 则,是为了对比学习 单项式除以单项式 法则 2x yx5 yx3 yx3 n bca2 3 1 yx5 2x 2 5 x yx yx3 228 nm nm22 nm nm 2 22 2 8 n )( )()( bacba nmnm xyx 224 222 25 3)()3( )2()8()2( 1 ÷ ÷ ÷(3) ÷ = = (二)请你类比单项式乘单项式的法则,总结单项式除以单项式法则,并与同 伴交流. 单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除 式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式. 解:(1) ÷ = = (2) ÷ =(8÷2) =4m0n1=4n (3) ÷ =(1÷3) = 三.展示交流 例、 计算 第三题在做时需注意什么?同学叙述过程老师板演。 生:(3)( )3 ( )÷ 单项式相乘除(同级运算按照从左到 右的顺序依次进行) = ( )÷ 把系数、同底数幂分别相乘除 = ÷ = 四.达标测试 随堂练习:下列计算是否正确?如果不正确,指出错误原因并加以改正 (1) (2) (3) (4) 老师书写解题过程: 让学生尽可能用多 种方法来说明自己 计算的正确性 强调: 一要注意运算顺序, 二是当底数是多项 式时,把该多项式 看成一个整体 cba 24 ba23 ba cba 2 24 3 bca2 3 1 yx5 2x yx 25− yx3 228 nm nm22 1222 −− nm cba 24 ba23 cba 1224 −− bca2 3 1 yx22 • 27xy− 3414 yx 368 yx • 27xy− 3414 yx 5756 yx− 3414 yx 234 yx− 24 34232 3234 232 )2()2()4( 14)7()2()3( 510)2( 35 3)1( baba yxxyyx bcacba yxyx +÷+ ÷−⋅ ÷ ÷−教 学 反 思科目 数学 年级 七 备课教师 课题 整式的除法(2) 课型 新 授 上课时间 年 月 日 学 习 目 标 1.理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算; 2.经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力。 学习 重点 多项式除以单项式的法则;运用多项式除以单项式的法则进行计算 学习 难点 运用多项式除以单项式的法则进行计算 学生活动 (自主学习、合作探究、展示交流、达标测试) 教师活动 (环节、精讲释 疑) 一、自主学习 1.你会计算 吗? 如何计算 如果给上式加个系数 2.计算下列各题,说说你的理由。 二、合作探究 1、你是如何进行多项式除以单项式的计算的? 类比小学的除法运算,除以一个单项式可以转化成乘它的倒数,再利用多 项式乘单项式法则进行计算。 ( ) =•+ cba ( ) bcaccba +=•+ ( ) ?=÷+ cbcac ( ) bacbcac +=÷+ ( ) ?=÷+ cbcac 228 ( ) bacbcac +=÷+ 4228 =÷− =÷+ =÷+ xyxyxy aabba dbdad )2()3( )3()2( 1 3 2 )()( 2、这种做法的依据是哪些?除法法则和乘法分配律。 3、还有别的方法吗? 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的 商相加。 三、展示交流 例 计算: 1. 2. 3. 4. 四、达标测试 1.想一想,下列计算正确吗? 二、填空题 1.利用乘除法的 互逆,因为 所以 2.类比有理数的 除法, 21)2()2()3( 31)3()3()2( 11 233 22 −=⋅−=÷− +=⋅+=÷+ +=⋅+=÷+ yxyxyxyxyxyxy babaabbaaabba badbdaddbdad )()()( )2 1()2 13()4( 3)69()3( 3)61527()2( 2)86()1( 22 22 23 xyxyxyyx xyxyyx aaaa bbab −÷+− ÷− ÷+− ÷+ ( ) ;432826286 babbbabbbab +=÷+÷=÷+ ( ) ;259 36315327 361527 2 23 23 +−= ÷+÷−÷= ÷+− aa aaaaaa aaaa ( ) ;233 6 3 9369 22 22 yxxy xy xy yxxyxyyx −=−=÷− 1262 1 2 13 22 −+−=    −÷     +− yxxyxyxyyx 22322 223223 2 32)2 1()642()3( 32)5()15105()2( 5.06)63()1( yxyxyyxyyx babaababbaba xxyxyyx −+−=−÷+− ++=−÷−− =÷− ( ) bcaccba 2824 +=•+ ( ) bacbcac +=÷+ 4228 ( ) bac bc c accbcac +=+=÷+ 42 2 2 82281. __________. 2. _______. 3. _______. 4. . 5. 6. 7. . 要 求 学 生 在 独 立 思考的基础之上, 尝试得出,随后进 行交流,比较两种 方法哪种更简便 学生先独立探究, 再开展小组交流, 互批互评 巩固多项式除以 单项式法则,提高 学生的计算能力. 此处要鼓励学生 独立完成问题,常 见错误教师应在 点评中给学生指 出,避免学生在计 算时出现类似错 误。 教 学 反 思 ( ) =÷− xxx3 ( ) ( ) =−÷++ xcxbxax 23 ( ) ( ) =−÷− xyyxyx 224 322 ( ) 323 22332 +−=÷ bababa .________)2()64( 235 =−÷+ xxx .________)2()43 2( 2432 =−÷− xyyxxy 864)()322416( 223 +−=÷+− xxxyyxyx

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