北师大版七年级数学下册教案全套(共26份)
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资料简介
平行线的性质 备课 教师 使用 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 平行线的性质 课型 教学 目标 1.知识与技能目标:经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质,并能解决一 些问题. 2.数学思考目标:经历操作、观察、推理和交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力 和有条理表达的能力. 3.问题解决目标:积累探究新知的方法. 4.情感态度目标:培养合作交流意识,同时发展独立思考的能力 重点 平行线的性质 难点 平行线的性质与判定的联系与区别 教学 用具 直尺、量角器 教学 环节 说 明 二次备课 复习 新课 导入 课 程 讲 授 一.创设情境,引入新课 1、作图:作直线 a∥b,作直线 c 与 a、b 相交. 2、上述作图中共有几个角?它们有怎样的 位置关系? 3、这些角有特殊的数量关系吗?你是怎样 知道的?【给出充足的探究时间,允许学 c 87 6 5 4 2 3 1 a b生通过测量、剪拼、思考等多种方式获得结论】 二.平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 分别简称为:两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 三.应用新知 例 1 、 如 图 , AB∥CD , ∠1=65° , 求 ∠2,∠3,∠4 的大小. 解:∵AB∥CD(已知) ∴∠2=∠1=65°(两直线平行,同位角 相等) ∠3=∠1=65°(两直线平行,内错角相等) 【或∠3=∠2=65°(对顶角相等)】 ∠4=180°-∠1=180°-65°=115°(两直线平行,同旁内角互补) 【或∠4=180°-∠2=180°-65°=115°(平角的定义)】 例2、一束平行光线AB 与CD 射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2, ∠3=∠4. (1)∠1∠3的大小有什么关系?∠2 与∠4 呢? (2)反射光线 BC 与 EF 平行吗? 解:(1)∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相 等) 又∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知) ∴∠2=∠4(等量代换) (2)由(1)知∠2=∠4 ∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行) 例1 4 2 3 1 C D A B C 例2 42 31 A B E D F例 3、 随堂练习 该题答案不惟一,鼓励学生通过交流找到所有答案. 小结 平行线的特征有哪些?它与平行线的判定方法有什么关系? 作业 布置 板书 设计 平行线的性质 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 课后 反思 备课 教师 使用教 师 授课时间 年 月 日 课时 2 课题 平行线的性质 课型 新课 教学 目标 三维目标: 1.掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算; 2.逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义,从而初步学会 简单的几何推理; 3.经历观察、讨论,推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达 的能力; 4.使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中,进一步体会数学的严密性, 提高自己的逻辑思维能力; 重点 认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系难点 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件 教学 用具 课件 教学 环节 二次备课 新课 导入 想一想: 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么? 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系 呢? 利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课,学 生不觉得突兀,极易猜想出结论. 课 程 讲 授 如图 2-18,直线 a 与直线 b 平行. (1)测量同位角∠1 和∠5 的大小,它们有什么关系?图中还有其他同 位角吗?它们的大小有什么关系? (2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? (3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? (4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗? 平行线的性质: 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等. 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补. 三、例题 例 1、 如图 2-20: (1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行?根据是什么? 解: (1)∠1 与∠2 是内错角,若∠1=∠2, 根据“内错角相等,两直线平行” ,可得 BF∥CE; (2)∠2 与∠M 是同位角,若∠2=∠M, 根据“同位角相等,两直线平行” ,可得 AM∥BF; (3)∠2 与∠3 是同旁内角,若∠2+∠3=180° , 根据“同旁内角互补,两直线平行” ,可得 AC∥MD. 例 2、 如图 2-21, AB∥CD,如果∠1=∠2,那么 EF 与AB 平行吗?说 说你的理由. 解:因为∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平行”,所以 EF∥CD. 又因为 AB∥CD, 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ,所以 EF∥AB. 四、习题 1.如图,已知:∠1=105° ,∠2=75° ,你能判断 a∥b 吗? 2.如图,AE∥CD,若∠1=37° , ∠D=54° ,求∠2 和∠BAE 的度数. 小结 通过本节课的内容,你有哪些收获? 作业 布置 课后 反思

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