人教版小学数学第十一册《比的应用》教学设计

人教版小学数学第十一册《比的应用》教学设计教学目标：（一）知识教学点：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。（二）能力训练点：1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。（三）德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。教学重点、难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学过程：（一）课前组织复习旧知1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言。2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。（二）创设情境，导入新知1、出示书P 例二：2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）3、问：“浓缩液和水的体积1： 4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。5、展示学生做题方法：方法一：①总份数：4+1=5        ②每份是：500÷5=100（ml）        ③浓缩液有：100×1=100（ml）④水有：100×4=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。方法二：①总份数：4+1=5        ②浓缩液有：500× =100（ml）        ③水有：500× =400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）7、归纳按比例分配的做题思路：（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。（三）学生试做：书P做一做第1、2题1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）（四）巩固提高：1、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别是多少？2、书P -5：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？