2019--2020年人教版七年级数学上册第二章《整式加减》全章教案.doc
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资料简介
桦南县实验中学电子教案 1 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 第二章 整式的加减 教学目标 1. 会用含有字母的式子表示数量关系,感受字母表示数的意义。 2. 能识别单项式,能指出单项式的系数和次数。 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。 教学重点 对单项式和单项式的系数、次数概念的理解 教学难点 准确识别单项式并指出单项式的系数与次数 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 一、教学过程,引入新课 教师操作课件,展示章前图案以及字幕,学生观看并思考下列问 题: 1.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段, 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速 度可以达到 120 千米/时,请根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2 小时能行驶多少千米?3 小时呢? t 小时呢? (2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通 过冻土地段所需要时间的 2.1 倍,如果通过冻土地段所需要 t 小时, 能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗? (3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地 段多用 0.5 小时,如果通过冻土地段需要 u 小时,则这段铁路的全长 可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 分析:(1)根据速度、时间和路程之间的关系:路程=速度× 时间.列车在冻土地段 2 小时行驶的路程是 100×2=200(千米), 3 小时行驶的路程为 100×3=300(千米),t 小时行驶的路程为 100 ×t=100t(千米). (2)列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时,行驶的路程为 120 ×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为 100t,因此这段铁路的 全长为 120×2.1t+100t(千米). (3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段要 u 小时,那 么通过非冻土地段要(u-0.5)小时,冻土地段的路程为 100u 千米, 非冻土地段的路程为 120(u-0.5)千米,这段铁路的全长为[100u+120 (u-0.5)]千米,冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千 米. 思路点拨:上述问题(1)可由学生自己完成,问题(2)、(3) 先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示, 从学生已有的数学经验 和现实问题情境出发,感 受用字母表示数的意义。 以青藏铁路为引例, 对学生进行爱国主义教 育的德育渗透。 桦南县实验中学电子教案 2 通过本章学习,我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算, 化简. 二、新授 12999.com 2.下面,我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点. (1)边长为 a 的正方体的表面积为______,体积为_______. (2)铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5倍圆珠 笔的单价是_______元. (3)一辆汽车的速度是 v 千米/时,它 t 小时行驶的路程为_______ 千米. (4)数 n 的相反数是_______. 教师课堂巡视,关注中下程度的学生,及时引导,学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是:6a2,a3,2.5x,vt,-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中,数字与字母之间,字母与字母之间都是乘法运算, 它们都是数字与字母的积,例如:6a2 表示 6×a2,a3 表示 1×a3,2.5x 表示 2.5×x,vt 表示 1×v×t,-n表示-1×n. 像上面这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一 个数或一个字母也是单项式.如:-2,a, ,都是单项式,而 ,1+x 都不是单项. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如:6a2 的系数 是 6,a3 的系数是 1,-n 的系数是-1,- 的系数是- . 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写成前面,当一个 单项式的系数是 1 或-1 时通常省略不写. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例 如,2.5x中字母 x 的指数是 1,2.5x 是一次单项式;vt 中字母 v 与 t 的指数和是 2,vt 是二次单项式,-ab2c 中字母 a、b、c 的指数和是 4,-ab2c 是 4 次单项式. 例 1.用单项式填空,并指出它们的系数和次数. (1)每包书有 12 册,n 包书有_______册. (2)底边长为 a,高为 h 的三角形的面积是______. (3 )一个长方体的长和宽都是 a ,高是 h ,它的体积是 _______. (4)一台电视机原价 a 元,现按原价的 9 折出售,这台电视机 现在售价为_____元. (5 )一个长方形的长为 0.9 ,宽是 a ,这个长方形的面积是 _________. 教师操作投影仪,展示例 1,学生思考、交流.师生互动. 强调:单项式的次数是单项式中所有字母的指数和,字母的指数 不写的,表示这个字母的指数是 1,不是“没有”. 用字母表示数后,同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含 义.例如,在问题(4)、(5)中,所填的结果都是 0.9a,一个是表示 电视机的售价,一个是表示长方形的面积,你还能赋予 0. 9a 一个含 义吗? 通过观察、归纳,获 得数学经验,体会数学活 动充满探索性和创造性。 体 会 在 现 实 情 境 中 用字母表示数的意义,进 一步发展学生的符号感。 通过让学生尝试完成练 习 1,暴露学生的“易错 点”,教师在纠正学生错 误的过程中突破正确识 别单项式的难点。 能用单项式表示简单实 际问题中的数量关系,并 进一步巩固单项式的系 数、次数的概念。 能 解 释 简 单 单 项 式 的实际背景,理解相同式 子所表示的不同含义。 1 3 1 a 5 ab 1 5桦南县实验中学电子教案 3 让学生交流各自想法,加深对字母表示数的理解. 三、巩固练习 1.下列各式是不是单项式?为什么? (1)x-2y; (2)- ; (5)-1. 2.判断下列各说法是否正确,错误的改正过来. (1)单项式-xy2 的系数是 0,次数是 2. (2)单项式 27a2 的系数是 2,次数是 9. 3.请你写出系数为-,含有 x、y,次数为 4 的所有单项式. 4.课本第 56 页练习 1、2 题. 四、课堂小结 师生互动,共同学习小结本节课内容. 1.什么叫单项式?举例说明. 2.单独的一个数或一个字母是单项式吗? 是单项式吗?为什 么? 3.什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?举例说明. 五、作业布置 1.课本第 59 页至第 60 页,习题 2.1 第 1、2、8 题. 板书设计: 2.1 整式(1) 第一课时 1. 像上面这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是 单项式.如:-2,a, ,都是单项式,而 ,1+x 都不是单项. 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 (一)基础训练: ①填空 (1)单项式 的系数是 ,次数是 (2) 的系数是 ,次数是 (3) 的系数是 ,次数是 ②判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”: (1)单项式 m 既没有系数,也没有次数. (  ) 4; (3) ; (4)5 5 x a b m + x a 1 3 1 a 2 3 2ba− 7 32 yx− 2 2kπ−桦南县实验中学电子教案 4 (2)单项式 5×105t 的系数是 5.    (  ) (3)-2 001 也是单项式.        (  ) (4) 是系数为 的单项式.     (  ) ③列式表示,并指出所列的式子中哪些是单项式: (1)若正方形的边长为 a,则正方形的面积是 ; (2)若三角形的一条边长为 a,并且这边上的高为 h,则这个三角形的面积为 ; (3)某商品原价是 x 元,提价 10%后的价格是_______ ; (4)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱给希望工程,一年下来小明共捐款 元。 (5)如果 n 表示一个自然数,那么它的下一个自然数是_______ ; (6) 一个正方形的边长是 a cm,把这个正方形的边长增加 1 cm 后所得到的正方形的面积 是_______ ; (7)如果一个数的十位数字是 a,个位数字是 b,那么这个两位数可表示为_______ ; 上面所列的式子中 是单项式(写编号) (二)拓展训练 (1) 已知 是关于 x,y 的三次单项式,则 m 的值为 (2)已知 是关于 、b 的单项式,且 =2,则这个单项式的系数是 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 多项式 教学目标 1.理解多项式的概念。 2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。 3. 能正确区分单项式和多项式。 4.能用多项式表示实际问题中的数量关系。 教学重点 理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数 教学难点 确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 x3 2− 3 2− yx m m 13)2( +− bam 3 2 1− a m桦南县实验中学电子教案 5 一、课堂引入 一、复习提问 1.什么叫单项式?举例说明. 2.怎样确定一个单项式的系数和次数?- 的系数、次数分 别是多少? 3.列式表示下列问题: (1)一个数比数 x 的 2 倍小 3,则这个数为________. (2)买一个篮球需要 x(元),买一个排球需要 y(元),买一个 足球需要 z(元),买 3 个篮球,5 个排球,2 个足球共需________ 元. (3)如图 1,三角尺的面积为________. (4)如图 2 是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 ________平方米. (1) (2) 二、新授 请同学们阅读课本第 57 页有关内容,并回答下列问题. 1.几个单项式的和叫做_________; 2.在多项式中,每个单项式叫做_________; 3.在多项式中,不含字母的项叫做_________; 4.在多项式中,_____________________,叫做这个多项式的次 数. (2)多项式的次数与单项式的次数概念不同,但又有联系, 首先求出此多项式各项(单项式)的次数,次数最高的就是这个多项 式的次数. (3)一个多项式的最高次项可以不唯一,次高项也可以不唯一, 在比较中产生新的知识, 也是我们学习新知识一 个非常有用的方法。 培养学生观察、比较、归 纳的能力,同时又锻炼他 们的口头表达能力。 渗透类比的数学思想。 这三个判断能使学生 清楚地理解多项式中项 和次数的概念 有浅入深,使学生透 彻理解多项式的有关概 念,培养他们应用新知识 解决问题的能力。 巩固多项式的概念,能用 23 7 ab c桦南县实验中学电子教案 6 如,多项式 3x 2y- xy2+x2-xy-5 中,最高次项为 3x2y 和- xy2, 二次项也有 2 项,x2 和-xy,这个多项式为二次二项式. 单项式和多项式统称为整式,例如:100t,6a3,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z 等都是整式. 例 1.用多项式填空,并指出它们的项和次数. (1)温度由 t℃下降 5℃后是_______℃. (2)甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示为_________. (3)如课本图 2.1-3,圆环的面积为________. (4)如课本图 2.1-4,钢管的体积是________. 例 2.一条河流的水流速度为 2.5 千米/时,如果已知船在静水 中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样 表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是 多少? 顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度 这里水流速度为 2.5 千米/时,如果,我们设船在静水中的速度为 v 千米/时,那么船在顺水行驶时的速度表示为(v+2.5)千米/时船 在逆水行驶时的速度为(v-2.5)千米/时. 当 v=20 时,则 v+2.5=20+2.5=22.5,v-2.4=20-2.5=17.5;当 v=35 时,则 v+2.5=35+2.5=37.5,v-2.5=35-2.5=32.5.因此,甲船顺水行驶 的速度是 22.5 千米/时,逆水行驶的速度为 17.5 千米/时;乙船顺水 行驶的速度是 37.5 千米/时,逆水行驶的速度为 32.5 千米/时. 三、巩固练习 1.课本第 59 页练习,课本第 61 页第 10 题. 四、课堂小结 1.什么叫做多项式?多项式是整式吗?整式是多项式吗? 2.什么叫多项式的基?什么叫做常数项?什么叫做多项式的次 数? 五、作业布置 多项式表示实际问题中 的数量关系。 1 2 1 2 1 3 1 2桦南县实验中学电子教案 7 1.课本第 60 页,习题 2.1 第 2、3、4、5、6、7 题. 板书设计: 2.1 整式(2) 第二课时 1.单项式和多项式统称为整式,例如:100t,6a3,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z 等都是整式. 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 2.2 整式的加减(1) 教学目标 (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同 类项. (2)能先合并同类项化简后求值.桦南县实验中学电子教案 8 教学重点 掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 教学难点 多字母同类项的合并. 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 一、 教学过程,新课引入 有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样 化简呢? 我们来看本章引言中的问题(2). 在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是 t 小时,那 么它通过非冻土地段所需的时间就是 2.1t 小时,则这段铁路的全长是 100t+120×2.1t, 即 100t+252t 1.类比数的运算,我们应如何化简式子 100t+252t 呢? 二、新授 (1)运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=______; 100×(-2)+252×(-2)=________. 100×2+252×2=(100+252)×2=352×2 100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2) 我们知道字母可以表示数,如果用 t 表示上述算术中的数 2(或 -2)就有,100t+252t=(100+252)×t=352t. 事实上,100t+252t 与 100 ×2+252 ×2 和 100 ×(-2 )+252 × (-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数乘积的和,这里 t 表 示 同 一 个 因 数 ,  因 此 根 据 分 配 律 也 应 该 有 : 100t+252t= (100+252)t=352t 2.填空: (1)100t-252t=( )t; (2)3x2+2x2=( ) 以具体生活情景为背景, 有效地吸引学生的注意 力,增强好奇心和求知欲。 观察多项式的项入手,归 纳概括同类项的概念桦南县实验中学电子教案 9 x2; (3)3ab24ab2=( )ab2. 观察(1)中多项式的项 100t 和-252t,它们都含有相同字母 t, 并且 t 的指数都是 1;(2)中的多项式的项 3x2+2x2 都含有相同字母 x,并且字母 x 的指数都是 2;(3)中的多项式的项 3ab2 和-4ab2 都 含有字母 a,b,并且字母 a 的指数都是 1,b 的指数都是 2. 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫 做同类项,几个常数项也是同类项. 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各 同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系? 合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和 字母的指数保持不变. 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,即这两项 相抵消,如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0·ab2=0. 多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并.新 课 标 第 一 网 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降 幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如-4x 2+5x+5 或写成 5+5x-4x2. 例 1.合并下列各式的同类项: (1 )xy2- xy2 ; (2 )-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 ; (3 ) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. 例 2.(1)求多项式 2x2-5x+x24x-3x22 的值,其中 x= . (2 )求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2 的值,其中 a=- ,b=2 , c=-3. 解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 (仔细观察,标出同类项) =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 (系数相加,字母部分不变) =-x-2 (系数是“1”或“-1”时省略 举出一些似是而非的例 子来加深学生的印象。 逆向运用同类项的概念, 确定某些指数的值。 1 5 1 2 1 3 1 3 1 6桦南县实验中学电子教案 10 不写) 当 x= 时,原式=- -2=- (2)3a+abc -3a =(3-3)a+abc+(- + )c2 =abc 当 a=- ,b=2,c=-3 时,原式=(- )×2×(-3)=1 例 3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时,每小时平均下 降 2cm,第二天连续上升了 a 小时,每小时平均上升 0.5cm,这两 天水位总的变化情况如何? (2 )某商店原有 5 袋大米,每袋大米为 x 千克,上午卖出 3 袋,下午又购进同样包装的大米 4 袋,进货后这个商店有大米多 少千克? 三、巩固练习 课本第 66 页,练习第 1、2、3 题. 四、课堂小结 1.什么叫同类项?字母相同,次数也相同的项是同类项吗?举例 说明. 2.什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什 么? 五、作业布置 1.课本第 71 页习题 2.2 第 1、7、10 题. 请学生用不同的划线标 出同类项,为下一节学习 合并同类项打基础。 板书设计: 2.2 整式的加减(1) 第一课时 1.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,几个常数项 也是同类项. 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 1 2 1 2 5 2 21 3 c− 21 3 c+ 1 3 1 3 1 6 1 6桦南县实验中学电子教案 11 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 2.2 整式的加减(2) 第二课时 教学目标 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简 教学重点 去括号法则,准确应用法则将整式化简. 教学难点 括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 学 法 自主探究 教学过程 互动过程桦南县实验中学电子教案 12 一、 教学过程,课堂引入 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列 出的式子含有括号,那么该怎样化简呢? 二、新授 现在我们来看本章引言中的问题(3): 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要 t 小时,那么 它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为 100t 千米,非冻土地段的路程为 120(t-0.5)千米,因此,这段铁 路全长为 100t+120(t-0.5)千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 利用分配律,可以去括号,合并同类项,得: 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60 我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反. 特别地,+ (x-3 )与- (x-3 )可以分别看作 1 与-1 分别乘 (x-3). 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号) -(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 用 实 际 问 题 引 出 去 括号问题,让学生认识到 学习去括号的必要性。 类比数的运算学习式的 化简,让学生看到,式子 中的字母表示数,数的运 算中去括号的方法在式 的去括号中仍然成立。 两道例题是为了巩固 去括号的知识,其中例 2 是应用题,有一定综合性, 为下面研究整式的加减 做铺垫。 练习 1 是基础训练题;练 习 2 是对上节课内容的 复习与延伸;练习 3 是对 学生进行逆向思维的训桦南县实验中学电子教案 13 去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考 虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去 掉括号后仍有几项. 例 4.化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b). 例 5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆 水,两船在静水中的速度都是 50 千米/时,水流速度是 a 千米/时. (1)2 小时后两船相距多远? (2)2 小时后甲船比乙船多航行多少千米? 三、巩固练习 1.课本第 68 页练习 1、2 题. 2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2] 四、课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号 前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各 项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变 全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项, 切勿漏乘某些项. 五、作业布置 1.课本第 71 页习题 2.2 第 2、3、5、8 题. 练。 板书设计:2.2 整式的加减(2) 第二课时 1. 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。桦南县实验中学电子教案 14 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 2.2 整式的加减(3) 第三课时 教学目标 能根据题意列出式子:会进行整式加减运算,并能说明其中的算理. 教学重点 列式表示实际问题中的数量关系,会进行整式加减运算. 教学难点 列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号. 学 法 自主探究 教学过程 互动过程 一、教学过程 引入新课 1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并? 2.如何去括号,它的依据是什么? 二、新授 例 6.(1)求多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和. (2)求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差. 例 7.一种笔记本的单价是 x(元),圆珠笔的单价是 y(元), 小红买这种笔记本 3 本,买圆珠笔 2 枝;小明买这种笔记本 4 个,买 圆珠笔 3 枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱? 例 8.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘米). 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? 解:(1)(2ab+2ac+2bc)+(6ab+6ac+8bc) 这是一道比较简单列式 求值的问题,重点让学生 体会合并同类项对运算 的简化作用。 一方面使学生进一步熟 悉合并同类项法则,另一 方面使学生看到,将多项 式适当化简后可以简化 计算。桦南县实验中学电子教案 15 =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc) =8ab+8ac+10bc (2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2ac+2bc) =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合 并同类项. 例 9 .求 x-2 (x- y2 )+ (- x+ y2 )的值,其中 x=-2 ,y= . 解: x-2(x- y2)+(- x+ y2) = x-2x+ y2- x+ y2 =( -2- )x+( + )y2 =-3x+y2 当 x=-2,y= 时 原式=-3×(-2)+( )2=6+ =6 三、巩固练习 1.课本第 70 页练习 1、2、3 题. 四、课堂小结 整式加减是代数式的基本运算,去括号与合并同类项是整式加减 的基础,在进行整式加减时,如果遇到括号应先去括号,再合并同类 项,整式运算是建立在数的运算的基础上,因此数的运算性质在整式 运算中仍适用. 五、作业布置 1.课本第 71 页至第 72 页第 4,6,9 题. 提高学生应用所学知识 解决实际问题的能力。 及时巩固所学知识。 板书设计: 2.2 整式的加减(3) 第三课时 1.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 1 2 1 3 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 3 2 1 3 1 2 2 3 3 2 1 3 1 2 3 2 2 3 1 3 2 3 2 3 4 9 4 9桦南县实验中学电子教案 16 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 第二章整式的加减(复习 1) 教学目标 理解整式的加减实质就是去括号,合并同类项,其结果仍然是整式;掌握学生 在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤;能 够正确地进行整式的加减运算. 教学重点 利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列 出算式,并求出结果; 教学难点 利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列 出算式,并求出结果; 学 法 自主探究 教学过程 互动过程桦南县实验中学电子教案 17 教材处理与数学方法 1.调动学生自觉性与积极性,由浅入深地传授知识,提高学生学习 兴趣。 2.运用启发式教学,让学生自行归纳出整式的加减的步骤。 3.利用不同记号标出各同类项,有助学生合并同类项。 4.让学生在实际解题过程中,体会到整式的加减实际上就是已经学 过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合,这样更有利于学生 学会将新知转化为旧知,不断更新知识结构。 5.充分利用教学时间,在课堂上进行针对性辅导,把共性问题与典 型题目展示,引导学生发现问题与纠错能力。 一、(一)复习旧知识 1、合并同类项定义、法则; 2、去括号法则。 3、 基础训练 计算 (1)(2x-3y)-(5x+4y) (2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab) (3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7) (4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) 4、列式计算 (1) 2x2-3x+1 与-3x2+5x-7 的和; (2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差; (3)一个多项式加上 5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ,求这个多项式; 5、求值:2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中 a=1/3,b=3. 二、归纳小结   1.整式的加减实际上就是______________________.   2.整式的加减的步骤,一般分为_____________________.   3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项 式).结果更简单,体现我们数学中的简洁美. 三、随堂练习: 四、布置作业:桦南县实验中学电子教案 18 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程桦南县实验中学电子教案 19 整式的加减测试题(1) 一、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 1.单项式- x2 的系数是__________,次数是__________. 2 .多项式(4x4y+x3y2 - x2y3 -4xy4+6y4 是__________ 次__________ 项 式. 3.礼堂第一排有 a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则 第 n 排座位个数是_______. 4.计算:6x2-[3x2-(x-1)]=__________. 5.一个多项式加上-x2+x-2 得 x2-1,这个多项式应该是__________. 6.若 x-y+2= ,那么 25(y-x-2)=__________. 7.多项式(2x3-3x2+6x+5)与-(x3-6x+9)的差为__________. 8.x3-x2+x-1= -(__________)+(x-1). 9.多项式 是关于 x 的二次三项式,则 m= ______. 10.二次单项式 的系数为 . 二、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 11.在下列式子中,二次多项式指的是 A.x5-2x+1 B. (ab6-3a2bc2+b3c) C.xy3-x2y3z-5 D.a2b-ab5+a2b3 12.下列计算正确的是 A.a-2(b+c)=a-2b-2c B.a-2b-c-4d=a-c-2 (b+4a) C.- (a-b)+(3a-2b)= a-b D.(3x 2y-xy)-(yx 2- 3xy)=3x2y-yx2-4xy 13.与-125a3bc2 的同类项是 A.a2b3c  B . ab2c3 C .0.35ba3c2    D.13a3bc3 14.A 是一个二次多项式,B 是一个二次单项式,则 A-B 一定是 A.十次多项式 B.二次多项式 C.一次多项式 D.不高于二次的整式 15.已知- x3y2n 与 2x3my2 是同类项,则 mn 的值是 A.1 B.3 C.6 D.9 16.减去-2x 等于-3x2+2x+1 的多项式是 A.-3x2+4x-1 B.3x2-4x-1 C.-3x2+1 D.3x2-1 17.化简 a-[-2a-(a-b)]等于 A.-2a B.2a C.4a+b D.2a -2b 18.已知:2a+3b=4,3a-2b=5,则 10a+2b 的值是 3 1 2 1 6 5 1 ( 2) 72 mx m x− + + 2( 3) kk x y− 2 1 2 1 2 5 2 1 5 1桦南县实验中学电子教案 20 A.19 B.27 C.18 D.34 三、解答题(每题 7 分,共 28 分) 19.化简:(x-3y)-(y-2x) 20.(x3-2y3-3x2y)-(3x3 -3y3-7x2y) 21.计算:3a2-[5a-( a-3)+2a2]+4 22.若|x|=2,求下式的值:3x2-[7x2-2(x2-3x)-2x] 一、拓展与创新(14 分) 23.(如果某三位数的百位数字是(a-b+c),十位数字为(b-c+a),个 位数字是(c-a+b) (1)列出这个三位数的代数式并化简. (2)当 a=2,b=5,c=4 时,求这个三位数. 二、新颖题(6 分) 按照规律填上所缺的单项式并回答问题:  ⑴ 、 、 、 ,________,__________;  ⑵试写出第 2007 个和第 2008 个单项式 ⑶ 试写出第 n 个单项式 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标 2 1 a 22a− 33a 44a−桦南县实验中学电子教案 21 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 22 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 23 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 24 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 25 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 26 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 27 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 28 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 29 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 30 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 31 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 32 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。 备课人 学科 数学 上课时间 课 题 教学目标桦南县实验中学电子教案 33 教学重点 教学难点 学 法 教学过程 互动过程 板书设计: 教学反思: 注:1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整,但不可把某一个项目调没了。 2、凡采用电子稿备课的,如没有按本表统一的格式,检查将作无教案处理。

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