《圆柱的表面积》教学案例
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《圆柱的表面积》教学案例

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时间:2019-08-21

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资料简介
《圆柱的表面积》教学案例教学目标:1.经历圆柱表面积的探究过程,掌握圆柱表面积的计算方法。2.培养学生自主探究知识的能力,让学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。3.培养学生应用知识解决实际问题的能力。教学重难点:引导学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。教法与学法:1.教法以学生动手操作活动为主体,以探索学习和合作交流为主线,以教师的引导点拨为副线,发挥学生的创新能力为主旨。2.学法以教师设计的多媒体演示为依托,以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体,在老师的引导下进行学习活动。教学准备:圆柱体教具、多媒体课件、实物展示台、练习纸。教学过程:一、创设情境,导入新课1.谈话引入,巩固旧知师:上节课我们已经认识了圆柱和圆锥这两个立体图形,并且知道了它们各自的特征,今天这节课我们将进一步研究圆柱的有关知识。学习新课之前同学们先回顾一下以前所学的知识:长方形的面积公式?圆的周长公式?圆的面积公式?2. 创设情境,呈现信息师:同学们的基础知识掌握的很好,相信凭同学们的聪明一定会帮老师完成任务的。今天老师想请同学们帮个忙,老师的女儿要过生日,她很喜欢画画,老师想送她一盒水彩笔(底面直径8厘米,高18厘米),想用漂亮的包装纸包装,那么至少需要用多大面积的包装纸?(课件出示图片)师:要想解决这个问题,我们需要知道哪些面的面积呢?师:至少需要用多大面积的包装纸就是求什么?师:是的,求用多大面积的包装纸实际上就是求圆柱的表面积是多少?也就是本节要研究的知识板书:圆柱的表面积师:关于圆柱的底面是圆形,我们已经学过:S=∏r,但是侧面是一个弯曲的面,2怎么计算它的面积呢?大家想不想自己研究研究,看看圆柱的侧面积到底跟什么有关系?有什么关系?怎样求?请大家借助手中的圆柱研究一下,小组合作完成探究活动一。(课件展示)二、自主探究 获取新知探究活动一:圆柱的侧面展开图及侧面积的计算方法利用手中的学具,做一做,圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗?交流展示师:通过研究,有想法了吧?哪个小组的同学愿意到前面展示一下你们呢小组的发现?(方法一:贴黑板上)师:大家的发现和他们小组一样吗?哪个小组再说说自己的发现?(方法二:贴黑板上)师:得到正方形,也可以推出圆柱的侧面积等于底面周长×高,也就是说,如果圆柱的底面周长=高,那么圆柱的侧面展开图一定是正方形。师:哪个小组还有不同的发现?(方法三:贴黑板上)师总结:刚才同学们通过动手操作,用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图,有平行四边形、长方形、正方形,都运用了“转化”的数学方法,推导出了圆柱侧面积的计算方法。现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究”的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了?什么没有变? (出示课件,指课件叙述)可以发现,不同的剪法,得到不同的图形,但却藏着一个共同的特点:长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面圆周长;宽、边长、高都等于圆柱的高,所以无论得到什么图形,圆柱的侧面积都等于底面周长×高。(展示课件) 板书:圆柱的侧面积=底面周长×高。接着出一道尝试题(课件展示):已知圆柱体的底面直径是3厘米,高是5厘米,求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。师:通过探究圆柱的侧面积,相信同学们也很容易得出圆柱的表面积怎样求了吧,先自己写出你的研究结果,再和同伴交流交流,然后向大家展示你的成果,让大家分享你的成功。谁想表述一下?很好!非常具有概况能力。我们一起看一下:(课件展示)板书:圆柱的表面积=侧面积+侧面积×2探究活动二:圆柱表面积的计算方法课上到这里,相信同学们已经能非常轻松的帮老师计算包装纸面积了吧?那就赶快开始完成今天的活动二吧!(出示课件)1.现在请大家试着求出这个水彩笔筒包装纸用料多少平方厘米?底面积:侧面积:表面积:师:非常感谢同学们今天帮老师一个大忙,同学们善于思考,积极地献计献策,让老师见识了你们的精彩表现,但就不知同学们能不能把今天所学的知识活学活用呢?好!证明给老师看,赶快完成拓展练习,看谁做的又快又对,开始。四、全课总结,提升问题1.提出问题:本节课学习了什么知识?有什么收获?(让学生同位之间说一说)2.总结升华:同学们,我们通过动手操作、动脑思考,探究出了圆柱的侧面积及表面积的计算方法,知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高,圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。在探究圆柱侧面积计算方法的过程中,我们利用了转化的方法,转化的方法是数学上重要的思想方法,下一步我们还会利用这种方法进行探究学习。。板书设计:圆柱体的表面积长方形 面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S= c h圆柱的表面积 =侧面积+底面积×2

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