《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计教具学具：课件。教学设计：创设情境——龟兔赛跑第一次龟兔赛跑,谁赢了?由于兔子太骄傲,输了这场比赛。兔子不服气,于是邀请乌龟进行第二次比赛,这回兔子为了保证胜利,画了两条比赛路线,兔子跑圆形路线,乌龟跑正方形路线。结果兔子真的赢了观众纷纷表示比赛不公平,你们知道为什么吗?设计意图:用学生感兴趣的龟兔赛跑的故事情节引发新的数学问题,激发学生主动参与新知探索的热情,为新课的学习创设良好的学习氛围。二、探索研究(一)定义1.乌龟跑的路程是正方形的什么?兔子跑的又是圆的什么呢?2.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。3.今天我们就来研究圆的周长。(二)推导圆的周长公式1.学生讨论。圆的周长与直径有关设计意图:教学过程成为学生探索、研究的过程,从观察猜测→实践操作→总结规律,学生都在亲自想像、体验、感受、概括,并通过交流互动,使学生不仅掌握圆周率和圆的周长公式,还学会了方法,发展了各方面的能力。2.猜测观察圆后讨论:圆的周长大约是直径的几倍?为什么?小结:通过观察大家都已经注意到了圆的周长好像是直径的2~3倍,那到底是多少倍呢?你有什么好办法来验证并得到更准确的数字吗?3.实践操作。(1)几人一组,在硬纸板上画出4个大小不同的圆,剪下来,想办法量出它们的周长。(2)计算出每个圆的周长除以直径的商。设计意图:实践操作注重让学生小组合作与交流,培养了学生的合作意识,使学生学会和他人合作,共同完成学习目标,感受合作成功的快乐。(3)建议:为了更好地利用时间,提高效率,请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。(4)填写表格。测量对象cm(得数保留两位小数)(5)汇报小结。看了几组不同的结果,虽然倍数不同,但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢?(三)认识圆周率,介绍祖冲之1.我们把圆的周长与直径的比值叫作圆周率,用希腊字母π表示，π是一个无限不循环小数=3.141592653…我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.142.介绍祖冲之。早在2000年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出:“圆径一而周三”,(用投影打出这句话)当时,是很了不起的成就,至今人们常用它来估算圆的周长。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。 (出示祖冲之的画像,同时放配乐录音,介绍祖冲之。)约1500年前,我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲的数学家要早1000年左右。现在月球上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。设计意图:在探究新知的过程中,通过介绍数学家和天文学家祖冲之,不仅让学生了解关于圆周率的来历,还渗透爱国主义的教育,增强民族自豪感。(四)总结圆的周长公式C=πd或C=2πr提问:圆的周长分别是直径与半径的几倍?(五)课堂反馈你能够准确地判断出乌龟和兔子谁跑的路程长了吗?为什么?如果边长是10米:正方形的周长是10×4=40(米)圆的周长是10×3.14=31.4(米)设计意图:回答新课导入时的问题,首尾呼应,并使学生感受数学知识从生活中来,又将运用到生活中去。(六)教学例6刚才我们已经推导出了圆的周长的公式,下面我们来解决个问题好不好?出示信息,引导学生阅读信息,通过题目信息,你知道了什么?学生自由回答。那你认为该如何解决这个问题?学生尝试自己解答,并汇报自己的解题过程教师总结:我们知道了圆的周长的公式是C=πd,我们就以根据圆的周长和直径的关系,求出直径或周长,当然也可以出半径。可以列方程解答,也可以用算术法解决。教师注意提醒学生,解题过程一定要规范。三、巩固练习(一)求下面各圆的周长1.“练习十四”第1题。在算的过程中要注意些什么?(单位名称)2.“练习十四”第2题。独立计算,说说你是怎样算的。设计意图:练习设计层次性强,使学生由浅入深掌握并不断巩固所学的知识。练习还适合不同层次学生的需要,使不同的学生在学习数学的过程中都有所提高,有所发展。计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？(二)计算(三)完成练一练。说计算的公式是什么。教师注意提醒学生,解题过程一定要规范。三、巩固练习（一)求下面各圆的周长1.“练习十四”第1题。在算的过程中要注意些什么?(单位名称)2.“练习十四”第2题。独立计算,说说你是怎样算的。设计意图:练习设计层次性强,使学生由浅入深掌握并不断固所学的知识。练习还适合不同层次学生的需要,使不同的生在学习数学的过程中都有所提高,有所发展。(二)计算计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。(三)完成练一练学生独立完成,说说计算的公式是什么？(四)实际运用完成“练习十四”第4题。(五)实践操作请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先论如何画,再操作。四、课堂小结师:通过这堂课的学习,你们有什么收获?还有什么问题吗?