凸透镜成像有哪些规律？
◇学生提问
在物理实践活动中，某活动小组的同学通过实验探究凸透镜成像的规律，他们用了A、B两个焦距不同的透镜分别进行了若干次操作，并把实验数据及部分现象准确地记录在下表中。请你完成下表并帮助他们分析从表中获得的信息，把能得出的探究结论填在横线上。
（示例）结论一：在成实像的情况下，物体到凸透镜的距离相同时，凸透镜的焦距越长，像到凸透镜的距离越长。
结论二：在成实像的情况下， 。
凸透镜焦距
（cm）
物到凸透镜距离（cm）
像到透镜距离（cm）
像的情况
正、倒
大、小
虚、实
凸透镜A
14
20
47
倒立
实像
30
26
缩小
40
22
缩小
60
18
缩小
凸透镜B
16
20
80
倒立
放大
实像
30
34
40
27
缩小
60
22
缩小
老师，怎么解答这种凸透镜成像规律的题目呀？
◇问题探究
凸透镜成像的规律（重要性：★★★★）
老师：解答此类问题的关键是弄清凸透镜成像时物距、像距、像的特点三者之间的规律性关系。你知道确定物距和像距的尺度是什么吗？
8
学生：物距和像距的大小并不是单一的以“cm”或“m”为单位来衡量的。因为不同凸透镜的焦距不同，所以物距、像距的大小我们是以焦距和二倍焦距为标准来判断的。
老师：对呀。当物距大于二倍焦距时，凸透镜成像成像有什么特点呢？
学生：当物距大于二倍焦距时，像距在一倍焦距和二倍焦距之间。凸透镜所成的像是倒立的、缩小的实像。如下图所示。
老师：当物距等于二倍焦距时，凸透镜成像成像有什么特点呢？
学生：当物距等于二倍焦距时，像距也等于二倍焦距。凸透镜能成倒立、等大的实像。
老师：嗯，看来物距等于二倍焦距的情况很特殊呀。那么当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，凸透镜成像有什么特点呢？
学生：当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，像距大于二倍焦距。凸透镜所成的像是倒立的、放大的实像。如下图所示。
8
老师：哦，我感觉到“当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时”的成像情况跟“当物距大于二倍焦距时”的成像情况正好相反呀。
学生：是的。您给我们讲过“折射时光路是可逆的”，这就是这种规律的具体体现吧。
老师：你灵活应用的能力很强呀！当物距正好等于焦距时，也就是物体正好在焦点上时会是什么情况呢？
学生：焦点上发出的光经过凸透镜折射后会平行射出，不会相交，所以物体在焦点上时不能成像，也就不存在像距之类的说法了。
老师：对。看来物距等于焦距又是一种特殊情况，焦点又是个特殊点。那么当物距小于焦距时，凸透镜成像又有什么特点呢？
学生：当物距小于焦距时，凸透镜能成正立的、放大的虚像。如下图所示。
凸透镜成像的几个特殊点（重要性：★★）
老师：
8
哦，此时成虚像了。凸透镜什么情况下成虚像？什么情况下成实像呀？
学生：虚像和实像是以一倍焦距为标准的。当物距大于一倍焦距时成实像，当物距小于焦距时成虚像。
老师：那凸透镜什么情况下成放大的像？什么情况下成缩小的像呀？
学生：放大的像和缩小的像是以二倍焦距为标志的。当物距大于二倍焦距时成缩小的像，当物距小于二倍焦距时成放大的像。
老师：还有哪些方法来区分凸透镜所成的实像和虚像？
学生：凸透镜所成的实像是倒立的，虚像是正立的。
老师：提示你一下，从像和物体的位置关系来看，还能找到区分凸透镜所成实像和虚像的标准吗？
学生：我知道了！凸透镜成实像时，像和物体在凸透镜的两侧；成虚像时，像和物体在凸透镜的同侧。
老师：真棒！这样你能解答上面的问题了吗？
学生：我能！由表格中的实验数据可以看出“结论二：在成实像的情况下，物距越大像距越小或物距越大像越小。”
老师：表格中应该填什么呀？
学生：从上到下依次填“放大”、“放大”。老师，我填的对吗？
老师：对！看来你已经完全掌握了！
◇学生笔记
1.凸透镜成像规律汇总：
物距
像距
像的性质
（u）
（v）
实像或
虚像
倒立或
正立
放大或
缩小
像、物同侧或异侧
u＞2f
f＜v＜2f
实像
倒立
缩小
异侧
8
u＝2f
v＝2f
实像
倒立
等大
异侧
2f＞u＞f
v＞2f
实像
倒立
放大
异侧
u＝f
v →
不能
成像
U＜f
v ＜0
虚像
正立
放大
虚像和物在同侧
2.凸透镜成像时的几个小规律：
1）实像都是倒立的，即物、像的左右 相反 ，上下 颠倒 ；像和物在透镜两侧。
虚像都是正立的，即物、像的左右一致，上下一致 ；像和物在透镜同侧。
2）焦点是实像、虚像的分界点； 二倍焦距点是放大、缩小像的分界点。
3）实像可用光屏直接观察，也可用眼睛直接观察；虚像用光屏观察不到，但可用眼睛直接观察。
4）物体从二倍焦距以外逐渐移向凸透镜焦点，像在增大，像距也在增大。
5）像与物运动快慢不同
6）当凸透镜一部分被遮蔽时，像形状不会缺失，而是亮度变暗。
◇要点训练
1. 如图所示，凸透镜的焦距为8cm，当物体AB放在该凸透镜主轴上距离凸透镜12cm的位置处时，调整光屏的位置使光屏上出现该物体清晰的像，则在光屏上得到一个（ ）
A、倒立放大的实像
B、倒立缩小的实像
C、正立放大的实像
D、正立放大的虚像
8
答案：A
解析：已知该凸透镜的焦距为8cm,当物体位于12cm处时，它位于1倍焦距和2倍焦距之间。根据凸透镜成像规律：当物体位于1倍焦距和2倍焦距之间时，在2倍焦距之外，成倒立放大的实像。因此，答案为A。该题要求我们要牢记凸透镜成像规律。即使记不住成像规律也不要紧，我们 可以用三条特殊光线，在草纸上画画，凸透镜成像的规律很快就出来了。
2. 某同学在做研究凸透镜成像的实验时，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后使烛焰位于a、b、c、d四点，并分别调整光屏的位置，实验后，他归纳出下列说法，其中错误的是（ ）
A．使烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小
B．使烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大
C．使烛焰位于a点时，成缩小的实像
D．使烛焰位于d点时，成放大的实像
答案：D
解析：我们先对烛焰在每一个位置的成像进行分析：
（1）当烛焰位于a点时，也就是说在2倍焦距以外时，根据凸透镜成像规律，在1倍焦距和2倍焦距之间成倒立缩小的实像，而题中只有a点位于2倍焦距以外，因此，对应答案选项可得，A,C正确。
8
（2）当烛焰位于b、c点时，也就是说物体在1倍焦距和2倍焦距之间时，根据凸透镜成像规律，在2倍焦距以外成倒立放大的实像。用作图法中的三条特殊光线作图，可以发现c点所成的像比在b点所成的像大。因此，对应答案选项可得，B正确。
（3）当烛焰位于d点时，也就是说物体们于1倍焦距以内时，根据凸透镜成像规律，成放大正立虚像、与物同侧。因此，答案选项D错。
从此题中我们仍可以发现另一个规律，如物体在1倍焦距之外由远而近的向凸透镜移动，像的大小由小变大。
3.小明做“探究凸透镜成像规律”的实验，所用凸透镜焦距为10cm。实验过程中，如图所示，光屏上可得一个清晰的像，这个像是 (选填“倒立”或“正立”)， (选填“放大”、“等大”或“缩小”)的实像。生活中 就是利用这个原理制成的。图中若固定凸透镜，将蜡烛移到30 cm刻线处，再向 (选填“左”或“右”)移动光屏到适当位置，又可在屏上得到一个清晰的像。
答案：倒立 放大 投影仪（或幻灯机） 左
解析：凸透镜焦距为10cm，由图可知物距是15cm，既然物距在一倍焦距和二倍焦距之间，所以会在光屏上得到一个倒立、放大的实像。图中若固定凸透镜，将蜡烛移到30 cm刻线处，增大了物距，为了得到清晰地像，应该适当减小像距，所以应该把光屏向左移动。
4.在用焦距为10cm的凸透镜来探究成像规律的实验中。
(1)如图所示，将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上。点燃蜡烛后，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度。其目的是使像成在 。
8
(2)当烛焰距凸透镜15cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的倒立、_________(选填“放大”或“缩小”)的实像。
(3)把图中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看作视网膜。给“眼睛”戴上远视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成一清晰的像。若取下远视眼镜，为使光屏上得到清晰的像，应将光屏___________(选填“远离”或“靠近”)透镜。
答案：（1）光屏上；（2）放大；（3）远离。
解析：在探究凸透镜成像规律的实验中，要注意“三点一线”，即：烛焰、凸透镜的光心、光屏的中心要在同一条直线上，还要在统一高度。用焦距为10cm的凸透镜来做实验，物距是15cm，也就是物距在一倍焦距和二倍焦距之间，所以像距在二倍焦距之外。所成的像是倒立、放大的实像。若把图中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看作视网膜。给“眼睛”戴上远视眼镜（也就是凸透镜），把两个凸透镜看做一个凸透镜会使焦距变短，相当于物距变长。使烛焰在“视网膜”上成一清晰的像，若取下远视眼镜，相当于使焦距变长，物距变短，所以像距应该变大，应把光屏远离透镜。
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