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《鸡兔同笼》教学设计
阜沙镇牛角小学 陈芳兰
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第七单元（第112-115页）。
教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用“假设的方法”解决“鸡兔同笼”问题。
教学准备：多媒体课件、表格、练习纸
教学过程：
一、课前游戏：
猜动物并说出有几个头几只脚。
二、尝试探究，妙揭算理。
1. 谈话引题
师：从游戏中同学们都知道了哪种动物有几个头几只脚，如果陈老师把鸡和兔放在同个笼子里，只告诉你有8个头26只脚，你知道鸡有几只，兔有几只吗？
这节课我们就来研究这一类问题。（引出课题：鸡兔同笼）
2.分析题意，尝试猜测
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课件出示：“笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡兔各有几只？
（1） 默读题目，找出信息。
（2） 猜测。
（3） 表格探索（小组合作）。
（4）小组汇报。
课件出示表格（生汇报，师演示课件）
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
师：请同学们仔细观察，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌说一说。
生汇报
师：从这个表格我们可以找到有几只鸡几只兔？
生：3只鸡5只兔。
小结：像这样按顺序、不重复、不遗漏，一一列出所有的情况，从而找到了所要的答案，这样的方法叫做列表法。
3.画图法：用8个圆圈表示8个头。
（1）示范画一只鸡的脚。
（2）生尝试画出8个头都看成是鸡的情况。
（3）你发现了什么问题？
（4）生尝试解决问题，汇报方法。
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小结：像这种方法，就是画图法。
（5）猜8个头都看出是兔时，会出现什么情况呢？
（6）生尝试说出解决方法。（师课件演示）
4.假设法：选择画图法的其中一种。（小组自选）
（1）小组合作交流，用算式表示
（2）小组汇报。
（3）小组评价
（4）板书
小结：像这样把2种未知的假设成1种已知的，通过计算，推理出实际的结果，我们叫它假设法。
三、巩固练习，顺利迁移。
1. 解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
师：中国是数学发源地之一，早在1500多年前我们的祖先就已经有研究关于这一类的问题，这是出自《孙子算经》中记载的一道鸡兔同笼问题。
课件出示:今有雉（Zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）全班齐读一遍。
（2）理解题意
它的意思就是：“笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？”
（3）生独立解答（用你喜欢的方法解决）
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（4）生汇报
（5）优化方法
小结：当数据小的时候，列表、画图会更直观，但遇到数据比较大的时候就很繁琐，这时，用假设法会更为便捷。
2.课本115页第3题。
师：看我们的环境可以说是“绿满校园怡人心，花开遍地笑常存”。请看：
课件出示：开发区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？
（1） 找信息
（2）生独立解答
（3）师演示课件点评
3.课外知识阅读
师：今天我们是这样解决鸡兔同笼问题的，你知道古人是怎样解决的吗？请同学们仔细听一段阅读资料。（播放录音，出示文字）
四、全课总结
师：同学们这节课表现得真好，说说你这节课最大的收获是什么？
小结：数学是一种文化，更是一种智慧，需要我们不断地继承和创新，希望你们做个善于观察，善于发现，充满智慧的孩子，谢谢你们，下课！
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板书设计： 鸡兔同笼
列表法：
画图法：
假设法：假设全是鸡 假设全是兔
脚的总数:8×2=16（只脚） 8×4=32（只脚）
相差的脚数:26－16=10 （只脚） 32－26=6 （只脚）
兔的只数:10÷（4-2）=5（只） 鸡的只数:6÷（4-2）=3（只）
鸡的只数:8－5=3（只） 兔的只数:8－3=5（只）
检验: 5×4+3×2=26（只脚）
答：兔有5只，鸡有3只。
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