高二数学导数的应用.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎§‎3.3.4‎导数的应用(第 4课时)‎ ‎[自学目标]:‎ 利用导数作为工具体会并研究导数在解决实际问题中的作用 掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题.‎ ‎[重点]: ‎ 会求函数的单调区间，极值，最大值最小值。‎ ‎[难点]:‎ 导数综合问题的处理 ‎[教材助读]:‎ ‎（1）导数与函数单调性的关系（若函数 在某个区间上可导）‎ 若 则 为____________‎ 若 则 为___ ‎ 若 则 为___ ‎ ‎（2）可导函数的极值 ‎[预习自测]‎ A B C D ‎3，已知函数在区间上的最大值与最小值分别为M和m,‎ 则M-m= ___ ‎ 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，带课堂上与老师和同学探究解决。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ [合作探究 展示点评] ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 探究一：导数在求区间极值最值中的应用 已知函数 1).求函数 的单调区间 ‎ ‎ 2).求函数 的极值及对应 的值 ‎ ‎ 3).求函数 在区间 上的最大值 探究二：导数在应用问题中的应用 用长为‎90cm,宽为‎48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎[当堂检测] ‎ ‎1．下列函数在内为单调函数的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2．函数在区间上是（　　）‎ Ａ．单调增函数 Ｂ．单调减函数 Ｃ．在上是单调减函数，在上是单调增函数 Ｄ．在上是单调增函数，在上是单调减函数 ‎3.的单调增区间为　　　　　．‎ ‎4．函数的极值点为，，则　　　　，　　　　．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎[拓展提升] ‎ ‎1．函数的极大值点是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2．已知函数的图象与轴相切于,极大值、极小值为（　　）‎ Ａ．极大值为，极小值为0‎ Ｂ．极大值为0，极小值为 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 Ｃ．极大值为0，极小值为 Ｄ．极大值为，极小值为0‎ ‎3．函数在上取最大值时，的值为（　　）‎ Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎4．函数在上单调递增，则实数的取值范围是　　　　．‎ ‎5．函数在上的值域为　　　　．‎ ‎★6．在一块正三角形的铁板的三个角上分别剪去三个全等的四边形，然后折成一个正三棱柱，尺寸如图2所示．当为　　　　多少时时，正三棱柱的体积最大，最大值是多少？‎ ‎ ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机