八年级数学下册第2章一元二次方程2-2一元二次方程的解法第2课时课件（浙教版）

第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2）(1)提取公因式法 (2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)十字相乘法 因式分解的主要方法: 课前回顾 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解 两个一元一次方程。  将方程的左边分解因式；  若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0； 因式分解法解方程的基本步骤：课前回顾情境引入 如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在 墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC 为多少？ 还有没有其他求解一 元二次方程的方法呢?梯子、墙壁、地面构成了直角三角形。 探究1 AC=2BC 设BC为x米，则AC为2x米. 由勾股定理得探究1 这个一元二次方程 应该怎么解呢? 一般地,对于形如x2=a (a>0)的方程,根据平方根的定义, 可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫 做开平方法开平方法. 前面解方程时利用了什么方法呢? 归纳开平方法解一元二次方程的基本步骤： （1）将方程变形成 归纳例1 解下列方程: 解： 移项，得 (1)3x2－48=0 (2)(2x－3)2=7 典例精讲你能用开平方法解下列方程吗? x2－10x=-16 探究2 不能 那应该用什么方 法呢？ 变 形 为 把一元二次方程的左边左边配成一个完全平方式完全平方式,右右 边边为一个非负常数非负常数,然后用开平方法求解,这种解一 元二次方程的方法叫做配方法配方法. 变 形 为 ax2+bx+c=0 a(x+m)2 =n的形式（n为非负数） 配方法 归纳配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤： (1)移项:把常数项移到方程的右边； (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解. 归纳例2 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 典例精讲 移项 配方 开方 求解 定解 配方时,配的 是一次项系 数一半一半的平 方.（2）x2+5x-6=0典例精讲二次项系数不是1时，先把系数变为1。 二次项系数不是1，把它变成1. 二次项系数不是1怎么办？ 典例精讲 例3 用配方法解一元二次方程解答典例精讲 例4 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方 式，求常数n的值. 典例精讲典例精讲练一练 用配方法解下列方程： （2）x2 – 2x = 3练一练（１）方程　　　 的根是x1=7,x2=-7 ； （２）方程　　　　　的根是 .　　 1、填空 达标测评(1)x2＋8x＋ =(x＋ )2 配方时,配的是一次项系数一半一半的平方. (2)x2－12x＋ =(x－ )2 16 36 6 4 (3)x2 + 5x＋ =(x + )2 2、用配方法填空:D应用提高 应用题 要注意 验根.应用提高 2、用配方法证明 的值恒小于0.体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1、用开平方法解一元二次方程。 2、用配方法解一元二次方程。