义务教育课程标准实验教科书
九年级下册
人民教育出版社
28.2
解直角三角形（复习巩固）
在平地上一点
C
，测得山顶
A
的仰角为
30°
，向山沿直线前进
20
米到
D
处，再测得山顶
A
的仰角为
45°
，求山高
AB
？
解：根据题意，得
AB
⊥
BC
，∴∠
ABC
＝
90°
∵∠
ADB
＝
45°
，∴
AB
＝
BD
∴
BC
＝
CD
＋
BD
＝
20
＋
AB
在
Rt△
ABC
中，∠
C
＝
30°
经典例题赏析
1
A
B
C
D
如图，水库的横截面是梯形，坝高
23m
，斜坡
AB
的坡高度 ，斜坡
CD
的坡度
i
'
=1:1,
求斜坡
AB
的长及坡角
a
和坝底宽
AD
（精确到
0.1m
）
解：作
BE
⊥
AD
，
CF
⊥
AD
，垂足分别为
E
、
F
，则
BE
＝
23m
在
Rt△
ABC
中，
∴
α
=30
°
∴
AB
=2
DE
=46(m)
A
B
C
D
α
i'=1:1
E
F
经典例题赏析
2
在
Rt△
CFD
中，
∴
FD
=
CF
=23(m)
答：斜坡
AB
长
46m
，坡角
α
等于
30
°
，坝底宽
AD
约为
68.8m
A
B
C
D
α
i'=1:1
E
F
如图，△
ABC
中，∠
C
＝
90°
，
AB
＝
10
， ，
D
是
BC
上一点，且∠
DAC
＝
30°
，求
BD
的长和
S
△ABD
设
AC
＝
4
k
，
AB
＝
5
k
，
BC
＝
3
k
，
5
k
＝
10,
k
=2
AC
=8,
BC
=6,
A
B
C
D
经典例题赏析
3
解：
如图，线段
AB
、
CD
表示甲、乙两幢楼的高．从甲楼底部
B
处测得乙楼顶部
C
的仰角是
45°
，从乙楼顶部
C
处测得甲楼顶部
A
的俯角是
30°.
已知甲、 乙两楼间的距离
BD
＝
60m
，求甲、乙两楼的高（精确到
1m
）
解
:
作
AE
⊥
CD
，垂足是
E
，
AE
＝
BD
＝
60
，
A
B
C
D
E
经典例题赏析
4
名题赏析
5
如图，要测量海岛高度，立两根高度都是
3
丈的杆，两杆相距
1000
步，使前杆、后杆、海岛共线．问岛高和岛离前杆分别为多少？
（答案：
4
里
55
步；
102
里
150
步．）
127
步
岛高
岛离前杆距离
1000
步
123
步
3
丈
望海岛
（在古代，
1
里
=300
步，
1
步
=6
尺
=0.6
丈）
2
尺
3
寸
7
步
4
尺
50
步
8
步
5
尺
2
丈
望
松
求出山顶松鼠的高度？
答案：
12
丈
2
尺
80
寸
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