2022年高考物理实验提升特训专题05 探究平抛运动的特点（解析版）

2022年高考创新实验特训提升专题05探究平抛运动的特点1．用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹，一种设计原理如图甲所示。物体A以某一初速度从O点水平抛出，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B，B盒装有、两个超声-红外接收器，并与计算机相连，、各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。（1）为使运动轨迹更接近抛物线，物体A应选用下列哪种小球更合理（______）A．小木球B．小钢球C．小皮球（2）如图乙所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到B1、B2的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出__________。A．物体A的初速度B．物体A的位置坐标C．物体A的运动时间D．物体A此时的速度方向【答案】BBD【解析】(1)[1]为减小空气阻力的影响，应选用小钢球更合理。故选B。(2)[2]B．设A点坐标为(x,y)，由几何关系可得； 由题意可知，、、、均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A的位置坐标，B正确；AC．由平抛位移公式可得；由于重力加速度g未知，故无法求得运动时间t及初速度v0，AC错误；D．由速度偏角公式可得由位移偏角公式可得对比可得故可确定物体A此时的速度方向，D正确。故选BD。2．为了探究“平抛运动”的规律，小明设计实验如下图所示，其中M是电风扇，它能够带动小球A以一定初速度进入滑道。当小球抵达第二个光电门时，传感器接收到小球信号并传输至与平抛轨道等高的质量更大的B小球装置处，将B小球由静止释放。试回答下列小题：（1）下列实验器材是本实验必须要的是___________。A．带重锤的线B．刻度尺C．秒表D．天平E.砝码（2）当测得光电门的间距为10cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05s，则小球做平抛运动的初速度为___________。（3）本实验的目的是为了___________。A．验证平抛运动的初速度不影响竖直方向上速度的改变B．验证平抛运动的初速度越大，物体移动的位移越大C．验证平抛运动不受物体质量的影响D．验证重力越大的物体，在做平抛运动时受空气阻力的影响更小 （4）在测量小球的直径时，下列测量方法误差较小的是___________。A．B．【答案】AB2m/sAA【解析】(1)[1]本实验需要用带重锤的线确定竖直方向，需要刻度尺测量两光电门间距，AB正确。故选AB。(2)[2]当测得光电门的间距为10cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05s，则小球做平抛运动的初速度为(3)[3]本实验把平抛运动与自由落体运动进行比较，主要目的是为了验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛的初速度不影响竖直方向上速度的改变，A正确。故选A。(4)[4]A图中操作方法正确，误差较小，B图把小球卡在外测量爪凹槽处，会产生较大误差，A正确。故选A。3．为了探究做平抛运动的物体在竖直方向的运动规律，某同学设计了下面一个实验。 （1）如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。如图甲是用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为cm、cm、cm、cm。试根据影子的运动情况讨论小球在竖直方向上的运动情况。（已知照相机的闪光频率为10Hz）（2）若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的、、、、点。现测得各点到点的距离分别为cm，cm，cm、cm，试根据影子的运动情况讨论小球在水平方向上的运动情况。【答案】(1)见解析；(2)见解析【解析】(1)小球运动过程中在木板上留下的影子反映了小球在竖直方向的运动情况，照相机的闪光周期，影子在连续闪光时间内的位移分别为、、、，根据逐差法可得，影子运动的加速度大小为加速度约等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为自由落体运动。(2)小球在地面上留下的影子的运动情况反映了小球在水平方向的运动情况。各点到点的距离即小球在对应时间内在水平方向上的位移，可以作出位移一时间图像来判断小球在水平方向的运动情况，如图所示由图像可以看出，小球水平方向的位移一时间图线为一条经过原点的直线，说明位移随时间均匀变化，即影子的运动为匀速直线运动，也就说明小球在水平方向的运动为匀速直线运动。4．某同学用如图甲所示的实验装置测量重力加速度g的大小。实验步骤如下： ①调节斜槽轨道末端水平，并与斜面体的顶端A点衔接，然后将斜槽和斜面体固定；②将光电门传感器固定在斜槽轨道末端，并调节其高度，使小球在斜槽轨道末端静止时球心与光电门上的小孔重合；③先在斜面上铺一层白纸，再在白纸上铺复写纸，并将它们固定好；④把小球从斜槽轨道上的某一位置由静止释放，使其脱离斜槽轨道后落到复写纸上，记录小球经过光电门的遮光时间，并测量小球落在斜面上的位置与A点的距离；⑤不断改变小球从斜槽轨道上释放的位置，重复步骤④，得到多组△t和s值，并以为纵坐标，以s为横坐标，建立直角坐标系，描点作图后得如图丁所示的正比例函数图像，图像的斜率为k。（1）实验过程中，该同学用图乙所示的游标卡尺测量小球的直径d，应该用游标卡尺的______（填“A”“B”或“C”）进行测量，示数如图丙所示，该小球的直径d为______；（2）为完成该实验，还需测量的物理量有______；A．小球的释放点到桌面的高度B．斜面的高度C．斜面的长度LD．小球的质量m（3）请用k、d及第（2）问中所选物理量的符号表示重力加速度g的大小：g=______。 【答案】B11.30BC【解析】（1）[1][2]A用于测量内径，B用于测量外径，C用于测量深度，故填B；根据游标尺的刻度为20格，总长度比主尺短1，故精度为0.05，读数=主尺读数（单位）+游标尺和主尺对齐的格数，所以读数为11.30。（2）[3]该实验通过对小球落到斜面上之前的平抛运动的研究计算重力加速度，需要知道斜面倾角或倾角的正余弦值，斜面倾角的正弦值余弦值故选BC选项。（3）[4]小球在平抛运动过程中，初速度由几何关系得，整理得因此斜率得5．斜坡是山城重庆常见的一种道路情况。小张同学用卷尺和一把弹簧枪（如题图所示），结合自己的身高h及平抛运动知识，测量出自己家门口的一段长斜坡的高度，具体实验过程如下：（1）小张同学先找一段水平路面，将小球装入弹簧枪中，装入弹簧枪中的小球应选择___________；A．小钢球　　B．小木球　　C．小塑料球　　D．均可（2）用小球压缩弹簧并记录压缩后弹簧的长度，将弹簧枪贴在头顶处沿_________方向发射，如题图所示，然后测量出小球落地点到发射点的水平距离x；（3）改变并记录弹簧枪内弹簧的长度，重复步骤（2）多测几组x； （4）小张同学走上斜坡，先用卷尺测量出斜坡的长度L，然后用小球压缩弹簧到（2）、（3）步骤中对应长度，再将弹簧枪贴在路面上沿（2）、（3）步骤中相同方向发射，如题图所示，然后测量出相应的小球落地点到发射点沿斜坡的距离x0；（5）用测得的x、x0绘制如题图象，其纵坐标应选择_____________（选填x，x2或x3）；（6）找出图线的斜率为k，求出斜坡倾角的正弦值sin=_____________（用h和k表示）（7）则斜坡的高度为H=Lsin。【答案】A水平x【解析】(1)[1]要选择密度大体积小的，钢球的密度大，空气阻力对钢球的影响比小木球和小塑料球的小，故A正确，BCD错误；(2)[2]让小钢球做平抛运动，所以将弹簧枪贴在头顶处沿水平方向发射；(5)[3]因为，角是斜面倾角，不变，故其纵坐标应选择x；(6)[4]因为所以根据勾股定理得所以则 6．如图(a)所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：实验次数123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在图(b)的坐标中描点连线，作出x—tanθ的关系图象。（____）(2)根据x—tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0=___m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为____m。（重力加速度g取10m/s2）(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是______。【答案】见解析1.0（0.96~1.04）0.69（0.65~0.73）小球释放位置与其他次实验不同（低于其他次实验）【解析】(1)[1]．x-tanθ的关系图象如图所示． (2)[2][3]．根据得则水平射程为可知图线的斜率解得当θ=60°时，有则斜面的长度为(3)[4]．实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验．7．某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。 （1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，。（2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_____s，小球做平抛运动的初速度为_____；（）。（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图丙所示图象，则当时，x为_____m（答案可带根号）。【答案】0.11.50.52或【解析】（2）[1][2]在竖直方向上，根据得则小球平抛运动的初速度（3）[3]由图丙可知当时，可得8．不久的将来，在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则①由以上信息，可知a点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点； ②由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；③由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________m/s；④由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是__________m/s。【答案】是80.8【解析】(1)[1]初速度为零的匀加速直线运动经过相同的时间内通过位移之比为1：3：5，由图可知因为小球在竖直方向位移之比为1:3:5，可知a点是抛出点；(2)[2]由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh=gT2其中T=0.10s，可求出(3)[3]由两位置间的时间间隔为0.10s，水平距离为2cm，由x=vt，得水平速度为(4)[4]b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，则vy=m/s=0.8m/s所以vb==0.8m/s9．如图甲，在农田旁离地一定高度架有一水管，管口水平，小明根据学到的平抛运动知识，只用一把卷尺，测量出水口单位时间内流出的最大水量（假设水从出水口沿水平方向均匀流出，已知重力加速度为g）。步骤如下：（1）如图乙，关闭水阀，用卷尺测量出水龙头的内直径D=___________cm；（2）测量水管上沿离地高度H，打开水阀门且将其调到出水量最大，记下喷出水最远的落地位置，关上阀门，测量出最远位置到出水口的水平距离L，则水流速度v=___________（用题中物理量的字母表示）； （3）请推导单位时间出水量表达式Q=___________（用题中物理量的字母表示）。【答案】4.50【解析】（1）[1]刻度尺读书要估读到分度尺的下一位，所以D=4.50cm；（2）[2]由平抛运动的公式；联立可解出（3）[3]排水量Q等于流速乘以管的横截面积公式如下；联立可解出10．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点。光滑圆弧轨道左端固定在铁架台上，圆弧轨道右端水平，并且在右端安装一力传感器，实验时将一实心小球从圆弧轨道某高度处由静止释放，小球从水平末端滑出，力传感器记录小球离开轨道时对轨道的压力F。(1)让小球从轨道的不同高度处由静止下滑，记录每次释放时小球距离轨道末端的高度h和小球到达轨道末端时力传感器的示数，作出F-h图像如图乙所示，则小球的质量m=________kg，圆弧轨道的半径R=_________m。(2)现让小球多次从轨道同一高度处由静止下滑，小球到达轨道末端时力传感器的示数如下表所示。次序1234561.941.971.951.981.961.95小球最后落在水平地面上，测得圆弧轨道末端到水平地面的高度，若小球在水平地面的平均落点距铁架台的水平距离L=___________m，则可验证小球离开轨道后做平抛运动。 【答案】0.10.20.83【解析】(1)[1][2]在小球从轨道h高度处由静止运动到水平末端的过程中，根据机械能守恒定律有在轨道末端，根据牛顿第二定律有根据牛顿第三定律得整理得结合题图乙可知，当时，有，当时，有，故小球的质量，轨道半径。(2)[3]根据表格，当小球多次从轨道同一高度处由静止下滑到轨道末端时，对轨道的平均压力根据牛顿第三定律可得根据牛顿第二定律有解得小球离开轨道的水平速度若小球离开轨道后做平抛运动，则小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上有解得小球在水平方向距抛出点的位移小球在水平地面的平均落点距铁架台的水平距离当测得小球在水平地面的平均落点距铁架台的水平距离0.83m时，可验证小球离开轨道后做平抛运动。11．某同学利用如图所示的实验装置研究平抛运动的规律。为了确定小球在不同时刻所通过的位置，在一块平木板上固定复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上滚下撞在木板上留下痕迹。（1）在实验中下列要求不必要的是_________。A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线必须调成水平C．记录痕迹的白纸必须在竖直平面内 D．小球每次必须从斜槽上同一位置静止滚下（2）正确安装装置后，小球在斜槽末端的__________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应的位置即为平抛运动的起始点。（3）将木板依次放在位置1、2、3时，小球依次从斜槽挡板处静止滚下，撞在木板上留下痕迹依次为A、B、C。已知1、2、3位置的水平距离均为x，测得A、B间的竖直距离，A、C间的竖直距离，当地的重力加速度为g，根据以上测得的物理量可求得小球的初速度为_________。【答案】A球心【解析】(1)[1]AD．斜槽轨道不必是光滑的，只要小球每次从斜槽上同一位置静止滚下即可，A正确，D错误；B．斜槽轨道末端的切线必须调成水平，以使小球能水平抛出，B错误；C．记录痕迹的白纸必须在竖直平面内，以确保水平、竖直位移的测量准确，C错误。故选A。(2)[2]正确安装装置后，小球在斜槽末端的球心对应的位置即为平抛运动的起始点。(3)[3]已知1、2、3位置的水平距离均为x，故时间间隔T相同，水平方向满足竖直方向由匀变速直线运动的推论可得联立解得小球的初速度为12．在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下： （ⅰ）在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。（ⅱ）使小球从较光滑的斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A（ⅲ）将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B（ⅳ）将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C（ⅴ）测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g。请回答下列问题(1)关于该实验，下列说法中正确的是_______A．每次小球均须由静止释放B．每次释放小球的位置可以不同C．步骤（ⅰ）初始距离d必须与步骤（ⅲ）中距离x相等(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0=______。（用题中所给字母表示）(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h ，每改变一次高度，重复上述步骤（ⅰ）-（ⅴ）（其它条件不变），并记录每次的h、y1、y2、y3.在同一坐标系中画出、、图象。根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果______（图中直线a表示图象，直线b表示图象，直线c表示图象）。A．B．C．D．【答案】AC【解析】(1)[1]AB．为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故A正确B错误；C．步骤(ⅰ)初始距离d不需要与步骤(ⅲ)中距离x相等，故D错误。故选A。(2)[2]在竖直方向上根据得则初速度为(3)[3]不考虑小球与斜槽间的摩擦，根据动能定理得解得平抛运动的时间则，H为斜槽底端到地面的高度，解得，y1、y2、y3对应的水平位移逐渐增大，即斜率的绝对值逐渐增大，故C正确ABD错误。故选C。 13．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。（1）实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是___________。A．天平B．秒表C．刻度尺（2）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦___________（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间___________（选填“相同”或“不同”）。（3）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为，g取，则小球平抛的初速度___________m/s，若B点的横坐标为，则B点的纵坐标为___________m。（4）一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O 点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．间的距离为，间的距离为，间的高度差为y。则小球抛出时的初速度为___________。A．B．C．D．【答案】C不会相同20.45A【解析】（1）[1]此实验中只需描绘出小球做平抛运动的轨迹，根据轨迹进行计算，本实验还需要刻度尺。故选C。（2）[1]只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使小球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，仍能保证小球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大。[3]如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，那么小球每次在空中运动的时间相同。（3）[4]到达A点的时间，根据解得小球平抛的初速度[5]到达B点的时间，B点纵坐标为（4）[6]在竖直方向上水平方向上联立解得小球抛出时的初速度故选A。14．用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形．重力加速度g取10m/s2，不计阻力． (1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是___________A．只能确定b球的运动是自由落体运动B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为___________m/s；当a球与b球运动了___________s时它们之间的距离最小．【答案】D10.2【解析】第一空.因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动．故D正确，ABC错误．第二空.根据△y=gT2=10×0.01m=0.1m．所以2L=0.1m，所以平抛运动的初速度．第三空.因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则 15．如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图，取g=10m/s2。 （1）根据部分小球位置示意图，对实验装置和操作步骤下列说法正确的是_____。A．两斜槽末端切线水平B．两斜槽必须光滑C．两小球必须同时释放D．两小球是从两斜槽相同位置静止释放的（2）根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为_______Hz，A球抛出点坐标___，B球抛出点坐标_____。（3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为_____s。【答案】AD10（0，0）（1.10m，0.35m）0.1【解析】（1）[1]A.两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；B.两斜槽不一定必须光滑，选项B错误；C.两小球不一定要同时释放，选项C错误；D.两小球在相同时间内的水平位移都是3l，则做平抛运动的初速度是相同的，则两球是从两斜槽相同位置静止释放的，选项D正确。故选AD。（2）[2][3][4]根据白色小球位置示意图可知闪光频率为对白球因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1:3:5…可知，O点是A球的抛出点，即A球抛出点坐标（0，0），B球三个黑点位置竖直方向位移之比为3:5，可知抛出点与最上面黑点位置的竖直距离为l，水平距离为3l，则B球抛出点坐标（1.10m，0.35m）。（3）[5]若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则白球下落的时间为4T，黑球下落的时间为3T，可知两小球释放的时间差为∆t=T=0.1s16．在研究平抛运动的实验中，某同学记录了小球运动过程中经过的A、B、C、D、E、F、G点的位置，相邻两点的时间间隔均为=0.05s。取A点为坐标原点，以+x方向表示水平初速度方向，以+y 方向表示竖直向下方向，实验记录如下表。标号nABCDEFGt/s00.050.100.150.200.250.30x/m00.0240.0510.0730.0980.1260.150y/m00.0420.1080.1980.3140.4540.617（1）作出x—t图象如图甲所示，小球平抛运动的水平初速度大小是_______m/s；（2）根据表格中数据可知，t=0.10s时，小球的竖直分速度大小是____________m/s；（3）以t为横坐标，为纵坐标，作出—t图象如图11乙所示，可得直线斜率的数值k=4.86，其单位是__________，该处重力加速度g=____________m/s2。【答案】0.51.57m/s29.72【解析】（1）小球做平抛运动，将运动分解，水平方向做匀速直线运动，则有：，根据作出的x-t图象，则平抛的水平初速度大小为：； （2）小球的竖直分运动为自由落体运动，根据中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度，结合表格可知，当t=0到t=0.20s过程中，，则t=0.10s时，小球的竖直分速度；（3）以t为横坐标，为纵坐标，作出—t图象，由图像可知，，即，该式与对应，，故k的单位是加速度的单位：，且a=2k=9.72，即g=a=9.72m/s2。17．某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L=1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果均保留两位小数)（1）重力加速度的大小为___________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为___________m/s（2）小球平抛时的初速度大小为_____________m/s【答案】9.610.629.30【解析】（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由得：投影点经过图3中M位置时的速度大小（2）设小球在毛玻璃上的投影NB=Y 则经过时间t后小球运动的水平位移为；竖直位移为，由相似三角形得：则：结合图4可得：18．如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成____关系，与____无关．v0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9 d(cm)21.730.338.646.4(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值发现理论值与测量值之差约为3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是____．(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值，但二者之差在3－7ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是____．【答案】正比tg的取值不准确光电门传感器置于槽口内侧【解析】平抛运动水平方向匀速直线运动，位移与速度成正比．与时间无关．当地重力加速度不等于10，小于10.光电门传感器置于槽口内侧，导致测得的时间还包括槽口运动的时间，初速度越大，槽口运动时间越少，误差越小.