第 5 课时 解比例
1、什么叫作比例？
表示两个比相等的式子叫作比例．
2、什么叫作比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
用字母表示 a : b = c : d
如果：（a : b = c : d), 那么：（ad = cb)
复习导入
3
6 =
2
4
外项
外项
内项
内项
等号两端的分子、分母交叉相乘,积相等。
3 : 6 = 2 : 4
3×4 = 6×2
3∶ 8 = 15∶ 40
3、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成
其他等式．
3 × 40 = 8 × 15
6.1
9
8.0
5.4= 9 ×0.8=1.6×4.5
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失
窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔
细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌
疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南
很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们
知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
李明在电脑上把下面的图片按比例放大
，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
13.5cm
X
c
m
长的比 13.5 ：6 宽的比 X ：4
组成比例 13.5 ：6 = X ：4
解：设放大后照片的宽是 X 厘米。
探索新知
13.5 ：6 = X ：4 6X = 13.5 ×4 6X = 54 X = 54÷6 X = 9
解：设放大后照片的宽是 X 厘米。
李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘
米，宽是多少厘米？
答：放大后照片的宽是 9 厘米。
13.5cm
X
c
m
先把比例变成方程
解：1.2 χ =75×0.4
1.2 χ =30
χ =30÷1.2
χ =25
=1.2
75
0.4
χ
比例的基本性
质，分子、分
母交叉相乘。
9 χ = 3 4： ：
练一练
1
1
10
1
8
1
4
： =χ ：
= 0.1
0.01
100
χ
（1）把左边的长方形按比放大后得到右
边的长方形，求未知数χ 。
20
1
2
50
χ
（单位：cm）
20 50 = 12 χ： ：
2
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜
和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看
它们能否组成比例。
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，
300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
25 200： 30 250：
因为：25×250=6250 200×30=6000
所以：25:200 和30:250 不能组成比例。
3
6250 > 6000
解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ毫升。
25 200=χ 300： ：
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
25 200： 蜂蜜 : 水
200 χ = 25×300
χ = 7500÷200
χ = 37.5
解：设罪犯的身高为 x 厘米，
x=25×7
x=175
答：罪犯的身高约是175cm.
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大
约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑
人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：
这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
身高 脚长 = 7 1 ： ： x ：25 = 7 : 1
在一个比例中，两个外项
正好互为倒数。已知一个内项
是 ，另一个内项是多少？ 1
3
1÷ 1
3 = 3
拓展练习
怎样解比例？
根据比例的基本性质把比例
转化为方程——最后解方程
课堂小结
同学们，你们能想办法测量出我们学校
旗杆的高度吗，课下，和你的小组成员一起
试试吧！
课外拓展
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