《容积和容积单位》教学设计
教学内容
教学目标：
1、使学生理解容积的意义, 明确容积和体积的联系与区别。
2、使学生认识常用的液体容积单位升和毫升,掌握单位间的进率，能进行单位之间的换算。
3、掌握物体容积的计算方法。
教学重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教具准备: 量筒、100 毫升 500 毫升的输液瓶、牛奶盒、课件。
教学过程:
一、预习有收获
我知道有关物体体积的知识：
意义——物体所占空间的大小叫物体的体积。
单位——立方米、立方分米、立方厘米（相邻的两个体积单位之间的进率是 1000）
计算方法——长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （底面积×高）
二、搭桥铺路
1、（出示装满沙子的厚纸盒）你能求出这个盒子的体积吗？里面满满的沙子的体积怎么求呢
（现在沙土的形状 与盒子的体积相等吗？为什么？）？（前者要从外面量，后者则要从里
面量）
2、这满满的沙子的体积呀就是这个厚纸盒子的容积。（板书：容积）
3、请学生说说知道有关容积的哪些知识，或者说说想知道容积的哪些知识。（明确目标）
三、走进课本，汲取知识营养
自学书本 P50、51 页,同时思考下面几个问题：
1、什么叫做物体的容积?
2、与体积有什么不同？
3、计量容积,一般用什么单位?计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关
系?
4、容积的计算方法是什么？
要求: 圈点出重要的内容,看完后与同桌围绕思考题展开讨论，自学时间 5 分钟。
四、交流展示 质疑点拨 巩固提升
1、容积意义
（箱子、油桶、仓库等）容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
学生举例说明。
追问：所有的物体都有容积吗？举例说明（长方体木块）。
这个厚纸盒的容积指的是什么？
（以装有沙子的厚纸盒为例，讲清楚厚纸盒的容积是纸盒里满满的沙子的体积。）
油桶？仓库呢？
（拿起厚纸盒）这个厚纸盒的容积就是这个纸盒的体积，这句话对吗?为什么?
我们知道了装满沙子的盒子，沙子的体积就是这个盒子的容积，现在请同学们观察：倒掉沙
子，你们认为容积不存在吗？说明了什么？（存在。只要物里面是空的，无论它装有物体还
是没有装的，容积都存在。）
试试你的智力：
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（ ）
（3）所有的物体都有体积 ( )
（4）所有的物体都有容积（ ）
（5）游泳池注入水,水的体积就是游泳池的容积。 （ ）
（6） 选择
①有一个长方体牛奶盒，给这个牛奶盒包上塑料薄膜，求塑料薄膜的面积就是求这个牛奶盒
的（ ），求这个牛奶盒所占空间的大小就是求这个牛奶盒的（ ），求这个牛奶
盒能容纳多少牛奶就是求这个牛奶盒的（ ）。
A 面积 B 周长 C 表面积 D 体积 E 容积 F 底面积
②粮店的王阿姨要往铁箱里装油，让明明和佳佳帮助测量铁箱，算一算能装多少油？结果两
个测量的不一样，都说自己的正确，想想看，你认为谁说的对？（ ）
A 明明说：“我从外部测量的 ，铁箱的长、宽、高分别是 84cm、54cm、72cm。
B 佳佳说：“我从铁箱的里面测量的，长、宽、高分别是 80cm、50cm、70cm。
归纳：一般说来,物体的容积比体积小。有的时候,容器的壁比较薄，像纸盒，而且我们在做
题目时，题目有要求，壁的厚度忽略不计，那么这时候，就可以说，容器的容积就是这个容
器的体积。)
我会比较：
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样．
不同点：体积要从容器外量长．宽．高；容积要从里面量长．宽．高．
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。
2、容积单位
容积与体积一样也有它的计量单位。
计量容积,一般用( )单位。计量液体的体积,常用（ ）单位。 用字母表示（ ）。
它和体积单位之间的关系是什么？
1 升=1 立方分米，1 毫升=1 立方厘米
我观察 我收获：
（1）感知 1 升和 1 毫升的大小。
分别出示：1 升的量杯和刻有毫升刻度的量筒．
①认识量筒上 1 毫升的刻度，找出 100 毫升的刻度．
②教师演示升和毫升之间的关系：用量筒量 100 毫升的红色水倒入 1 升的量杯，一直到量杯
满为止．
板书：1 升＝（1000）毫升
③小组合作：将 1 升水全部倒入纸杯中，大约倒满几杯。
（2）学生验证容积单位和体积单位间的关系
（从书中我们知道了容积单位和体积单位间的关系，出示 1 立方分米的正方体盒。它有体积
吗？它有容积吗？我们如何算出它的容积？）
（指名一个学生亲自测量出它的棱长，为什么要从里面量？）
①通过测量计算我们知道了这个正方体盒的容积是 1 立方分米。现在我们把 1 升的红色水
倒入这个 1 立方分米的正方体盒里，看看有什么秘密？
1 升＝（1）立方分米
②猜一猜 1 毫升与体积单位之间有什么关系？
用推理的方法。用演示法：把 1 毫升的红色水倒入 1 立方厘米的正方体盒里
1 毫升＝（1）立方厘米
说说在生活中哪些物品上标有升与毫升这两个容积单位呢？（学生举例后，课件展示。）
回归生活（填一填）
（1）一瓶墨水约 50( ),一桶色拉油约 5( ),神州五号载人航天飞船返回舱的容积为
6( ).一瓶饮料约 500（ ）
（2）4dm3=（ ）L=（ ）ml 4800ml= ( ) cm3= dm3
2.4L=( ) ml 500ml=( )L
3、感受数学魅力 解决实际问题
容积的计算方法是（ ）。
在我们的生活中处处存在着数学问题，等着我们去解决，你们愿意试一试吗？
（1）独立完成 51 页例 5.
（2）一种油桶，底面是边长 2.5 分米的正方形，高 3.6 分米。把这样的一桶油注入容积是
750 毫升的瓶子里，可以装多少瓶？
（３）老师这儿有一个小水壶，你们有办法算出它的容积吗？把你的办法说给同桌。
你聪明吗？试试就知道
一个正方体玻璃容器，棱长 2 分米，向容器内倒入 6 升水，再放入一块铁块，这时容器的水
深 20 厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？
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