五年级下册数学学案-3.6《长方体、正方体表面积与体积的练习》︳西师大版

《长方体、正方体表面积与体积的练习》 教学内容： 补充有关长、正方体表面积和体积计算的练习 教学目标： 1．加深认识长方体，正方体的表面积和体积的意义，明确表面积和体积的区别 和联系。 2．进一步巩固长方体和正方体表面积和体积计算方法。 3．能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。 教学重点、难点： 能灵活应用表面积、体积计算方法解决相关的实际问题。 教学准备： 12 个小正方体、魔方、题单、长 24 厘米宽 14 厘米的长方形纸板 教学过程： 一、复习整理 我们已经学习了长方体、正方体表面积与体积的计算，长方体、正方体表面 积是指什么？怎样计算长方体的表面积？（板书字母公式）怎样计算正方体的表 面积？（板书字母公式）通常情况下表面积要算 6 个面的总面积，有时只要计算 一个、两个或几个面的面积就可以了，你能结合生活中的情况来举例说明吗？ 学生举例说明，教师与学生共同整理： 一个面：底面积、占地面积等； 四个面：长方体盒子侧面贴的商标纸，烟囱、通风管等的用材料问题； 五个面：鱼缸、游泳池贴地砖等； 解决表面积计算时需要根据物体的实际情况来确定计算哪几个面。 长、正方体的体积是指什么？可以怎样计算？（板书字母公式）还可统 一用什么方法计算？（板书字母公式） 容积与体积有何联系与区别？ 二、 实践操作，自主探索。 (一)、动手操作。 1.师：接下来我们给同学们准备了 12 个小正方体，我们假设它的棱长为 1 厘米， 请同学们把它们摆成形状不同的长方体，看你们能得到几个？（ 发给表格） 2.师：请选择其中一个求它的表面积。 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 表面积（平方厘米） 12 1 1 50 6 2 1 40 4 3 1 34 3 2 2 32 3.师：哪位同学愿意来告诉大家，你选择的是哪一个长方体？它的表面积是多 少？ 4.每种摆法的体积都是多少？为什么？ （二）合作学习。 1.师：那如果要同学们从这 12 个小正方体中选取其中的几个摆成一个大正方体， 该怎么办？请同学们摆一摆，拼一拼。 2.师；请同学们认真观察这个大的正方体，说一说它的棱长是多少厘米？谁能告 诉老师它的棱长总和、表面积和体积各是多少吗？ （三）贴近生活学数学。 1. 师：请同学们拿出学具袋中的长 24 厘米、宽 14 厘米的长方形纸板，（事 先给学生准备好并标出数据）在它的四个角分别剪去边长为 2 厘米的正方形后， 再折成一个无盖的长方体纸盒。（课件） 2.小组合作、动手剪、折、粘贴。（学生折完后把纸盒模型放在实物投影仪上）。 3.师：哪位同学能告诉我这个纸盒的容积是多少？（20×10×2=400） 4.师：那它的表面积呢？ 第一种： 20×10+20×2×2+10×2×2=320 第二种：启发学生说出:用原来长方形的面积减去剪掉的 4 个小正方形的 面积就是纸盒的表面积（24×14－2×2×4=320） 5.这个纸盒怎样放占地面积最大？最大是多少？这个纸盒怎样放占地面积最 小？最小是多少？ 6.小结：同学们学得很认真，通过实践活动、合作学习、自主探索大家对长方体 的表面积和体积有了更深入的理解，老师真为你们感到高兴。 7.师：我们都知道学习在于应用，如果不会应用就等于没有学习。现在我们就来 综合运用表面积和体积的知识解决一些实际问题，请同学们拿出题单。 三、综合应用（学生完成在题单上） 1．至少要几个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体？如果一个小正方体 的棱长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘 米？ 2．一个有盖的长方体木箱，长 7.5 分米，宽 4.4 分米，高 3.2 分米，木箱的体 积是多少？如果把它的外表涂上油漆（下底面不涂），涂油漆的面积是多少？ 如 果每平方分米用漆 2 克，一共需要多少克的漆？ 3．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是 100 厘米，它的高是 7 厘米， 这个长方体的体积是多少平方厘米？ 审题：长方体有几条高？剩下的 8 条棱的长度有什么关系？怎样求长方体 的底面积？ 4．把一块棱长是 2.8cm 的正方体橡皮泥捏成一块长 5.6cm，宽 1.4cm 的长方体， 这个长方体的高是多少？ 审题：正方体橡皮泥捏成长方体，什么没有变？ 长方体的体积＝正方体的体积 5．在一只长 50 厘米，宽 40 厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为 10 厘米的正方体 铁块，这时水深为 20 厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘 米？ 审题理解：原来水的体积+铁块的体积=现在的体积 6．有一块边长是 6 分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后，正 好把它折成一个无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平方分米？ 让学生用一张正方形纸动手剪一剪、折一折，再体会到小正方形的边长就 是正方体的高。所以要将原来正方形纸板的边长平均分成 3 等份。 四、拓展练习 1． 一块“舒肤佳”香皂长 8 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米，商场进行促销活动， 把 3 块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装材料纸？ 并且算一算至少需要多少平方厘米包装材料纸。 2 .想象： 一个棱长 1 分米的正方体魔方。 ①从它的顶点处取下一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积变不变？怎样 变？ ②从它的一条棱的中间取下一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积变不 变？怎样变？ ③从它的某个面的中间取下一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积变不 变？怎样变？ 五、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？是否还有疑问？