五年级下册数学学案-4.4.1最大公因数人教版

1 人 教 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 最 大 公 因 数 教 学 设 计 新阳学校 沈海财 教学内容： 人教版小学数学五年级下册第 60~62 页 教学目标: 1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数 和最大公因数的产生，并理解其意义。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求 100 以内两个数的最大公因数，感知公因 数和最大公约数在生活中的广泛应用。 4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点: 理解公因数与最大公因数的定义； 探索寻找两个数的最大公因数的方法。 教学准备: 多媒体课件 ；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组 5 张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。 教学过程: 一、复习铺垫---抢夺气球 1、情境引入 （1）、出示“数学游乐园” 师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多 的奖励哦！ (2)、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答 对一个获得一个奖励） 3 的因数有： 6 的因数有： 8 的因数有： 12 的因数有： 二、讲解新授 1、游乐园的储存室长 16dm，宽 12dm。如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面 铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 你知道铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?) 2、合作探究 (1)阅读并讨论 用长方形方格纸代表长 16 分米、宽 12 分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是 1 分米的 正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作) (2)合作与交流 A、交流边长是“4” 为什么? 问：你们觉得行吗? 答：铺满 B、交流边长是“2” 出示一个角 问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢? 答：铺满 C、交流边长是“1” 铺一个角 问：你觉得长边、短边可以分别铺几块? 答：铺满 认识公因数和最大公因数 2 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是 3 分米的地砖行吗?为什么?边长是 5 分米呢? 宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5 都有余数,得到的不是整数,而题 目要求是整块的 (2)抽象公因数概念 我们发现边长 1、2、4 分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与 16 和 12 到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4 不仅是 16 的因数又是 12 的因数。1、2、4 是 12 和 16 的公因数) 同意吗? 那我们就用以前的方法找找 16、12 的因数。 16 的因数有:1、2、4、8、16 12 的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么? 我发现 1、2、4 既是 12 的因数又是 16 的因数。 能不能简单的说说,它们是 12 和 6 的什么数吗? 1、2、4 是 12 和 16 公有的因数,1、2、4 是 12 和 16 的公因数 板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数,就是这几个数的公因数 那 16 和 12 的公因数有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 现在中间的表示什么呢?应该填? 那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数 边长最大是几分米？ 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这 4 就是 16 和 12 的最大公因数,板书“最大公因数” 16 和 12 的最大公因数是 4 2、合作交流、探索方法 怎样求 18 和 27 的最大公因数。(看哪组的方法多) 小组谈论，实践交流。 交流反馈、小结方法。 这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 3、找一找，填一填 8 的因数： 16 的因数： 8 和 16 的公因数： 8 和 16 的最大公因数： 想一想：8 和 16 之间有什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？ 小结：如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是它们的最大公因数。 找一找，填一填 5 的因数： 7 的因数： 想一想：5 和 7 的公因数有哪些？ 小结：像这样的两个数：公因数只有 1 的两个数,叫做互质数 。 互为质数的两个数的最大公因数是 1. 三、巩固练习 1、游戏：看谁站的对。 座位号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边、是 18 的因数而不是 12 的因数的站 右边、是 12 和 18 公因数的站中间。 四、全课总结：学生畅谈本节课的收获。 3 （时间允许时再进行练习：有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的 正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?）