六年级数学下册知识点试题-4比例尺的意义

小学数学 比例尺的意义 知识梳理 仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。 比例尺 1:4 的意义是图上 1 厘米表示实际的 4 厘米，图上距离是实际距离的，实际 距离是图上距离的 4 倍。 比例尺的意义是图上 1 厘米的距离相当于实际距离的 5 米。 1. 比例尺的意义 在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。 这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫 做这幅图的比例尺。 2. 比例尺的关系式 图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。例如一幅图的比例尺是 1:6000000，它的意义 是图上 1 厘米表示实际 6000000 厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的 6000000 倍。 3. 比例尺的书写格式 比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数 形式。即比例尺 1:6000000 也可以写成。 为了方便，把比例尺写成前项或后项是 1 的形式，这是比例尺的书写特征。 注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。 比例尺的分类： 1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺 用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。如一幅地图的比例尺是 1︰50000，就是数值 比例尺。在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样 的比例尺叫做线段比例尺。如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。它表示图上 1 厘米 的距离相当于实际距离 25 千米。该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1 厘米︰25 千米=1 厘米︰2500000 厘米=1︰2500000。 2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺 （1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来， 用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简 为 1；若写成分数的形式，分子一般化简为 1。 （2）在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的 比放大后画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。通常将放大比例尺的后项写成 1。 例题 1 （1）一个零件的长为 3 厘米，画在纸上的长为 18 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）光明小学离育才路的图上距离为 2 厘米，表示实际距离 1.5 千米。这幅图的比例 尺是（ ）。 解答过程：（1）18cm:3cm= 6:1 答：这幅图的比例尺是 6:1。 （2）1.5 千米=150000 厘米 2:150000=1:75000 答：这幅图的比例尺是 1:75000。 故答案为：（1）6:1 （2）1:75000 技巧点拨：比例尺就是图上距离与实际距离的比，求比例尺时用图上距离做前项，实际 距离做后项，得出的比例尺没有单位。 例题 2 把改写成数值比例尺是多少？ 解答过程：这个线段比例尺的意义是：图上 1 厘米表示实际 40 千米。 图上距离︰实际距离=比例尺 1 厘米︰40 千米 =1 厘米：4000000 厘米 =1:4000000 答：改写成数值比例尺是 1:4000000。 技巧点拨：根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简单的 整数比的形式。 例题 3 一幅地图的比例尺是 1︰15000000，请将它用线段比例尺表示出来。 解答过程：比例尺是 1︰15000000，即图上 1 厘米表示实际距离 150 千米。 用线段比例尺表示为 技巧点拨： 注意图上距离和实际距离的单位要统一。 同步练习 （答题时间：15 分钟） 关卡一 神笔填空 1. 常见的比例尺一般有两类：（ ）比例尺和（ ）比例尺。 2. 实际距离是图上距离的 50000 倍，这幅图的比例尺是（ ），图上 1 厘米也就是 实际的（ ）米。 3. 当比例尺的前项大于后项，表示将实际（ ）；当比例尺的前项小于后项，表示将实 际（ ）。 关卡二 精挑细选 1. 设计师画图时，想把手机零件放大到原来的 30 倍，则画图时选用的比例尺是（ ）。 A. 1:30 B. 30:1 C. 1:300 2. 如果一幅地图的比例尺小于 1，那么这幅地图所表示的图上距离（ ）实际距离。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 3. 图上距离（ ）实际距离。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于 关卡三 包公断案 1. 在一幅地图上量得 5 厘米的距离表示实际 400 米的距离， 这幅地图的比例尺是 1:80。 （ ） 2. 如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是 1:1。 （ ） 3. 比例尺的后项不能为 1。 （ ） 关卡四 计算我最棒 上海到北京全程约 1400 千米，在一幅地图中两城间的距离是 2 厘米，你会求这幅地图 的比例尺吗？ 答案 关卡一 神笔填空 1. 数值 线段 2. 1:50000 500 3. 放大 缩小 关卡二 精挑细选 1. B 2. A 3. D 关卡三 包公断案 1. × 2. √ 3. × 关卡四 计算我最棒 2 厘米:1400 千米 =2:140000000 =1:70000000 答：这幅地图的比例尺是 1:70000000。