六年级数学下册知识点试题-4互相依存的变量

小学数学 互相依存的变量 知识梳理 这是 2014 年 1 月河北省某市一天气温变化图，观察下图，回答问题？ 1. 上图中哪些量在发生变化？ 2. 横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3. 一天中，气温最高出现在几时？最高温度是多少？气温最低出现在几时？最低温度是 多少？ 4. 一天中，在什么时间范围内气温在上升？在什么时间范围内气温在下降？ 1. 从图中可以看到，图中包含两个变化的量：时间 t 和气温 T（℃）。 2. 横轴表示时间 t，纵轴表示温度 T（℃）。 3. 找出曲线的最高点和最低点，做此点与横轴和纵轴的垂线，找出相对应的垂足的点。 一天中，气温最高出现在 14 时，最高温度是 5℃；气温最低出现在 24 时，最低温度是－ 4℃。 4. 一天中，从凌晨 3 时至 14 时气温在上升；从零时至凌晨 3 时、从 14 时至 24 时气温在 下降。 生活中存在着许多有关系的变量。例如：人的体重随着年龄的变化而变化，正方形的面 积随着边长的变化而变化，气温随着时间的变化而变化，……。 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 例题 1 笑笑看一本书，在看书以之前，他做了一个计划。 看的天数/天 1 2 3 4 … 看的页数/页 30 60 90 120 … （1）笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数多少随着（ ） 的变化而变化。 （2）看的页数与看的天数，这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。 （3）照这样计算，笑笑 6 天能看（ ）页，天能看（ ）页。 （4）如果用表示看的天数，表示看的页数，与之间的关系可以表示为=（ ）。 解答过程：（1）看的天数 看的页数 看的天数 （2）30 （3）180 （4） 技巧点拨：观察图中数据的变化规律，就可得到看的天数和看的页数之间的变化关系。 例题 2 强强购买香蕉的质量和应付的钱数如下表所示。 质量/kg 5 4 3 2 0.5 应付的钱数/元 10 8 6 4 1 （1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？ （2）如果用表示购买香蕉的质量，用表示应付的钱数，你能用式子表示出购买香蕉的 质量和应付的钱数之间的关系吗？ 解答过程：（1）随着质量的减少，应付的钱数也相应减少。(2)或或。 技巧点拨：找到两个量之间的数学关系，用算式的形式把它们表示出来。 例题 3 请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字 母的式子来表示？ （1）人的长相与身高； （2）正方形的边长与周长； （3）人的身高与跳绳的速度； （4）每袋米重 50 千克，米的袋数和总重量。 解答过程：（1）人的长相与身高不是相关联的量；（2）正方形的边长与周长是相关联的 量，且用来表示正方形的周长，来表示正方形的边长，有；（3）人的身高与跳绳的速度不是 相关联的量；（4）每袋米重 50 千克，米的袋数和总重量是相关联的量，且用表示总重量， 表示米的袋数，有。 技巧点拨：相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 同步练习 （答题时间：15 分钟） 关卡一 连一连，把相互依存的变量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间 关卡二 说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本 3 元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是 24 平方厘米，长方形的长与宽。 关卡三 填一填 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按 16 元/时计算。设小明 的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，填写下表： 工作时间 t （小时） 1 5 10 15 20 … t … 报酬 m（元） 关卡四 用式子表示出下面两个量之间的关系 当圆柱的底面积为 10 ㎝ 2 时，圆柱的体积和高的变化情况如下表所示： 高/㎝ 2 4 6 8 10 12 体 积 / ㎝ 2 20 40 60 80 100 120 结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系，并用式子把两个量之间的关 系表示出来。 答案 关卡一 连一连，把相互变化的量连起来。 关卡二 说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）总价随着本数的增加而增加。关系式可表示为：总价=3×本数。 （2）长方形的长越大，宽就越小。关系式可表示为：长=24÷宽。 关卡三 填一填 工作时间 t （小时） 1 5 10 15 20 … t … 报酬 m（元） 16 80 160 240 320 16t 关卡四 用式子表示出下面两个量之间的关系 当底面积为 10 ㎝ 2 时，圆柱的体积随着高的增加而增加，随着高的减少而减少。 两个量的关系可用式子表示为：圆柱的体积=10×高。