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分数乘分数
教学目标
1、结合具体事例，经历借助直观图探索、总结分数乘分数计算
方法的过程。
2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。
3、感受借助图形分析问题、探究计算方法的直观性，获得探索
数学问题的活动经验。
教学重点
明白计算方法的总结过程，掌握分数乘分数的计算方法，会计算
有关分数的简单实际问题。
教学难点
能看懂示意图的意思，明白分数乘分数计算方法是如何总结出来
的。
一、 创设情境
1、 口算(幻灯片)
（1）3 米的 1/4 是多少米？
（2）10 吨的 3/5 是多少吨？
师：为什么用乘法？
生：求一个数的几分之几，用乘法。
师：说得真好！看来大家对学过的知识掌握的都很好，今天我们继续学习
新知识。请看大屏幕！
二、探究体验
（一）动手操作，探究真理
课件出示：一台收割机每小时收割小麦 1/2 公顷。
（1）：这台收割机 1/4 小时收割小麦多少公顷？
师：谁能列式
生：1/2 × 1/4=
师：为什么这样列式？
生：一台收割机每小时收割小麦 1/2 公顷，1/4 小时收割小麦多少公顷就
是求 1/2 公顷的 1/4 是多少，所以用乘法。
师：（板书 1/2 × 1/4=）那么 1/2×1/4 等于多少呢？接下来我们就一起
来研究一下。请大家拿出课前准备的长方形纸，我们用这它表示 1 公顷，1/2
公顷怎样表示呢？大家折一折、画一画。
学生动手操作，汇报
台上展示：
生 1：我把长方形纸对折，其中的一份就是这张纸的 1/2，也就是 1/2 公
顷。（横折）
生 2：我是这样对折的，其中的一份也是 1/2 公顷。（竖折）
生 3:我折的方法和他们不一样（斜折）
2
师: （教师选择横着对折的粘在黑板上 板书）这些都表示“1/2 公顷”，
因为它们都是 1 公顷的 1/2。
师：这台收割机每小时收割 1/2 公顷小麦，那么 1/4 小时收割多少公顷的
小麦怎样画出来呢？想想办法，试着画一画！
教师巡视（记录画法）
汇报、展示
师：好多同学已经完成了，请大家坐好！谁来给大家介绍一下，你是怎么
表示 1/2 公顷的 1/4 的？
生 1：这台收割机 1/4 小时收割多少公顷小麦，就是把 1/2 公顷平均分成
4 份，取其中的一份。
师：他说的对不对？好，谁再说说。
生 2：这台收割机 1/4 小时收割多少公顷小麦，就是把 1/2 公顷平均分成
4 份，取其中的一份。
生 3：
（斜折的要再平均分就很麻烦了，你和同桌一起）
（把与书上一致的粘贴在黑板上）
师（指着，慢一点，板书）：我们看，把 1 公顷平均分成两份，其中的一份是
“1/2 公顷”（第二幅图板书旁边），再把 1/2 公顷平均分成 4 份，取其中的一
份，这一份就是“1/2 公顷的 1/4（板书）”。
师：这 1 份到底是多少公顷呢？你知道吗？
生：1/8 公顷
师：怎么就是 1/8 公顷呢？
生 1：因为把 1/2 公顷平均分成 4 份，也就是把 1 公顷平均分成 8 份
师追问：你怎么看出来是 8 份的？
生 2：这 1/2 公顷平均分成了 4 份，另一个 1/2 公顷也平均分成了 4 份，
那么 1 公顷就平均分成了 8 份
师：你再说说！
生 3：这 1/2 公顷平均分成了 4 份，另一个 1/2 公顷也平均分成了 4 份，
那么 1 公顷就平均分成了 8 份
(出示课件)师：大家看，把 1 公顷平均分成两份，其中的一份是 1/2 公顷，
再把 1/2 公顷平均分成 4 份，就是把 1 公顷平均分成了(2×4)份，取其中的 1
份，所以这 1 份是 1 公顷的 1/8, 是 1/8 公顷。
师：谁再来说说这个过程？
生看着课件说过程、
师（板书计算过程）：我们把 1 公顷平均分成 2 份，其中 1 份是 1/2 公顷；
再把 1/2 公顷平均分成 4 份，也就是把 1 公顷平均分成了（板书）（2×4）份，
其中的 1 份就是 1 公顷的（板书）“1/2×4 ×1”。
师：这个“1”表示什么？
生：取了其中的 1 份！
师：同学们表现得真棒！这个算式的结果是多少呢？你是怎样算的？
生 1：等于 1/8.分子乘整数的积作分子，分母不变，等于 1×1/2×4，等
3
于 1/8.
师板书 1×1/2×4=1/8（公顷）
师：与刚才我们看图得出的结果一致。
（二）小组合作，巩固算法
师：这台收割机继续工作，（课件出示）3/5 小时收割小麦多少公顷呢？
生 1：1/2×3/5 就是求 1/2 公顷的 3/5 是多少，用乘法。
师：说得真好！下面请你和小组的同学利用手中的第二张长方形纸，一起
分一分、画一画，找出 1/2 公顷的 3/5 是多少公顷，然后再仿照问题（1）
这样写出计算过程，听清楚了吗？开始！
学生小组合作，教师巡视
师：有的同学遇到困难了，把 1/2 公顷平均分成 4 份，可以通过两次对折
实现，可是这次要把 1/2 公顷平均分成 5 份，怎么办呢？
生：可以量一量长方形边的长度，然后平均分 5 份。
师：这个方法好，那我们就先测量。
汇报交流，方法展示
师：好多小组已经完成了，哪个小组先来展示一下你们小组的成果？
生 1：我们小组先把 1/2 公顷平均分 5 份，就是把 1 公顷平均分成 2 个 5
份，即（2×5）份，每份是 1/2×5,3 份就是 3 个 1/2×5，也就是 1/2×5 ×3。
计算时，用分子和整数的积作分子，分母不变，等于 1×3/2×5,等于 3/10 公
顷。
师：说的好不好？谁还愿意代表你们小组来给大家介绍一下。
生 2：
生 3：
（师选择和书上一样的贴在黑板上。）
师小结并板书：把 1 公顷平均分成 2 份，其中的 1 份是“1/2 公顷”（板书）
再把 1/2 公顷平均分 5 份，取其中的 3 份，这 3 份就是“1/2 公顷的 3/5”（板
书）其实就是把 1 公顷平均分成 2 个 5 份，即“2×5”（板书）份，每份是“1/2
×5”（板书）,3 份就是 1/2×5 “×3”（板书）。计算时，用分子和整数的积
作分子，分母不变，等于“1×3/2×5”（板书）,等于“3/10（公顷）”（板书）。
（三）观察特点，揭示课题
师：刚才我们用画图的方法解决了两个问题，现在我们一起来观察一下这
两个算式，它们有什么共同特点？
生：都是分数乘分数
生：都是分数乘分数
师：说得对！这节课我们研究的就是“分数乘分数”（板书课题）
师：刚刚我们是用了画图的方法得出了这两个算式的结果，数据小的时候
这是一种好方法，数据大了呢？再平均分可就不容易了，有什么方法能算出结
果呢？
生 1：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
生 2：
4
生 3:
师：（课件）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
（课件出示）以后我们再遇到分数乘法，直接用分数乘分数的计算方法计算就
行啦！这一步可以省略（用虚线框起来），听懂了吗？
三、实践应用
1、师：这节课大家表现的特别棒，我们一起总结出了分数乘分数的计算
方法，你会计算分数乘分数了吗？好！我们来比一比看谁算得又快又好！（课
件练习一）拿出练习本。
交流、订正、改正。
2、师：同学们的表现真棒！同桌同学互相看一看，有错误的同学抓紧改
一下。同学们坐好！看来大家都会计算分数乘分数了，接下来，我们就做
做小评委，看看这两个同学的计算对不对！
（课件出示练习二改错）：
生判断，说理由。
师：再来一道，要加油哦！（课件出示练习三看图列式）
生答
四、全课小结
师：这节课你学到什么知识了？
生 1：我知道求一个数的几分之几，用乘法计算。
师：上一节我们学习了求一个整数的几分之几，用乘法；同样，求一个分
数的几分之几是多少，也用乘法。
生 2：我会计算分数乘分数了。
生 3：
师：同学们收获的可真不少，学好数学能解决生活中的好多问题，请大家
课下完成练一练中的题目。这节课就上到这。
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