乘法分配律的应用
教学目标
(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．
(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．
教学重点和难点
继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重
点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配
律是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算：
73＋27 138×100 8×9×
125
100－64 64×1 (4＋40)
×25
2．在□里填上适当的数．
302=300＋□ 2003=2000＋□
(300＋2)×43 (2000＋3)×14
=300×□＋2×□ =2000×□＋□×□
订正时说明根据什么填数．
(二)学习新课
我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板
书：乘法分配律的应用)
1．创设情境，激发学生学习积极性．
出示 102×( )．
请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．
同学们踊跃举手，如填上 48，老师会迅速得出 4896，填上 72，得出 7344……
老师就是根据乘法分配律进行简算的．
2．教学例 6：用简便方法计算．
(1)计算 102×43．
这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘
法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘
法分配律进行计算；一种是把原式改写成 102×(40＋3)．不要简单的否定，可
以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．
在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学
生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个
整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．
板书：102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反馈：
(1)在括号里填上适当的数．
3001×84=( )×84＋( )×84
92×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□
(2)计算 102×24．
订正时说明怎样简算的？根据是什么．
(3)计算 9×37＋9×63．
启发提问：
①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？
在学生充分讨论的基础上，师板书：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
师生共同总结：
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就
是两个积的和．
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．
反馈：计算下面各题．
①(80＋8)×25 ②32×(200＋3) ③35×37＋65×37
订正时说明是怎样应用运算定律简算的．
④38×29＋38
讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转
化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
小结 我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的
不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．
(三)巩固反馈
1．师生对出题．
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这
两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．
生：出 72×46．
师：加上 28×46．
板书：72×46＋28×46
生计算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出 49×180．
师：加上 49×20．
板书：49×180＋49×20
生计算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出 63×49．
师：加上 37×51．
板书：63×49＋37×51
提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？
启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两
个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．
共同修改成：63×49＋37×49 或 63×49＋63×51．
2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．
23×12＋23×88 23×(12＋88)
(35＋45)×12 35×45＋45×12
(11×25)×4 11×4＋25×4
25×(4＋40) 25×4＋25×40
讨论：2，3 两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形
式，应该改哪个地方？
在讨论基础上得出：
第 2 题，如果左边算式不变，右边算式应改为 35×12＋45×12，使两个加数分
别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数 45，把相同的
因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．
第 3 题右边两个积里相同的因数是 4，不同的因数是 11 和 25，应改为(11＋25)
×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，
必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘
则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．
(四)作业
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