五年级下册数学课件-5.1.2长方体和正方体的体积（共74张PPT）

复习： 1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的（ ）、（ ）、（ ）。长 高宽 5 5 5 4 8 3 6 2 45 5 5 8 3 4 4 2 6 图1 图2 图3 2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？ 物体所占空间的大小叫做 物体的体积 1 、什么是物体的体积？ （一）复习 常用的体积单位有： 立方厘米 立方分米 立方米 dm3 m3 cm3 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 1cm 1cm 1 c m 接近1立方厘米的物体： 1dm 1dm 1 d m 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 接近1立方分米的物体： 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 1米 接近1立方米的物体： 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的? 36立方厘米 24立方厘米 27立方厘米 要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位 物体含有多少个体积单位，体积就是多少。 长方体和正方体的体积 ? 长方体所占空间的大小叫 做长方体的体积 长方体的体积可以怎样算 呢？ 数体积单位个数的方法求 长方体的体积 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？ 问：你是怎么知道的？ 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？ 问：你是怎么知道的？ 问：我们是怎样知道这些长方体体积的？ 小结：我们通过数体积单位的个数知道了 长方体的体积，但受客观条件的限制，有 些物体是不能切割的，我们怎么知道这些 物体的体积呢？今天我们就一起研究长方 体和正方体体积的计算方法。 板书课题：长方体和正方体体积的计算方法 长方体的体积计算方法 观 察 操 作 用一些体积是1立方厘米的 正方体拼四个不同的长方体。 观察下面的长方体， 看它包含有多少个体积 单位？它的体积是多少？ 并指出它的长、宽、高 各是多少？ 5 体积 5 5 长 1 1 宽 1 1 高 15 体积 5 5 长 宽 3 3 1 高 1 体积 123 长 3 宽 22 高 2 2 5 体积 5 5 长 1 1 宽 1 1 高 15 5 53 3 11 12 3 3 22 22 = × × = × × = × × 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？ a bh 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 你能总结出长方体的体积计算公式吗 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少? V=abh =7×4×3 =84(cm3) 计算下面长方体的体积 2 分米 3 分 米 0.8 分米 0. 4 米 2. 2 米 6 米 V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米） V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米） 正方体的体积怎么样计算 呢？ 正方体所占空间的大小叫 做正方体的体积 正方体的是特殊的长方体 是长宽高都相等的长方体 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长正 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高棱长 棱长 棱长 a a a V = a a a V = a3 a × a × aV = a3 3a { a + a + a 3 × a 比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘 2、计算。 33 53 13 103 0.13 =27 =125 =1 =1000 =0.001 一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 比一比： No Image 5厘米 5厘米 5 厘 米 8厘米 4厘米 4 厘 米 v=a =5×5×5 =125（立方厘米） v=abh =8×4×4 =128（立方厘米） 3 1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半， 厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？ 宽：12÷2=6厘米 V=abh = 12X6X3 =216（立方厘米） 答：它的体积是216立方厘米 2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的 体积是多少？ 棱长=36÷12 =3厘米 V=a.a.a =3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米 2、长方体的体积=（ ） 用字母表示V=（ ） 长×宽×高 abh 3、正方体的体积=（ ） 用字母表示V=（ ） 棱长×棱长×棱长 a ×a ×a 1、物体（ ）叫做 物体的体积。 所占空间的大小 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（ ）， （ ），（ ），再把它们 （ ），长方体体积=（ ） 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（ ）就可以 了，正方体体积=（ ） 总结： 长 相乘 高宽 棱长 长x宽x高 棱长x棱长x棱长 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh V ＝ sh 长 横截面 长方体（或正方体）的体积＝横截面×长 一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 (3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？ 2分米 2分米 2×2×10＝40（立方分米） 建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？ 一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？ 一块正方体石料，棱长8分米。这块 石料的体积是多少立方分米？如果1 立方分米的石料重3千克，这块石料 重多少千克？ 512×3＝1536(千克) 答：这块石料的体积是512立方分米， 重1536千克。 8×8×8＝512(立方分米) 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。 综合应用 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）× 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）× 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）× 2 × 1 × 3　 = 2 × 3　 = 6（立方厘米）　 4 × 2 × 6　 = 8 × 6　 = 48（立方厘米）　 8 看谁想得快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）  × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）× 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ） 选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽 都不变，那么它的体积扩大到( )倍．　　　　　　　　 A、3　　 B　、6　　　 C、9　　 D、27 A (2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3 倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍．　　　　　　　　 A、2　　B 、6　　C、 8　　 D、9 B 考考你 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5分米 7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3) 第一个长 方体 第二个长 方体 第三个长 方体 第四个长 方体 宽 1 cm高 1 cm 长 12 cm 宽 2 cm 高 1 cm 长 6 cm 高 1 cm 宽 3 cm 长 4 cm 长 宽 高 长方体 的体积 小木块 的数量层数高排数宽每排个 数长 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12