五年级下册数学学案-3.3长方体、正方体的表面积｜冀教版

课题： 长方体、正方体的表面积 课型：新授 教材与学 情分析 教材选择了学生熟悉的给长方体礼品盒贴彩纸的事例，提出了“至少需要 多少彩纸”的问题和“自己试着算一算”的要求。让学生把已有的长方形面 积计算和长方体平面展开图的知识迁移到长方体表面积计算中来。然后，交 流学生个性化算法的过程中掌握长方体表面积的计算方法，认识并理解表面 积的概念。由于正方体表面积的计算比较简单，所以，在“试一试”中由学 生自主探索正方体表面积的计算方法。教学中，教师首先要帮助学生理解“给 礼品盒表面贴彩纸”的意思就是把长方体的 6 个面都贴上彩纸，然后再鼓励 学生自己试着计算。交流时，要给学生充分展示不同计算方法的机会，肯定 学生合理的计算方法，并在比较中，使学生学会比较简单的计算方法。不要 求一定列出综合算式计算。 教学 目标 知识与技能目标：知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的 计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。 过程与方法目标：结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面 积计算方法的过程。 情感、态度、价值观目标：在自主解决现实问题的活动中，获得成功 的体验，增强学习数学的信心。 教学重点 理解长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 教学难点 1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 2、确定长方体每一个面的长和宽。 教学方法 讲授法 预习作业 课前准备 教具：长方体纸盒（可展开），三阶魔方、投影片、电脑动画软件。 学具：长方体纸盒、三阶魔方、剪刀、双面胶、彩纸。 教学板块 （注明各版块解决 课堂预设 课堂记录及原因 分析 目标序号及计划所用时 间） 第一版块： 复习铺垫，融入课堂 阶段 第二版块： 情境+提问，认定问题 阶段 一、 复习长方体和正方体的特 征为这节课做准备。 师：通过昨天的学习，我们已经认 识了长方体和正方体，请大家一起回 答这是什么形状？（手里拿着香皂盒 和魔方） 生：长方体 正方体 师：下面，我们就借助这个香皂盒和 魔方。一起回忆有关长方体和正方体 的知识？ 生：长方体有 8 个顶点，6 个面，12 条棱 师：那这些面和棱分别有什么特点 呢？ 生：相对的面完全一样，12 条棱分 成三组，每组 4 条棱是一样长的 生：正方体有 8 个顶点，6 个面，12 条棱 并且，6 个面是完全一样的，12 条棱 的长度也完全相同 师：我们刚刚很成功的进行了知识再 现。不难看出，同学们对旧知识掌握 的非常牢固，孔子曰：温故而知新， 可以为师矣。相信，我们下面的“新” 内容也会让大家收获丰厚的。今天， 我们继续研究长方体和正方体。 师： 这个香皂盒和魔方就是我们今 这节课需要在孩子在 深刻了解长方体和正 方体的特征的基础上 进行教学，所以设计 与新授课相关的旧知 复习，式为了个这节 课的学习做好充足的 准备 第三版块：自主+合 作，探索尝试阶段 天的主角。 看，任务来了…… （课件 1 小组合作完成以下任务，具 体要求如下：（学生自读） 1、 选用手里现有的工具，小组合 作，分别给香皂盒和魔方进行一次全 包装设计。 2、 小组内统一设计方案后，分别 对包装纸的用量进行独立计算。 3、 小组内分享自己的计算过程。 4、 每组推选一名同学，代表本组 汇报计算方法。 师：读完这些要求，你有什么要提醒 大家注意，或者不理解的地方吗？ （重点介绍什么叫一次全包装设计， 即无遗漏、无重复） 探索求法，汇报交流 师：还有问题吗？ 那我们就开始动手吧…… （巡视指导） 刚刚我看到了同学们在自己的小组 内群策群力的解决问题，下面，就是 我们的分享汇报时间了，先来说一说 香皂盒的包装用纸？谁愿意代表自己 的小组跟大家分享你们的制作过程 生：汇报操作过程 （教师的主要关注点是孩子对操作 步骤和方法的交流，适时进行评价， 尤其表扬用展开图制作包装的方法） 小组合作完成包装任 务，是想通过操作， 让孩子更为深入的理 解表面积的概念，充 分经历由具象思维到 抽象思维的知识建构 过程。 第四版块： 反馈交流，达成共识 阶段 师：我们通过操作，把香皂盒和魔方 进行了包装。圆满的完成了任务，下 面请大家根据自己的观察，说一说所 用包装纸的大小跟香皂盒六个面的面 积之和有什么关系？魔方呢？ 师：其实他们是相等的。我们数学上 把长方体和正方体 6 个面的面积之和 叫做表面积。（板书） 师：今天我们小组还有第二次合作任 务。 我们来一起计算一下香皂盒和魔方 的表面积分别是多少？ 小组合作完成计算过程。并在小组内 交流计算方法，稍后进行汇报。 生：我先算的上面和下面，就是长× 宽×2，再算前面和后面，就是长×高 ×2，最后算左面和右面，就是宽×高 ×2，最后把他们加起来就可以了。 师：还有别的算法吗？ 生：（长×高+宽×高+长×宽）×2 师：为什么呢？ 生：长方体有 6 个面，每两个面的大 小一一样，所以我把每个面算一次， 然后加起来，再乘 2. 师：谁来拿着这个香皂盒再指着跟大 家说说，长方体的表面积怎么计算？ 生：根据实物描述。 师：那再来说说魔方吧？ 生：魔方是正方体，6 个面都一样， 通过感受操作过程， 让孩子充分理解什么 是表面积？ 再次利用小组合作的 方式，自主探讨表面 积的计算方法，这既 是调动孩子学习的主 观能动性，又是难点 学习的一种突破方 法。生生间的互动和 交流可以最大程度的 达成表面积计算方法 的共识。 第五版块： 实践应用，联系生活 所以我们把 1 个面算出来，再乘 6 就 可以了。 师：看来我们人人都是数学家，自己 都能把表面积的算理说的这么清楚。 下面我们一起来把正方体和长方体的 表面积计算公式用文字的形式总结一 下。 板书： （1）两个面、两个面地计算 长方体的表面积= 长×高×2+宽× 高×2+长×宽×2 （2）先算出不同的三个面再乘 2 长方体的表面积=（长×高+宽×高+ 长×宽）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 练习： 练习分为 3 个梯度 （1） 基础练习 （2） 生活中的表面积问题（如用铁 皮制作一个有盖子的箱子） （3） 生活中特殊意义的表面积的 计算方法（如给房子刷油漆刷 5 个面） 总结归纳 师：说一说你有什么收获？ 师：这节课我们通过共同的努力收获 了这么多的新知识，其实我们在收获 数学知识的同时还学会了一种观察事 物、分析问题的方法：那就是在变化 让数学知识回归生 活，再次体现数学学 习的重要性。 帮助孩子养成归纳总 结的良好学习习惯 巩固拓展，提升发展 阶段 的数学现象中发现了不变的实质，学 会这种透过现象看本质的思维方法将 会对我们以后的学习有很大的帮助， 而且会使我们变得越来越聪明。 把一个长方体的木块切成两半，表面 积增加了多少？ 板书设计： 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 上下面：长×宽×2 前后面：长×高×2 左右面：高×宽×2 正方体表面积：棱长×棱长×6 教学反思： 这节课，我的教学设计完全依托在学生自己动手操作的 基础之上，在最大程度上调动了孩子学习的主观能动性，也 充分激发了孩子学习的兴趣，教学效果明显，但是有时候， 对后进生的帮扶关注不是很到位，也就是说，课堂上对学生 的关注面还是有些窄，在以后的教学过程中需要弥补不足。