《长方体和正方体的体积计算》
教学设计
卫华小学
裴雪敏
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“长方体和正方体的体积计算”教学设计
一、指导思想与理论依据：
《数学课程标准》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注
重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图
形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、
制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”因此，在教学《长
正方体的体积》时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身
体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。
二|教学背景分析：
1、教材分析：
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基
础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基
本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握
了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积
计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体
的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。
2、学情分析：
体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图
形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体
积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼
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于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使
学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对
物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形
体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
三、教学目标：
1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，
从而推出长方体体积的计算公式。
2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算
公式。
3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。
4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、
概括以及解决问题的能力。
教学重点：探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学难点：正确理解长方体和正方体体积计算公式的意义。
教具：多媒体课件、实物图等。
学具：1 立方厘米的正方体积木 24 块，相关体积计算的表格等。
四、教学过程：
（一）、巧设情境，激趣导入。
师：老师今天给大家讲一个小故事，明明的妈妈过生日，他到蛋糕
店发现有两种长方体规格蛋糕，他想送给妈妈，但不知道哪个大。
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1 厘米 1.5 厘米
2 厘米 2 厘米
6 厘米 4 厘米
这时明明纳闷起来，究竟哪个蛋糕更大一些呢？同学们 ，你们知道
哪块蛋糕更大一些吗？谁能帮帮明明拿个主意呢？
学生陈述观点及理由。
师：同学们的讨论非常好，要准确地比较两块蛋糕的大小，归根结
底就是关于物体的体积计算问题。这节课我们就来学习长方体、正方体
的体积计算，看谁听课最认真，能最快找到答案
设计意图 ；通过学生身边的小故事设计引入，有意设疑，激发学生
的求知欲。
（二）、观察操作，探究新知。
1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。
师：常用的体积单位有哪些？
师：棱长是 1 厘米的正方体体积是多少？把棱长是 1 厘米的小正方
体 2、3、4 个分别拼成长方体，体积分别是多少？
设计意图：师生再次明确，计量一个物体的体积要看这个物体含有
几个体积单位（前面学习过）。
2、推导长方体的体积计算公式。
师：我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，
那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？（出示长方体）
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学生讨论交流。（可能会有学生想到用切开物体的方法等）
师生明确：有些物体是不能切成小正方体的。例如，长方体形状的
冰箱、洗衣机等，所以，切开方法有时是行不通的。
师：长方形面积有计算公式，长方体的体积有没有计算公式呢？
你们想不想实验、探究一下呀？
设计意图：老师巧妙提问，很好地激发学生实验，探究的动机和欲
望
师：现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是 1 厘
米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入
表格：
长 宽 高
小木块的
数量
长方体的体积
（1）学生操作、交流。
（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。
（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、
宽、高有什么关系？然后再小组进行交流自己的看法。
师：那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？
由学生进行归纳推理。长方体的体积=长×宽×高
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师：如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体
的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh）
设计意图：小组合作，多给学生提供自主探索平台，让学生动手操
作实验，增强实践性，拓宽活动空间，为每个学生创造力的发展提供途
径。透彻理解长、宽、高与体积的关系。
3、应用知识，解决实际问题。
师：现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块蛋糕更
大一些？
设计意图：学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。
4、出示例题：学生读题，自己独立解答。
设计意图：试做过程是学生运用知识解决问题的过程。同时对长、
宽、高与体积的关系有更进一步的认识。
5、知识的迁移。
师：学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正
方体的体积计算。正方体特殊在哪里？（长、宽、高都相等）
师：正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）
师：那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长
师：那么你能猜想出正方体的体积怎样计算吗？用小正方体摆、验
证
由学生归纳得出：正方形的体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用 a 表示正方体的棱长，那么正方体的体积用字母如
何表示？（V=a·a·a）
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让学生理解 a·a·a 也可以写作 a3,读作“a 的立方”表示 3 个 a 相
乘。
设计意图：猜想是一种带有直觉性的，比较高级的思维方式。
对于探索性学习来说是一种重要的思维方式。根据长方体和正方体
的关系来推断，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使
学生树立学习新知识、解决新问题的信心。
6、尝试做 练习 17 页试一试（2）
（1）学生齐读题目；
（2）独立解答；
（3）引导学生理解掌握 a3 的读法和表示的意义。
（三）、巩固练习，应用所学。
1、课本 19 页的第二题。
2、仔细琢磨，判一判。
（1）x3=x+x+x （ ）
（2）一块铁皮的面积是 5 立方米。（ ）
（3）棱长是 6 分米的正方体，它的体积表面积相等。（ ）
3、引用练习：我给出学校建沙坑的长、宽、高，让学生解决购买沙
子的体积，使学生体会到数学在实际生活中的应用。
（四）、全课小结。
1、这节课学习了什么知识？
设计意图：这样设计目的对新知识进一次全面的回顾、梳理、内化
的过程，同时，培养学生的总结概括能力。
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2、 怎样计算长方体、正方体的体积？
设计意图：这样设计，既能使学生加深对计算长、正方体体积的计
算方法的掌握
板书设计：
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积=长×宽×高
V=a·b·h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a 或 V= a3
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五|、学习效果评价
1．判断（判断对错，说明理由）
（1）一个正方体的棱长是 2 米，它的体积是 8 立方米。（ ）
（2）一个长方体的长 30 厘米，宽 2 分米，高 5 厘米，它的体积是
30×2×5=500（立方厘米）。 （ ）
2. 实际应用
（1） 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是
14.7 米，宽 2.9 米，厚 1 米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方
米？
（2） 一块棱长 30cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
3. 趣味数学。
一块不规则的石头，你能借助两种工具：一个装有水的长方体容器，
一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来吗？说说你的方法。
六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
1、从这堂课的设计上来说，我觉得自己注重了学生的自主探究及知
识的形成过程。
2、导入时，先用故事引入，提出如何比较的问题，激发学生兴
趣。
3、上课时，让学生通过具体的操作，发现长方体体积与长、宽、
高的关系，归纳出长方体体积的计算公式。
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4、在应用部分我设计了看图求体积，然后让学生解决书上的两
道应用问题，还设计了帮明明解决问题的练习，最后完善了生活中的数
学知识，学生通过争、辩得出正确结果。
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