五年级下册数学学案-4《异分母分数加减法（一）》︳西师大版

四、分数加减法 课 题 《异分母分数加减法（一）》 课 型 新授课 教学时间 1 课时 学习目标 1、探索异分母分数加减法的计算方法，感受转化的数学思想。 2、正确地计算异分母分数加减法，并能解决简单的实际生活问题。 学习重点 初步探究异分母分数加减法的计算方法。 学习难点 异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。 学习准备 学案、课件 学习过程 学 案 导 案 【温故互查】 1、先通分，再二人小组交流 9 1 和 6 5 4 1 和 2 1 5 2 和 4 1 2、先独立计算下面各题，再二人小组交流 9 1 + 9 7 = 5 2 + 5 2 = 6 5 — 6 2 = 12 7 — 12 1 — 12 5 = 【设问导读】 自学课本第 60 页例 1，同时完成设问导读内容。 1、今天一共铺了这个广场的几分之几？ 想：同分母分数相加，只把（ ）相加，（ ）不变。结果 要化成（ ）分数。 16 1 + 16 7 ＝（ ）＝（ ） 答：今天一共铺了这个广场的（ ）。 2、截至今天一共铺了这个广场的几分之几？ 想：今天铺了这个广场的（ ），前几天已经铺了（ ）， 截止今天一共铺了多少列式为（ ）。 在计算 2 1 + 4 1 时，分母不同，分数单位就不相同，不能直接相加， 应该先转化为同分母分数后再计算， 2 1 应转化为（ ），再利用同分 母分数的计算方法进行计算。 2 1 + 4 1 ＝______+______=_________ 答：截至今天一共铺了这个广场的（ ）。 3、今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？ 提示：根据上一题的解题思路自己完成下面的题 2 1 - 4 1 ＝______-______=_________ 答：今天比前几天多铺了这个广场的（ ）。 4、完成书上练习十八的第 1 题。 【自学检测】 1、先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。 5 2 + 5 1 ＝（ ） （ ） 8 5 + 4 1 ＝（ ） （ ） 2、计算 6 1 + 12 7 想：异分母分数加法应该先通分，先将 6 1 转化为（ ），加上 12 7 ,最后化成最简分数。 6 1 + 12 7 ＝__________________________________ 【巩固练习】 1、练一练 5 2 + 10 1 ＝__________________________________________ 3 2 + 6 1 ＝__________________________________________ 7 2 + 14 1 ＝__________________________________________ 2 1 + 6 1 ＝__________________________________________ 2、一辆拖拉机耕地，第一天耕了这块地的 6 1 ，第二天耕了这块地 的 3 1 ，两天一共耕了这块地的几分之几？ 【拓展练习】 李明看一本故事书，第一天看了总页数的 3 1 ，第二天看了总页数 的 5 2 。 （1） 两天共看了这本书的几分之几？ （2） 还剩几分之几没看？ 教 师 课 后 反 思 课 题 《异分母分数加减法（二）》 课 型 新授课 教学时间 1 课时 学习目标 1、进一步学习异分母分数加减法。 2、试试自己概括出异分母分数加减法的计算方法。 学习重点 掌握简单异分母分数加减法的计算方法， 学习难点 进一步体会数学知识间的联系，感受“转化”的思想在解决新的计算问题中的价值 学习准备 学案、课件 学习过程 学 案 导 案 【温故互查】 先独立计算，再二人小组交流  8 3 8 1  3 1 9 5  10 1 2 1  15 1 5 3 【设问导读】 自学课本第 61 页例 2，同时完成设问导读内容。 1、计算 7 2 + 5 3 想：异分母分数计算时应先通分，分母 7 和 5 的最小公倍数是 （ ），所以应该把这两个分数转化为分母是（ ）的分数。 7 2 + 5 3 ＝_______________________＝__________________ 2、计算 9 8 - 6 5 方法一：分母 9 和 6 的乘积是（ ），直接把两个分数转化为分 母是 54 的分数再计算。 9 8 - 6 5 ＝（ ） 54 - （ ） 54 ＝（ ） （ ） 方法二：分母 9 和 6 的最小公倍数是（ ），把两个分数转化为 分母是 18 的分数再计算 9 8 - 6 5 ＝（ ） 18 - （ ） 18 ＝（ ） （ ） 你最喜欢哪种方法？为什么？ 3、完成课本上第 61 页的试一试 6 5 + 7 8 ＝_________________________________________ 7 9 + 2 3 ＝_________________________________________ 3 8 + 1 5 ＝_________________________________________ 4、在计算异分母分数加减法时，就将异分母分数转化成（ ） 分数，转化的方法是（ ），再进行计算。 【自学检测】 1、计算 5 2 4 3  ＝____________________________________________ 5 2 3 1  ＝____________________________________________ 7 2 5 3  ＝____________________________________________ 10 3 8 5  ＝____________________________________________ 20 7 15 3  ＝___________________________________________ 2、填空： （1）比 5 3 米短 2 1 米是（ ）米， 8 7 米比（ ）米长 2 1 米。 （2）分数单位是 5 1 的所有最简真分数的和是（ ）。 （3）       8242424 7 6 5          3 1 155 2 15  【巩固练习】 1、一根铁丝，第一次用去 12 5 米，第二次用去 8 7 米。 （1）两次共用去多少米？ www.xk （2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、修一条路，第一天修了全长的 5 2 ，第二天修了全长的 7 2 ， 第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 【拓展练习】 小李身高 5 8 米，小张比小李高 20 1 米，小王又比小张高 50 1 米，小王和小张的身高各是多少米？ 教 师 课 后 反 思 课 题 《分数加减混合运算（一）》 课 型 新授课 教学时间 1 课时 学习目标 1、通过学习、讨论，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 2、培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。 学习重点 掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确的计算分数加减法混合运算。 学习难点 掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确的计算分数加减法混合运算。 学习准备 学案、课件 学习过程 学 案 导 案 【温故互查】 1、说一说下列各题的结果。  3 1 2 1  3 1 9 5  2 1 4 3  3 2 6 5 2、二人小组说一说整数加减混合运算的运算顺序。 【设问导读】 自学课本第 64 页例 1，同时完成设问导读内容。 1、一共剩多少瓶酒精？ 想：求一共剩多少就应该把三瓶剩下的（ ）。 第一种列法：依次加起来 列式为：3 5 + 2 3 + 2 5 分母有 5 和 3，可以求出 5 和 3 的最小公倍数是（ ），通分后 再（ ）加起来，最后得出剩多少瓶。 3 5 + 2 3 + 2 5 =_______________=___________=_________（ ） 第二种列法：先把分母相同的相加，再加上第三个数 3 5 + 2 5 + 2 3 3 5 加上 2 5 的和是( )，( )化成整数为 1，1 加上2 3 可记为 12 3 。 3 5 + 2 5 + 2 3 =___________________=___________（ ） 答：一共剩（ ）瓶酒精 2、先说出计算顺序，再进行独立计算（课本 64 页上的“试一试”） 3 10 + 2 5 + 1 2 =___________________________ 3 4 - 1 5 - 3 8 =_____________________________ 4 6 - 1 4 + 5 8 =_____________________________ 3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序 （ ），都是______________________________ 【自学检测】 先说说运算顺序，再计算 8 3 6 1 24 23  15 4 15 7 5 1  【巩固练习】 1、计算 3 1 4 1 6 5  2、 （1）他们三人一共喝了多少升？ （2）你还能提出哪些数学问题？ 【拓展练习】 教 师 课 后 反 思 课 题 《分数加减混合运算（二）》 课 型 新授课 教学时间 1 课时 学习目标 1、学会带有小括号的分数混合运算。 2、学会分数加、减法的运算定律。 学习重点 计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。 学习难点 计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。 学习准备 学案、课件 学习过程 学 案 导 案 【温故互查】 先独立完成，再二人小组交流： 38 + 77 + 62 367 + 34 + 66 157 - 25 - 75 【设问导读】 一、自学课本第 65 页例 2，完成设问导读内容。 1、擦门窗的占1 4 是占（ ）的1 4 ？擦桌子的占2 9 是占（ ） 的2 9 ？它们的单位“1”是一样的吗？单位“1”是（ ）。 2、计算 1-2 9 -1 4 时，先把 1 可以看成（ ） 9 ，再____________计算。 1-2 9 -1 4 =____________________________________________ 3、计算 1-（2 9 + 1 4 ）时，有小括号，先算________的，再算_______。 1-（2 9 + 1 4 ）=_______________________________________ 4、议一议：这两种算法有什么不同？ 二、自学课本第 65 页例 3，完成设问导读内容。 1、整数加法的运算定律有( )和（ ）。 2、种果树的面积占这片山地面积的几分之几？ 这片山地里，梨树占（ ），桃树占（ ），枇杷占（ ）， 求种果树的面积占这片山地面积的几分之几，就要把这三种果树的面积 （ ）。 选择自己喜欢的算法： 第一种算法：先通分，再计算 5 10 + 3 8 + 1 10 5 10 + 3 8 + 1 10 结论：整数加法的（ ）对分数加法同样适用。 【自学检测】 【巩固练习】 1、 2、计算 【拓展练习】 某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的 占获奖总人数的1 2 ，获二、三等奖的占获奖总人数的4 5 。获二等奖的占获 奖总人数的几分之几？ 教 师 课 后 反 思 课 题 《探索规律》 课 型 新授课 教学时间 1 课时 学习目标 1、自主探索出分数的排列规律。 2、探索出分数加法计算中的规律。 学习重点 能找到分数连加的规律，在数学活动中，渗透数形结合的思想。 学习难点 能找到分数连加的规律，在数学活动中，渗透数形结合的思想。 学习准备 学案、课件 学习过程 学 案 导 案 【温故互查】 先独立完成，再二人小组交流算法 1-2 9 + 3 4 5 9 + 3 8 + 4 9 3 8 + （ 3 10 - 1 5 ） 【设问导读】 自学课本第 69 页例 1，同时完成设问导读内容。 1 、 下 题 分 子 依 次 是 _________________ ， 分 母 依 次 是 ______________________。再按你发现的规律填空。 1 2 ，2 3 ，3 4 ，（ ），（ ）。 2、下题提示：可以把全化成小数，也可以全化成分数，还可以单 独看小数和分数。再根据你发现的规律填空。 1 5 ，0.4，3 5 ，0.8，（ ），（ ）。 自学课本第 69 页例 2，同时完成设问导读内容。 左图中大阴影部分占整个图形的( ) ( ) ，小阴影 部分占整个图形的( ) ( ) ，阴影部分之和列式为 ____________________；把整个图形看成 单位“1”，空白部分占整个图形的( ) ( ) 。 1 2 + 1 4 =1- （ ） 4 = （ ） 4 自己寻找规律并填空 1 2 + 1 4 =1-1 4 = 3 4 1 2 + 1 4 + 1 8 =1- 1 8 = 7 8 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 =1- （ ） （ ） =（ ） 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 =（ ）- （ ） （ ） =（ ） 【自学检测】 找出规律填空 1 3 ，3 6 ，5 12 ，（ ），（ ） 1 2 ，2 5 ，3 8 ，（ ），（ ） 1 5 ，0.3，2 5 ，0.4，（ ），（ ） 0.5，1 3 ，0.8，2 3 ，（ ），（ ） 【巩固练习】 1、找规律 （1）先算一算 1 6 + 1 5 = 1 5 + 1 4 = 1 4 + 1 3 = 1 3 + 1 2 = （2）我发现了：______________________________________ （3）根据上面发现的规律，直接写出结果：1 9 + 1 8 ＝（ ） 2、计算 4 5 - 1 5 - 3 8 4 9 - 1 4 + 5 8 1-（ 1 5 + 3 8 ） 5 6 + 1 4 + 3 4 【拓展练习】 你能找出下面两道题的规律吗？ 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 ＝ 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 ＝ 我发现规律是：_____________________________________ 教 师 课 后 反 思