五年级下册数学课件-5.5设计长方体的包装方案

综合与实践 设计长方体的包装方案 西师版数学五年级下册 一种牛奶包装盒：长约（ ），宽约（ ）， 高约（ ），请算一算：包装这样一盒牛奶大 约需要多少包装纸？（接口处忽略不计） （6×4 + 6×10 + 4×10）×2 =124×2 =248（ cm² ） 答：这样一盒牛奶大约需要248 cm²包装纸。 6cm 4cm 10cm 探究 合作 如果将这种长约6cm，宽约4cm，高约10cm的 牛奶两盒拼装成一大盒并包装，请想一想：有几 种拼装方法？怎样拼装最节约包装纸？（接口处 忽略不计） ①用牛奶盒摆一摆，画出拼装示意图。 ②计算自己摆出的长方体的表面积，并填入统计表。 ③那种设计方案更节省包装纸，分析用纸量不同的原因。 分小组探究 包装方案 拼装示意图 长 宽 高 表面积 方案一 方案二 方案三 互动 交流 方案一： 方案二： 方案三： 10 10 12 4 6 8 20 6 4 长：6×2=12cm 宽： 4cm 高： 10cm 长：6cm 宽：4×2=8cm 高：10cm 长：6cm 宽：4cm 高：10×2=20cm （12×4 + 12×10 + 4×10）×2 = 208×2 = 416（cm²） （6×8 + 6×10 + 8×10）×2 = 188×2 = 376（cm²） （6×4 + 6×20 + 4×20）×2 = 224×2 = 448（cm²） 376 cm² ＜416 cm² ＜448 cm² 答：方案二（大面重叠）最节约包装纸。 2个中面重叠 2个大面重叠 2个小面重叠 思考 如果将三盒这种长约6cm，宽约4cm， 高约10cm的学生奶拼装成一大盒并包装， 请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最 节约包装纸？（接口处忽略不计） 方案一： 4个中面重叠 方案二： 4个大面重叠 方案三： 4个小面重叠 ？ 思考：为什么方案二最节约包装纸？ 18 4 10 6 1210 6 4 30 发 现 规 律 规律一： 物体重合的面积越大（即：重合 单个物体的最大面），所用的包装纸就 越少。 规律二： 把体积相同的物体包装成长方体， 长、宽、高越接近（即：越接近正方 体），表面积就越小，所用的包装纸就 越少。 有 什 么 样 的 规 律 呢 我是小小设计师 拓展：把四盒这样的牛奶包装成一大盒， 有几种包装方案？（接头处忽略不计） 拓展 方案一： 6中重叠 方案二： 6大重叠 方案三： 6小重叠 方案四： 4大4中 方案五： 4中4小 方案六： 4大4小 思考：哪种方案最节约包装纸？为什么？ 我是小小设计师摆一摆 包装方案 拼装方法 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积 （cm²） 探究 合作 6×4=24 4 10 752 6 104×4=16 10×4=406 4 6×2=12 6×2=12 6 4×2=8 4×2=8 10×2=20 10×2=20 10 4 632 848 592 736 656 算一算，完成统计表 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 方案六 6中 6大 6小 4大4中 4中4小 4大4小 小结 小结： 在包装多个长方体时，注意包装 的过程中出现的新的最大面。必须重合 新的最大面，才会最节约包装纸。 方案四：4大4中出现的新的最大面例 为什么要节约包装纸？知识窗 目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m³的水。 如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、 27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节 约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用 纸，只为更绿的地球！ 专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中 国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一 半以上是过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠 起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可 以节约13亿元。 教材 回 归 综合与实践 设计长方体的包装方案 在红领巾“心连心、手牵手”活动中， 同学们捐款买了些规格为20x8x3（单位：cm） 的文具盒送给新村小学的学生，准备每8个 包装成1包，请同学们设计出自己的包装方 案，看看谁的包装最节约包装纸？（接口处忽 略不计） 交流 最省方案 出现的新的最大面 20 12 16 （20×16 + 20×12 + 16×12）×2 = 752×2 = 1504（cm²）