五年级下册数学学案-5.1用字母表示数︳西师大版(1)(1)

用字母表示数 第 1 课时 用字母表示数（一） 【教学内容】 教科书第 73～74 页的例 1 例 2. 【教学目标】 1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母 的式子表示数量，并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。 2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、 作用和优越性。 3．在学习过程中逐步感受符号化思想，体验数学的简洁美，发展抽象概括能力。 【教学重点】 体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。 【教学难点】 理解含有字母式子表示的数量的意义。 【教学准备】 多媒体课件和视频展示台。 【教学过程】 （一）谈话引入新课 师：同学们咱们先来聊一个与数学无关的话题，你们捡到过别人的东西吗？你是怎么做的？ 你们都好棒！捡到别人的东西不据为己有这是一种很好的品质。上个星期我们学校一个同学真的拾到了一 个钱包，但是里面没有任何证件，只有1500 元人民币。联系不上失主。他就交到了老师，老师夸奖 了他并让他来写失物招领启示来寻找失主。这就是他写的其中的两张失物招领。（课件出示） 师：同学们这两张失物招领一样吗？有什么不同？ 生：一张告诉了钱包里的钱数。另一张是用一个字母来代替钱包里的钱数。像这种用字母表 示数的方法就是我们今天研究的课题。 （师板书：字母表示数） 师：像这种用字母表示数的情况，在我们的数学学习中，你在哪里用过或者见过吗？ 生：简单公式 a×b=b×a （乘法交换律） （学生回忆运算律，分男女生两队比赛完成书上的表。） 如果学生回答（面积、体积公式）给与肯定。 2、看一看这些运算律里面的字母，想一想，这些字母表示的是哪些数呢？ 小结： 看来运算律里面的字母可以表示整数、小数、分数，也就是任意数（板书：任意数）。 3、其实运算律还可以用文字来描述。（课件出示两种描述）我们来对比一下这两种方式，（全 班读出乘法分配律）你更喜欢哪种方式？为什么？ 小结：用字母表示数的方式来表示运算律确实是一种简明的好方法。（板书：简明） 4、像这样的好办法，难道在数学里，我们只能用来表示运算律吗？他肯定还有更广泛的应 用。接下来就让我们继续往下研究 （二）教学新课 1.教学例 1.（数青蛙） 师：先来回忆一首你们可能从幼儿园都编过的一首儿歌，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴， 三只青蛙三张嘴，。。你能接着往下面编？编一句 生：4 只青蛙 4 张嘴，（出示：4 只青蛙 4 张嘴。） 师：那我们接下来玩一个对口令的游戏，陈老师说青蛙的只数，你们来说嘴的张数。50 只 青蛙（50 张嘴），100 只青蛙（100 张嘴），欸？对这么快？有什么样规律吗？ 生：一只青蛙就只有一张嘴，所以有几只青蛙就有几张嘴。 师：哦，原来青蛙的嘴的张数和青蛙的只数是有关系的。那照这种关系这首儿歌我们读得完 吗？出示（……） 谁有本领把这个复杂的问题变简单，只用一句话表示出这首儿歌？ 课件出示：（）只青蛙（）张嘴。（将你的创意写在我们的创意栏里） 师：可以吗？一起读读看（生齐读：x 只青蛙 x 张嘴），他用了什么来表示我们青蛙的只数 （生齐回答：x），还用了 x 来表示嘴巴的张数，那陈老师要请教你们了，为什么青蛙的只数 和嘴的张数都用了 x 来表示？ 生：因为 x 表示同一个数。 师：他说的意思就是在同一个情景当中，我们青蛙的只数和嘴的张数是一样的 那在同一道题中，相同的数我们可以用（生：同一个字母表示）。 师：那我们再来研究研究，你觉得这个 x 可以代表哪些数？ 生：自然数 2、师。孩子们你们觉得我们这首儿歌完整了吗？那我们接着往下面看。下面我们来看看还 有哪些？（出示） 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿 2 只青蛙 2 张嘴（）只眼睛（） 条腿 3 只青蛙 3 张嘴，（）只眼睛（）条腿（课件出示） … 师：哦？还是不完整，生说老师写。这里又有什么规律吗？ 生：眼睛只数是青蛙只数的 2 倍，腿的条数是青蛙只数的 4 倍。 师：那根据这个规律，当用 x 表示青蛙只数时候，是（ ）只眼睛呢？（ 出示纸条： （ ）只眼睛。）为什么用 x×2?生答。是（ ）条腿呢？（课件出示：（ ）条腿。） 把你的写法写在创意栏里。 需要解释吗？ 师：这里的 x×2 和 x×4 都是含有字母的一个算式。我们可以称为字母式。不但用这种算式 可以来表示青蛙的眼睛和腿的数量，而且还有一个好处，让我们很清楚的知道青蛙的眼睛和 青蛙只数的关系 3、可以用其他字母表示： 师：这里只能用 X 来表示青蛙的只数吗？其实 26 个小写的英文字母都可以用来表示数学中 的数量。当青蛙是 a 只时，腿的条数就是 a×4 只，当青蛙是 y 只的时候，腿的条数就是 y× 4 只。 4、带着问题自学，后汇报 师：来我们来读一读这两个含有字母式。生读后。师启发同学们你们发现这个 x 和×号长得 像吗？的确，他们长得太像，为了避免人们混淆，我们还有其它的方法来表示，请同学们翻 开书自学书上 73 页内容。并思考 ppt 上的两个问题。带着这些问题阅读这一段话。同时勾 画出你觉得重要的地方。自学完成后和你的同桌讨论讨论这 2 个问题的答案。 （1）什么符号可以简写？（乘号） （2）怎样简写？（字母和字母、数字和字母中间的乘号记住“·”，或省略不写、再省略乘 号的时候，把数字写在字母前面） 老师带领写 X×4 简写？ X×4=X·4（强调点的读法） X×4=4x（强调省略乘号的同时数要写在字母的前面） 会简写了吗？检测一下 5、学生练习及判断 小结：在刚才的学习中，大家自己通过自学就明白了字母式子的简写规则。看来同学们都是 一群善于思考、善于学习的高手！在学习中只要我们认真钻研，其实很多数学知识都难不倒 我们！ 2、教学例二（猜年龄游戏） （1）谈话交流 我们来轻松一下，玩一个游戏怎么样，请一个同学上台，悄悄对他说，用一个字母表示你的 年龄并板书在黑板上。 师：你们猜，这是谁的年龄？（谁都行） 师在字母后面加 13，现在请问这是我的年龄还是 w 的年龄？（生各抒己见） 结合实际想，肯定是老师的年龄了，那这里的 a、13、a+13 分别表示什么呢？ （a 表示学生的年龄，13 表示年龄差，a+13 表示老师的年龄）。 （2）启发思考 那是不是这个字母 a 只能表示 w 同学的年龄呢？那如果这个 a 是老师的年龄，那同学们的 年龄有怎么表示呢？（a-13），那根据这个式子，当老师 50 岁时，你们又多大呢？ 师：同学们想一想，这里的 a 又可以表示哪些数呢？ 生 1：整数 生 2：小数和整数 生 3：有限的整数。因为人不可能无限的活下去，所以 n 只能表示有限的小数。 师：说得很好，因为人不可能永远的活下去，所以这里的 a 是有限整数。 （三）、练习。 师：我发现我们班的同学非常棒。接下来我们来点练习。 1.数学书第 76 页第 1 题。 （四）、总结 同学们，时间过得真快？40 分钟就过去了，谁来说说这节课的感受。 用字母表示数 字母→任意数 字母式→数量关系 简写： X×4=x·4=4x