五年级下册数学学案-3.1长方体和正方体的特征｜冀教版

长方体和正方体的特征 教学内容：冀教版（2011 课标版）五年级下册第三单元第一课时（第 34、35 页例 1、例 2。） 教学目标：1.认识长方体和正方体各部分名称；通过对长方体和正方体面、 棱、顶点的探究，掌握长方体和正方体的特征，认识长、宽、高 和棱长；掌握长方体和正方体的关系。 2.学生通过看、数、测量、媒体展示等活动，研究长方体和正方 体面、棱、顶点的特征，培养学生的空间观念。 3.通过教师的引导，经历观察、交流、归纳等活动，渗透一些研 究新知识的方法，培养学生数学学习能力。 4.积极主动参与数学活动，在总结、归纳长方体、正方体特征及 关系的过程中，获得积极的学习体验，培养学生合作意识。 教学重点：长方体和正方体的特征。 教学难点：长方体和正方体的关系。 教具准备：长方体和正方体模型，长方体和正方体图片，多媒体课件。 学具准备：长方体和正方体实物、直尺、答题器。 教学过程： 一、导入新课。 师：（拿长方体模型）同学们认识这种图行吗？ 生：长方体。 师板书：长方体。 师：（拿正方体模型）这种图形呢？ 生：正方体。 师板书：正方体。 师：我们早就知道它们的名字，关于这两种图形，你还想了解哪些知 识？ 生答。 【设计意图：让学生说一说还想了解哪些知识，可以初步了解学生对长 方体和正方体有哪些认识，为新授和教学预设的调整做好准备。】 师：今天我们就一起探究它们的特征。（板书：和、的特征） 二、认识长方体和正方体各部分名称。 师：（拿长方体模型）你能从长方体中找到以前学过的图形吗？ 生：长方形。 让学生指一指。 师：长方形是平面图形，所以我们叫它长方体的面。（PPT） 还有吗？ 生：边。 让学生指一指。 师：在长方形中，我们把这条线段叫边。我们仔细看一下，在长方体中， 这条线段是两个面相交的线段，我们叫它棱。（PPT） 还有吗？ 生：角。 让学生指一指。 预设：如果学生说不出点，教师引导。 师：刚才那个同学找到了角，在角上这个尖尖的地方叫…… 生：顶点。 师：观察，这个点是（手势引导）…… 生：三条棱的交点。 师：我们叫它长方体的顶点。（PPT） 出示正方体模型。 师：你能找到正方体的面、棱和顶点吗？ 生边指边说。 【设计意图：让学生从立体图形长方体和正方体中发现以前学过的图形， 沟通新知与旧知，让学生发现新学习的图形和以前学过的图形是有联系的， 在新图形中它们有了新的名字。】 三、探究长方体和正方体的特征。 1.探究长方体特征。 （1）面的特征。 ①师：我们先研究长方体的特征。（板书：长方体）你想从哪几个方面对 长方体的特征进行研究？ 生：面、棱、顶点。 师板书：面、棱、顶点。 师：我们来看面。如果研究面，你想从哪些方面研究？ 生：有几个（师板书：数量）、形状（师板书：形状）、大小（或面积） （师板书：大小）。 师：下面请以小组为单位，从同学们刚提出的几个方面，利用自己手中 长方体的实物，对长方体的面进行研究。 【设计意图：通过让学生确定从哪几个方面对长方体的特征进行研究， 让学生成为学习的主体，提高学生的学习兴趣，还可以让学生发现对于新知 的认识，可以从原来学过的知识入手；通过确定从几个方面对面进行研究， 让学生发现只要从不同方面找到原来学过的图形在新图形中的特点，就可以 得到新图形的特点。通过这个过程，让学生体会研究新问题的方法：1.问题 细化。2.利用旧知研究新知。】 ②小组讨论。 ③小组汇报。 生：我们小组发现长方体有 6 个面。 师：你是怎样数的？ 生数。 师：刚才这位同学数的非常有技巧，谁发现了？（根据学生回答，强调 按顺序数。） 如果学生数的时候没有一定的顺序，老师要进行引导。 师：其他同学是怎样数的？ 师：看来长方体有 6 个面是没问题的。（PPT）（板书：6 个）请继续。 生：我们还发现这 6 个面都是长方形的。 师 PPT 播放展开图，验证学生的结论。 生：我们还发现相对的两个面大小一样。 师让学生在白板上边操作课件边说一说哪两个面大小是一样的。（课件 是带有触发器的 PPT 播放页） 师：同学们仔细看一下，现在每相对的两个面是（手势）…… 生：重合的。 师：重合了，说明它们不仅仅是大小一样，它们…… 生：形状也一样；边长也一样…… 师：什么都一样，我们就说相对的面完全相同。（板书：相对的面完全 相同）这样我们对于面的这一点的研究，就不只是大小了，而是它们 的关系。（板书：“大小”改成“关系”。）还有补充吗? 师：其他同学还想展示一下自己的发现吗？ 生：我们组的长方体的 6 个面不全是长方形，还有两个正方形。（如果 学生没出现，老师提出。） 师：请你们给大家做展示。 生：我们发现这个长方体有两个面是正方形，其他四个面都是长方形， 这四个长方形都一样。 师：他们说这个长方体的这两个面是正方形，其他 4 个长方形的面都一 样，我们来验证一下。老师这准备了 4 个一样的长方形和 2 个一样的 正方形，请他们来拼一拼，看看能不能拼成长方体。 老师让学生利用 101PPT 学科工具中的展开图，让学生拼一拼，进行验证。 师：看来真的能拼成这样特殊的长方体，这样的长方体特殊在…… 生：有两个相对的面是正方形。 师板书：特殊情况：有两个相对的面是正方形。 师：关于面还有要补充的吗？ （2）棱的特征。 ① 师：刚才我们研究了长方体的面，下面我们继续研究长方体的棱。关 于棱，你想从哪几方面进行研究？ 生：数量、长短（长度、大小） 师板书：数量、长短。 师：请小组内研究。 ②小组讨论。 ③小组汇报。 生：我们发现长方体有 12 条棱。 师让学生在白板上数一数。（带触发器的播放页）强调按顺序数。 师板书：12 条。 生：我们还发现相对的棱长度相等。 师让学生在白板上指一指哪些棱长度相等。（带触发器的播放页） 师：你们怎么知道这些棱的长度是相等的？ 生：①看出来的。②用直尺量的。③因为长方形对边相等，所以这两条棱 一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，在这个长方形里，这 两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，所以这四条棱 都是一样长的。 师板书：相对的棱长度相等。 （3）认识长、宽、高。 师：这 12 条棱，每相对的 4 条棱长度都相等。（不小心碰到一条棱，棱 消失。）哎，这条棱没有了。大家看看，没有了这条棱，你还能想象 出原来的长方体是什么样的吗？想一想：最少剩下几条棱还能确定原 来的长方体？ 小组讨论后交流。 生：我们认为最少剩下 3 条棱，还能确定出原来的长方体。 师：请你把认为能去掉的棱去掉，我们一起看看剩哪 3 条棱。 生点击棱，使可以去掉的棱消失。 生：剩这三条棱就可以，因为长方体相对的棱长度相等。剩这三条棱，我 们就能知道其他的棱。 师：看来这三条棱非常有用，像这样相较于同一顶点的三条棱的长度，叫 长方体的长、宽、高。 师板书：长、宽、高。 师拿一个长方体，以不同的面作为底面摆放，让学生分别找到长宽高。 （4）顶点的特征。 师：关于顶点，你想从几个方面进行研究？ 生：一个，数量。 师：谁能到前面来直接数一数。 生数，师板书：8 个。 （5）小结 师：刚才我们从面、棱、顶点几个方面进行了研究，得出了长方体的特征。 通过刚才的研究过程，你有什么想法？ 生：我发现都是学过的知识。 师：看来我们的新知识都是以学过的知识作为基础的，在学过的知识的基 础上发现新的特征，就可以得到新知识。这是我们学习新知识的一种 方法。 2．探究正方体的特征。 师：你能用刚才的方法对正方体进行研究吗？ 1 小组讨论。 2 小组汇报。 学生利用 101PPT 学科工具进行面的汇报（数面的时候数过的面变色、展 开图观察都是正方形），利用带触控的播放页汇报棱、顶点的特征。学生 汇报同时教师进行板书。 师：长方体有长、宽、高，正方体有吗？（学生指着模型回答）正方体的 长、宽、高有什么特点？（都一样长）正方体的长、宽、高是一样长的， 所以我们把正方体的棱的长度统称为棱长。（板书：棱长） 3.长方体和正方体的关系。 师：我们刚才研究了长方体和正方体的特征，请同学们看看板书，你发现 了什么？ 生：我发现它们都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。 师：你认为长方体和正方体有怎样的关系？ 生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，所以我认为正方体是特殊的长 方体，长方体包含正方体。 师 PPT 呈现 四、巩固练习。 师：请同学们准备好答题器，我们对自己的掌握情况做测评。 判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。 1.一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） 2.一个长方体有四个面都是正方体，它一定是一个正方体。（ ） 3.至少用 4 个小正方体就可以搭成一个稍大一些的正方体。（ ） 五、课堂总结。 师：通过今天的学习，你有什么收获和感想？ 板书设计： 长方体 正方体