五年级下册数学学案-4.2.2求一个数的几分之几｜冀教版

课题 求一个数的几分之几(46-47) 课时 教 学 目 标 1、结合具体事例，经历总结“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”以及解决 简单问题的过程。 2、知道“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，会解答求一个数的几分之几 是多少的简单问题。 3、在利用已有知识和经验探索、建构新知识的过程中，体会知识间的相互联 系。 重点 难点 教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。 教学难点：确定单位“1”的量。 教学过程： 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 一、谈话导入 师：同学们，有一种水果被 人们称为“果中皇后”，你们知 道是什么水果吗? 二、探究新知 师：草莓的营养丰富，老少 皆宜。谁知道现在 1 千克草莓大 约多少钱？ 师：不同的季节草莓的售价 也不同，今天我们就一起来解决 一个草莓问题。如果每千克草莓 大约 5 元…… 教师板书：1 千克 5 元 师：1 千克草莓 5 元，买 2 千 克草莓应该付多少钱？ 教师板书： 2 千克：10 元 师：谁愿意说说你是怎么算 的？依据的数量关系是什么？ 教师板书：5×2=10（元） 师：那么买 3 千克草莓应付 多少钱？怎样列式？数量关系是 什么？ 教师板书：5×3=15（元） 单价×数量=总价 师：计算买 2 千克、3 千克草 莓应该付多少元，可以用单价*数 量=总价这个数量关系式。如果要 计算买 2 1 千克应付多少钱，可以 怎样列式？ 给学生独立思考的时间。 学生回答：草莓 学生回答草莓当时的价钱。 学生说结果 生：1 千克草莓 5 元，买 2 千 克应付 2 个 5 元，也就是 5×2=10 （元）。数量关系式是： 单价×数量=总价 生：买 3 千克应付 15 元，算 式是 5×3=15（元）。数量关系 是： 单价×数量=总价 生：根据单价×数量=总价这 如果学生不 知道，教师告 诉。并出示草莓 实物。 如果学生说出每 斤 或 500 克 的价 钱 ， 转 换 成 千 克。 如果出现不 同意见，组织讨 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 师：谁能说一说 5× 2 1 这个 算式表示什么意思？ 师： 2 1 千克是 1 千克的几分 之几？ 师：1 千克草莓 5 元， 2 1 千 克多少元就是求 5 元的 2 1 是多 少。 师：5× 2 1 求的是 5 元的 2 1 ，那么 5 元的是多少呢？请同 学们试着用自己的方法算一算。 师：谁来说说你是怎样算 的，结果是多少？ 师：整数乘分数与分数乘整 数的计算方法一样，都是用分子 与整数相乘的积作分子，分母不 变。 师：“买 5 2 千克草莓是多少 钱”可以怎样列式？说说你是怎 么想的。 教师板书：5× 5 2 师：谁能说一说 5× 5 2 求的 是什么？ 师：5× 5 2 求的是 5 元的五分 个数量关系，列出算式 5× 2 1 生 1：1 千克草莓 5 元，买 2 1 千克草莓多少元。 生 2：买 1 千克草莓 5 元， 2 1 千克就是 1 千克的，5× 2 1 是 5 元的 2 1 是多少。 生： 2 1 千克是 1 千克的 2 1 。 学生尝试计算。 学生可能会出现以下两种方 法：（1）1 千克草莓 5 元，买 2 1 千克用的钱，就是 5 元的一半， 结果是 2.5 元。（2）我算出的结 果也是 2.5 元，我利用昨天学的 分数乘整数的方法计算。5× 2 1 = 2 1 ×5==2.5（元）。 生：根据单价×数量=总价这 个数量关系式，求买 5 2 千克草买 多少钱，可以列出算式：5× 5 2 生：求的是 5 元的五分之二 是多少。 生：根据分数乘整数的计算 方法：5× 5 2 = 5 2 ×5===2（元） 生：整数乘分数和分数乘整数的 论，使学生认识 到： 2 1 千克同样 是数量。 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 之二是多少，同学们自己试着计 算出结果。 师：谁能说一说整数乘分数 的计算方法？ 师：观察 5× 2 1 、5× 5 2 两 个乘法算式。我们已经知道，5× 2 1 是求 5 元的 2 1 是多少，5× 5 2 是求 5 元的 5 2 是多少，那么，求 5 元的 4 3 是多少用什么方法计 算？怎样列式呢？ 师：5 元的 7 2 是多少？怎样 列式？ 师：通过上面的问题，我们 得出一个结论：求一个数的几分 之几，用乘法计算。 出示例 3 师：谁来说一说这是一件什 么事，题中有哪些信息，要求的 问题是什么？ 师：求“三种作品各是多少 件”是什么意思？ 师：我们先来算一算，绘画 作品有多少件。应该怎样列式？ 师：谁愿意说一说你是怎样想 的？ 学生自主计算，教师个别指 导。 师：谁愿意说说你计算的方 法和结果？ 教师板书： 方法一样，都是用分子乘整数作 分子，分母不变 生：用乘法计算，列式是：5× 4 3 生：5× 7 2 生 1：五（1）班举行庆“十 一”“我爱祖国”作品展。 生 2：共收到 45 件作品。其 中，绘画作品占 5 2 ，赞美祖国的 文章占 3 1 ，各种图片占 15 4 。 生 3：问题是：三种作品各是 多少件？ 学生可能回答： 就是求绘画作品有多少件， 赞美祖国的文章有多少件 “篇”，图片各有多少件. 生：一共有 45 件作品，绘画 作品占 5 2 ，求有多少件绘画作 品，就是求 45 的 5 2 是多少，所以 用 45× 5 2 。 学生说 学生如果说 不完整，教师补 充。师：好！现 在请同学们自己 算一算。 如果学生出 现了先约分后乘 的计算方法，教 师要给予表扬， 如果没有出现， 教师指出：在计 算整数乘分数 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 45× 5 2 = 5 245 = 5 90 =18 （件） 师：我们已经知道了绘画作 品有 18 件，另外两种各有多少件 呢？请同学们自己算一算。 学生独立试做，教师巡视， 个别指导。 师：谁来说说你是怎样想 的，怎样列式计算的？ 三、巩固练习 请同学们自读题完成“练一 练”第 1、2、3 题，自己读题。 四、全课小结 学生可能会说： 一共有 45 件作品，赞美祖国 的文章占，求赞美祖国的文章有 多少件，就是求 45 的是多少，用 乘法计算。45× 3 1 =15（件） 共有 45 件作品，各种图片占 15 4 ，求各种图片有多少件，就是 求 45 的 15 4 是多少，所以用 45× 15 4 =12 件（件） 时，可以先把整 数与分数的分母 进行约分，再 乘，这样可以简 化计算过程。 如：45× 5 2 =18 （件） 板 书 设 计 1 千克 5 元 2 千克：10 元 单价×数量=总价 5×2=10（元） 5×3=15（元） 单价×数量=总价 5× 2 1 ——求 5 元的二分之一 5× 5 2 45× 5 2 = 5 245 = 5 90 =18（件）