五年级下册数学学案-4.3.1倒数｜冀教版

1 / 5 倒数 【教学内容】 倒数 【教学目标】 1．知识和技能 通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。 2．问题解决与数学思考 经历提出问题、自主探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 3．情感、态度和价值观 （1）通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 （2）通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新意识。 【教学重难点】 1．重点：正确理解倒数的意义及“互为”的含义。 2．难点：正确地求出一个数的倒数。 【教学准备】 多媒体、根据例题和部分练习制作的多媒体教学课件。 【教学过程】 一、新课引入 1．先计算。 7 2 × 2 7 = 13 7 × 7 13 = 2× 2 1 = 10 1 ×10= 学生两人一组互相进行分数乘法计算，限时 1 分钟。 2．观察并找出规律 学生分组研讨，找出以上四道分数计算题的规律。 （1）两个数的乘积都是 1。 （2）相乘两个数的分子、分母位置颠倒。 学生总结汇报时，课件及时跟进反馈。 3．引出倒数概念 2 / 5 让学生根据分子和分母的位置关系给这几组数取一个自己喜欢的名字。 教师注意引导学生说出“倒数”，归纳总结出“乘积是 1 的两个数互为倒数”、“互为倒 数的两个数分子、分母位置是互相颠倒的。”。注重突出“互为”和“倒数”两个词，让同学 们理解“互为”的意思是什么。 4．导言。 今天我们就一起来研究“倒数”，看一看它们有什么秘密？ 出示课题：认识倒数。 二、探究新知 1．说一说。 根据前面的分数计算题说一说倒数。 学生两人一组根据上面的分数计算题和刚总结出的倒数概念讨论说一说“ 7 2 和 2 7 ”的关系， 想一想该怎么说呢？ 学生讨论后得出： 7 2 和 2 7 互为（倒数），也可以说 7 2 的倒数是 2 7 ，或者说 2 7 的倒数是（ 7 2 ）。 学生们掌握了倒数的说法以后，鼓励同学们再多说几个互为倒数的数，引导学生按“A 和 B 互为倒数，也可以说 A 的倒数是 B，或者说 B 的倒数是 A”的形式说出几组数。同时再次 强调倒数一定是互为倒数。 2．同学们的思考如何求一个数的倒数。 师：我们今天认识了新的朋友“倒数”，刚才大家也都知道了倒数应该怎么说，如果只知 道一个数，我们能帮他找到他的倒数吗？（引起学生的好奇心） 教师可循环前几张幻灯片，引导学生从刚开始的计算到找出的规律，再到倒数的概念上找 到问题的突破口。 学生可以顺利说出求一个数的倒数，只要把这个数的分子分母交换位置就可以了。 师展示“求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。”在这 里同学们会忽略“0”，教师在展示的时候加上“0 除外”，但不用格外强调“0 除外”。 3．探究怎么找出一个数的倒数 （1）师给出第一组数字： 5 2 7 （这组数字里有整数、假分数） ①.同学们思考 5 的倒数怎么找呢？怎样才能找到 5 的分子和分母呢？ 3 / 5 学生：把 5 可以看作分母为 1 的分数，也就是 1 5 。看课件： 得出为整数寻找倒数的方法。 ②. 同学们思考如何找出假分数 2 7 的倒数，很容易按分子、分母交换位置的方法，找到答案。 如图： 得出为假分数寻找倒数的方法。 （2）学生们掌握了基本的倒数知识，可加大一些难度，教师出示第二组数字： 1 5 3 1.75 0.25 （这组数字里有带分数、小数两种情况） ①. 同学们首先思考带分数 1 5 3 的和 1 3 5 是不是互为倒数？ 由于前面几道练习题，很容易给学生造成惯性思维，看到分数找倒数，就是把分子和分交 换位置，这个思考就是提醒同学们不要进入这个误区。 在学生有了自己想法的时候师给出提示：1 5 3 = 5 8 ，1 3 5 = 3 8 。很明显 5 8 与 3 8 不是互为倒数关 系，那么 1 5 3 和 1 3 5 互为倒数是个错误的结论。 ②. 同学们思考如何找出带分数 1 5 3 的倒数。看课件： 先化假分数，再求倒数。 ③. 引导学生想找出小数 1.75、0.25 的倒数， 1.75 先化带分数，再化假分数，再求倒数。0.25 先化分数，再求倒数。 （3）通过计算、找规律、探索最终得出结论 师：通过我们一起努力认识倒数，现在可以总结一下我们可以用什么办法去检验两个数是 不是互为倒数呢？ 同学们分组讨论（三分钟） 师：根据同学们的发言，引导总结出检验两个数是不是互为倒数的结论。 4 / 5 结论：检验两个数是不是互为倒数的方法有两种 第一种：“算”，算两数的乘积是否等于 1； 第二种：“看”，看分子、分母是不是交换位置。 4、思考与讨论 找寻一些特殊情况。 同学们思考“是不是所有的数都有倒数？ 讨论两个较为特殊的数字“0“和”1“的倒数。 通过思考、讨论得出结果： （1）0 乘任何数都不等于 1，所以 0 没有倒数。 （2）1 乘 1 等于 1 ，所以 1 的倒数是 1。 三、课堂巩固练习 1. 基础训练 2. 明辨是非 3. 拓展延伸 5 / 5 教师待学生完成后练习后，统计正确率，掌握学生们学习新知的运用情况，有重点对错误 率较高和容易出现错误的知识点进行强调。 4. 对口练习 5. 布置作业 四、课堂归纳 我们今天学习了哪些知识？ （1）倒数的意义 （2）怎样求一个数的倒数 （3）怎样判断两个数是不是互为倒数 （4）同学们都学会了吗？还有什么问题吗？